弹性纵波垂直通过非线性结构面的傅里叶级数分析法

利用傅里叶级数计算任意函数形式的弹性纵波垂直通过非线性结构面的透射波和反射波的速度波形。采用双曲模型描述结构面的变形特性,基于位移不连续模型,结合波振面处动量守恒定律,推导了弹性纵波垂直通过非线性结构面的基本方程。假设应力波在含结构面岩体中传播时,结构面的存在不改变应力波波形函数的最小正周期,运用傅里叶级数理论和周期延拓方法,得到了任意函数形式的弹性纵波垂直入射时透射波和反射波速度波形的傅里叶级数解,并验证了傅里叶级数解是合理的。利用傅里叶级数解,分析了单一频率的正弦谐波入射至结构面时,透射波中各阶谐波的振幅和相位与谐波阶数的关系。研究结果表明,各阶谐波的振幅与阶数呈负指数关系衰减,前7阶谐波振幅的衰减指数为谐波阶数的二次函数,当谐波阶数大于7时,衰减指数为谐波阶数的一次函数;各阶谐波的相位与谐波阶数呈线性关系。     

冻融循环作用下板岩弹性参数及单轴抗压强度研究

为揭示冻融循环作用对板岩弹性参数及单轴抗压强度的影响,采用DX-40型低温数控箱、DNS100微型控制电子万能试验机进行7种层理倾角(?)、6种冻融循环次数的单轴压缩试验,对其5个弹性参数、单轴抗压强度及破坏类型的变化规律进行分析。试验结果表明:板岩弹性模量、剪切模量和单轴抗压强度随冻融循环次数增加呈指数下降趋势,泊松比随冻融循环次数增加呈线性增加趋势;板岩单轴抗压强度随层理倾角增加呈先减后增的变化趋势;冻融循环作用下板岩破坏类型有3种:当0°≤?≤26.6°时,沿与竖直轴线呈一定角度方向发生剪切破坏;当26.6°≤?≤83.0°时,沿层理面发生剪切破坏;当83.0°≤?≤90°时,沿垂直方向发生劈裂破坏。在Jaeger单弱面理论的基础上,建立了以冻融循环次数和层理倾角为控制变量的板岩单轴抗压强度预测模型,并通过试验数据验证了模型的合理性,表明该模型能较好地描述冻融循环次数和层理倾角对冻融板岩单轴抗压强度的影响。     

一个与弹性应变能相协调的脆性横观各向同性材料破坏准则

岩土材料广泛存在于自然界中,在重力沉积作用下表现出明显的横观各向同性。为了更好地研究横观各向同性材料的破坏机制,基于Christensen提出的破坏准则应与弹性应变能函数相协调的思想,推导了横观各向同性材料的弹性应变能,通过应变能的分解和整理,分析了应变能中各项所表示的物理意义,确定了级数展开的基,从而使得应变能函数和材料破坏准则在形式上具有一致性,最终提出了一个适用于脆性横观各向同性材料的破坏准则。该准则由5项能够与弹性应变能相协调的部分组成,仅包含5个独立且物理力学意义清晰的参数。基于常规试验给出了5个独立参数的确定方案。通过与Tsai-Wu准则及已发表的多组试验数据的对比,验证了准则的正确性。     

非静水应力场中圆形隧道衬砌与围岩间两种接触的黏弹性解析

基于非静水应力场中圆形衬砌隧道围岩与衬砌的弹性复变函数表达,利用黏弹性对应原理推导了隧道衬砌与围岩在光滑接触和完全接触情况下的黏弹性通解。推导中围岩符合黏弹性,衬砌为线弹性,且考虑了衬砌支护滞后效应,得到的理论解适用于所有线弹性元件模型。推导的理论解与以往理论解及数值解较一致。根据解答,假定围岩符合广义开尔文(H-K)黏弹性体时,分析表明,衬砌所受的径向、切向应力、衬砌的环向位移以及轴力弯矩均随时间增长而逐渐增大,并收敛于定值;两种接触条件下,围岩的位移、衬砌的应力、位移和内力沿环向分布规律均有较大不同,且随时间增大,二者相差越大。相比已有解析,文中所推导的非静水应力场中衬砌与围岩两种接触下黏弹性解更具普适性,且完全接触下的黏弹性解与深埋圆形衬砌隧道实际情况更为接近。对比两种解析可为实际中衬砌的合理选择和施工提供参考。     

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明:时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。      

基于谱元法的各向异性黏弹性介质地震波场模拟和分析

基于谱元法计算理论,通过坐标旋转算法实现任意各向异性黏弹性介质中的地震波场计算,研究复合介质中地震波场特征。根据计算结果,qSV波表现为剪切滞弹性形变,qP波表现为膨胀滞弹性形变;品质因子不仅影响地震波振幅,还影响其传播频率;黏弹性介质吸收高频快,在一定频率范围内,黏弹性介质没有频散现象。     

饱和多孔介质三维时域黏弹性人工边界与动力反应分析的显式有限元法

本文基于Biot的饱和多孔介质本构方程,考察具有辐射阻尼的外行球面波,推导了饱和多孔介质三维黏弹性人工边界的法向和切向边界方程;在已有的饱和多孔介质二维显式有限元数值计算方法基础上,提出该理论的三维方法,并开发了实现该三维方法的有限元程序.算例表明饱和多孔介质三维时域黏弹性人工边界与动力反应分析的显式有限元法具有较好的精度和稳定性.     

含气介质临界点、流体和骨架弹性参数的数值计算方法

目前临界孔隙度及孔隙介质的研究主要为测试分析的实验方法,如何运用数值计算方法求取孔隙流体介质临界点和组分弹性参数一直是备受关注的课题.本文提出了求取孔隙介质临界点、孔隙内流体和骨架弹性参数的数值计算公式及方法,并结合含气样品测试数据实现了这种数值计算.文章首先给出了3个包含孔隙度的线性方程,通过有机组合每个线性方程中的两个系数得到求取有关弹性参数的数值计算公式.然后,详细阐述了计算的方法和步骤以及需要注意的问题,把室内含气砂岩样品实测的综合介质密度、纵波速度和横波速度作为数值计算的输入数据,求得了临界点和流体及骨架等相关弹性参数的具体数值.通过比较分析本文数学方法求得的计算数据与实验方法测得的实测数据,表明了该数值计算公式的正确性和数值实现方法的有效性.     

大型整体式贮煤筒仓基础有限元分析

采用有限元分析了不同土体的弹性本构关系和不同堆煤荷载施加方式对筒仓基础的影响;在此基础上分析了煤压力、桩土之间的接触压力、桩的内力与变形、土体沉降等变化规律。从计算结果可知,考虑土体的弹性模量随土层的压实而提高,并考虑煤与筒仓、基础土体之间的相互作用,使得筒仓基础的受力状态与实际情况更接近,从而得到优化的筒仓基础设计。     

挡土墙主动土压力塑性临界深度的解析解

墙后塑性区的临界深度问题一直没有得到很好解决,传统计算公式仅适用于一些特殊情况。基于极限平衡理论,视墙后填土为服从Mohr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性材料,假定塑性区的一族滑移线为直线即平面滑裂面,提出弹性覆盖层取代传统的张拉裂缝,建立了较为完善的滑楔分析模型,采用极限平衡法推导了在一般情况下的塑性临界压力、临界深度以及塑性区可能最大深度的解析解。计算结果表明,塑性临界深度的解析解与目前文献采用迭代计算的结果完全一致,传统计算公式是该解析解的一个特例。