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目前在地震勘探频带范围内通常假设品质因子Q与频率无关,且呈衰减各向同性.事实上,相比较速度各向异性,介质的衰减各向异性同样不可忽视.本文将衰减各向异性和速度各向异性二者与常Q模型相结合,建立了黏弹性衰减VTI介质模型,并基于分数阶时间导数理论,给出了对应的本构关系和波动方程.利用均匀平面波分析和Poynting定理,推导出准压缩波qP、准剪切波qSV和纯剪切波SH的复速度、相速度、能量速度以及品质因子的解析表达式.对模型的正确性进行了数值验证,并分析了qP,qSV和SH波在介质中的传播特性.数值试验结果表明:本模型能够实现理想的恒定Q行为,表现了品质因子和速度的各向异性特征,显示出黏弹性增强将导致能量速度和相速度的频散曲线变化剧烈;速度和衰减各向异性参数与传播角度之间的耦合效应对qP,qSV和SH波的速度和能量影响明显;qP,qSV和SH波的频散曲线和波前面随着衰减各向异性强度的改变发生显著变化,其中耦合在一起的qP和qSV波变化趋势相同,而SH波与它们呈现相反的变化规律.本研究为从常Q模型角度分析地震波在衰减各向异性黏弹性介质中的传播特征奠定了理论基础.
相似文献各向异性介质对大地电磁观测数据的影响往往不可忽略,因此需要提高大地电磁各向异性三维反演的可靠性和有效性.为了满足大地电磁各向异性三维反演的需求,本文研究了一种基于交叉梯度结构约束的大地电磁主轴各向异性并行三维反演算法.根据大地电磁平面波理论假设,正演方程采用背景场与二次场分离的计算方式,二次场利用交错网格有限差分法求解.由于各向异性反演的多解性,本文将各向异性介质简化为主轴各向异性,并在此基础上进一步采用有限内存拟牛顿LBFGS法实现三维各向异性反演.为了提高各向异性反演的分辨率,反演目标函数中引入交叉梯度项,利用先验的结构信息,对三个方向的电阻率参数进行结构约束,最终的反演进一步利用MPI(Message Passing Interface,消息传递接口)技术实现分频并行计算,测试结果显示并行接近线性加速比.
相似文献地层介质的电各向异性增加了井地电阻率法响应的复杂性, 开展基于电各向异性介质模型的井地电阻率法响应规律研究对于正确解释各向异性显著地区的观测数据特征至关重要.针对垂直线源井地电阻率法的任意各向异性响应模拟问题, 本文提出了一种基于非结构网格有限元三维正演算法, 通过引入3×3的对称正定张量来表征任意各向异性的电导率, 采用非结构四面体网格有限元方法来离散电位的边值问题, 通过将垂直线源等效为一系列点源问题, 进而实现了任意各向异性介质中井地电阻率法的高效数值计算.通过与三个地电模型的解的对比, 验证了本文数值解算法的精度和有效性.针对线源远离和垂直穿过异常体的两类模型, 分别考察了当围岩或异常体为各向异性介质时的井地视电阻率响应特征.结果表明, 对于各向异性地层, 围岩和异常体的主轴电阻率值和旋转角均会对井地视电阻率的幅值及分布产生显著的影响.研究结果对于提高井地电阻率法的认识和资料解释水平具有重要的理论和实际意义.
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