非Dedekind完备的序拓扑向量空间中集值映射的一类扩张

在泛函分析中有着重要作用的Hahn-Banach扩张定理及其很多推广定理的条件都要求值域空间是Dedekind完备的,这是一个非常强的条件,因而在一定程度上局限了这些扩张定理的应用。主要考虑弱化这些定理的条件,讨论当值域空间是由锥引人序的非Dedekind完备的序拓扑向量空间时,一类集值映射的扩张。     

涉及一个微分多项式分担值的正规定则

应用正规族理论及Zalcman引理,推广了Yuntong Li和Yongxing Gu一个亚纯函数正规性的定理,得到了下面的定理,即：设罗为复平面上一区域D上的亚纯函数族,k,n≥k＋2为正整数,a为非零有穷复数,L（f^n）的表达式为a0（f^n）^k）＋a1（f^n）^（k-1）＋…＋ak（fn）,其中a0≠0,a1,…,ak为复数,对任意的f,g∈F,L（fn）,L（gn）在D内分担a,则矿在D上正规．     

L2（q）的一个物征性质

用极大交换子群阶的集合得到关于群的一些性质。证明了单群L2（q）,q≡3,5（mod）在同构的意义下,能被它的极大交换子群阶的集合唯一确定。     

谈地理高考复习教学中的“有效建模”策略

建构模式是一种重要的科学操作与科学思维的方法。它是为解决特定的问题,在一定的抽象、简化、假设条件下,再现原型客体的某种本质特性。它是作为中介,从而更好地认识和改造原型、建构新型客体的一种科学方法。因此,“建模”是学习中关于知识掌握、能力形成的一种方法和策略。地理高考复习中,在“考查主干知识,注重能力立意”的高考命题思想指导下,师生都充分认识到了“建模”的重要性。但在复习指导中教师缺乏有效的建模策略,学生解决地理问题的能力仍有待提高。因此,必须在教学中充分调动学生思维的积极性,通过有效的策略,提高学生自主“建模”的能力。     

无黏性土压缩曲线的一种数学模式

总结和分析了已有考虑状态相关的无黏性土压缩曲线数学模式做了。进行了不同初始密度砂土的等向压缩试验,提出了一个新的状态相关压缩曲线数学模式。该数学模式能够反映无黏性土不同初始状态等向压缩下的应力-应变关系,参数物理意义明确、试验确定方法简单、方便。利用4种不同砂土的等向压缩试验数据,验证了所提出的数学模式的合理性和有效性。该模式可应用于一般应力、应变条件下状态相关本构模型的建立     

基于Car(p,q)模型和数学形态学理论的LiDAR点云数据滤波

在分析现有的LiDAR点云数据后处理方法的基础上,本文提出了一种点云数据“分步”滤波方法。首先对LiDAR点云数据进行数学形态学“粗”滤波,得到“地面点假设”和“非地面点假设”。然后引入顾及因果关系的自回归模型（car）对两类点云数据假设进行模型化处理和假设检验,根据假设检验的结果判断地面点和非地面点,最终得到可靠的分类结果。与单纯的“最小二乘拟合预测法”或“数学形态学”方法相比,这种“分步”处理的思想用于LiDAR点云数据分类处理的结果更可靠。     

基于布尔交运算的三维流形单元生成研究

三维流形单元的生成是进行三维数值流形分析的首要问题之一。详细研究了三维流形单元的生成过程,并采用C++语言编写了相应的程序。借鉴二维流形单元的形成技术,基于拓扑学的“有向性”原理,将点、有向边、有向环、有向面和有向壳等作为三维块体的基本数据结构。将材料体和数学网格进行布尔交运算,并对形成的流形块体进行有效性检测,满足要求后即形成新的三维流形单元。每个数学网格的顶点作为新流形单元的数学覆盖,再对数学覆盖进行细分,形成流形单元的物理覆盖。分别选取凹形体、空心体和包含有限结构面的材料体与数学网格进行布尔交运算,并选取一个典型工程来检查该方法和程序的可行性。计算结果表明,该方法可以对复杂块体（凹形体、空心体和包含有限结构面的体）进行处理,为今后进行复杂结构计算和分析奠定基础,具有较强的适应性和可靠性。     

密闭取心井油水饱和度校正方法

密闭取心井的油水饱和度分析资料是评价储层含油性的重要数据, 而室内岩心分析测量的油水饱和度常常偏离原始地层条件下的真实情况, 需要校正后才能使用.以克拉玛依油田一中区克下组油藏为例, 首先基于油水饱和度的理论模型, 依据油水剩余率的概念分析了原始地层条件下油水饱和度与实验室测量的油水饱和度之间的联系, 进而确定了岩心分析的油水饱和度与油水剩余率的线性关系, 基于该线性关系的斜率和截距, 利用数理统计和数学处理的方法建立了油水饱和度损失总量中油、水各自的损失百分比, 最终依据损失百分比可以有效地对饱和度资料进行校正.此方法在克下组油藏的实际应用中取得了很好的效果, 校正后的饱和度资料使岩心含油性与储层电性之间的相关性得到了很大的提高, 校正数据可以更好地反映原始地层的含油情况, 为饱和度公式的确定以及剩余油的评价提供准确的基础数据.      

基于数学形态学的高分遥感影像地震重点目标信息提取

重点目标是抗震救援的关键, 重点目标的破坏大多与目标本身的破坏或破坏前后的形态变化有关。 本文利用数学形态学方法对地物形态特征(包括形状、 大小、 方向等)处理的优势和思路, 构建了重点目标信息提取流程和算法, 并利用海地地震的高分辨率遥感影像, 对震后油罐破损状态的分离和提取、 以及对机场跑道旧损状态的提取。 试验结果表明, 对于形态上能够明显区别于背景的重点目标, 可以利用灰度和结构信息通过数学形态学进行提取。 而且数学形态学算法构造灵活, 处理速度快, 便于硬件实现, 对应急救援的快速处理有一定应用前景。