σ-数值切割单元法(σ-SIBM)——解决σ-坐标在海洋陡坡区域数值模拟中压强梯度误差的新方法

σ-坐标是地表水三维水动力及物质输运模型使用最多的垂向坐标,但陡坡区域水平压力梯度误差长期制约着σ-坐标在海洋模拟中的发展,现有解决方法如z-平面法、相对密度法、提高精度法和地形光滑法等都未取得满意的结果.本文提出σ-数值切割单元法,在陡坡区域引入伪床面,降低H/x,消除了长期存在的区域水平压力梯度问题,将问题转化为陡坡位置的非贴体网格问题,进一步采用数值切割单元法解决边界拟合问题.对数值切割单元法的关键步骤,如床面数值识别、网格单元或节点分类、数值源项的半隐式求解以及切割速度的插值计算,提出适合于地表水地形分布特性的具体解决方法.模型既利用了传统σ-网格的简单高效性,又克服了σ-坐标在陡坡或复杂地形中应用的局限性,实现了σ-坐标和数值切割单元法的联合优势.理想海山试验表明,σ-数值切割单元法所产生的最大速度误差相对z-平面法减小近一倍,全域动能误差减小两个量级左右.海沟、海山、大陆架及河口区域存在下的复杂地形数值试验表明,模型对复合陡坡地形同样具有很好的适应性.     

中国及邻区现代构造应力场的数值模拟

我国及邻区的现代构造应力场作为一平面应力问题用有限单元法进行了计算。将本区地壳看成是一不均匀的弹性板,根据各地区杨氏模量E、泊松比v和地壳厚度T的不同,组成12种材料区。全区被分成288个三角形单元。考虑了五种应力和位移边界条件,这些边界条件分别反映了印度洋板块、太平洋板块及菲律宾海板块对我国及邻区施加应力的相对大小。将计算得到的最大剪应力值与强震分布进行对比,将最大主压应力方向与震源机制解的最大主压应力方向进行对比,选择一种和实际符合得最好的边界条件作为可取的模式。结果表明:来自印度洋板块的作用力最大,大约是来自太平洋板块和菲律宾海板块作用力的两倍。     

运用三维变密度潮汐效应模型确定滨海含水系统的海底等效边界——山东烟台夹河中下游地区为例

确定咸淡水界面的位置是滨海地区海水入侵研究的主要任务之一。对于天然条件承压含水层而言，含水层顶板向海底延伸的距离直接影响了咸淡水界面的位置，它可以通过承压含水层中地下水的潮汐效应信息来确定。考虑到咸淡水之间密度的差异，建立了山东省夹河中下游地区滨海含水系统地下水三维变密度潮汐效应模型。通过反复对比潮汐效应观测中的地下水水头波动与模型计算出的水头波动，确定了滨海承压含水系统的海底边界。同时，也初步估计出海区与近海陆区含水层的水文地质参数。     

边坡模型边界效应及材料孔隙率敏感性研究

通过自制的新型试验装置进行不同边界情况下的边坡模型变形破坏研究。探讨了边坡模型破坏开始时的坡角（破坏角）与边界条件的关系。试验结果表明,该破坏角会与模型厚度成一定的反比关系,但随着模型厚度超过一定值,边界条件造成的影响将趋于弱化,同时,运用数学手段定量地印证了这种关系形式。另外,还通过试验验证了相比于边界条件而言,破坏角的变化幅度会对模型材料的孔隙率更加敏感。基于所得结果,可对试验装置进行改进,并优化试验手段。     

应用地面磁法圈定煤田火区边界

针对煤层自燃区自燃边界确定问题,通过对比分析陕北某地实测地面高精度磁场特征与钻孔勘探结果,认为采用ΔT垂向一阶导数方法能够 有效地圈定煤层自燃边界。     

南堡凹陷滩海地区不同级别断裂活动及其对沉积的影响

南堡凹陷是渤海湾盆地中一个小型裂谷成因的陆相沉积盆地,盆地内不同级次的断裂活动影响着砂体的展布。所以在研究区中进行层序地层以及沉积相研究须以构造演化研究作为轴线,通过对不同级次断层活动史的分析解释沉积砂体在盆地内部的充填特征。基于580 m岩心的观察以及覆盖整个工区的三维地震资料,对南堡凹陷滩海地区进行了详细的沉积相与断层演化的研究。古近系沙河街组到东营组沉积时期该地区发育有七个裂陷亚幕。每个裂陷亚幕之间的沉积具有继承性,而裂陷内部砂体的垂向分期主要受湖平面的升降变化控制。湖盆边缘的断层影响朵叶体的迁移摆动以及沉积相的发育,湖盆内部次级断层则控制砂体的再次分配。明确不同级别断裂活动对沉积砂体展布的影响,为后续的勘探提供了新的思路。     

带深桩基础高层建筑结构的地震动输入问题

带深桩基础高层建筑结构的地震反应分析通常按刚性地基假定选择地震动输入,其合理性一直受到工程界关注。本文探讨了此类结构考虑桩-土-结构相互作用的整体有限元分析的地震激励施加、单元网格划分、积分步长确定、边界处理等问题,通过整体有限元分析模型和常规分析模型的算例分析对比,探讨了常规地震动输入方法的合理程度。结果表明,常规输入法总体偏于安全,是基本可行的,但可能低估结构底部几层的地震反应,应引起注意。     

计算断层自发破裂过程的离散网格划分研究

离散化网格的空间步长选取在各种数值算法中都是一个很受关注的问题,在全空间均匀介质模型和简单离散化方案下,利用边界积分方程方法研究在自发破裂求解过程中动力学参数组合Dc和Te (Dc为临界滑动弱化位移,Te为有效的断层破裂面上的初始应力)对计算网格划分的影响,初步得到了Dc和Te参数空间中的有效计算网格的选取规律,对合理、有效地运用边界积分方程方法计算地震震源的破裂过程具有重要的指导意义.      

层状饱和场地分布荷载的动力Green函数及应用

研究波在层状饱和场地中的传播,在理论和实际工程中均有十分重要的意义.采用Biot基本模型,利用层状饱和土的精确动力刚度矩阵,给出了层状饱和场地中分布荷载作用于与水平向有夹角的倾斜直线时的动力Green函数,解决了利用间接边界元法计算层状饱和场地中任意凹陷地形对地震波散射以及土一结构相互作用中的关键问题.     

格林函数的奇异性处理

格林函数在解决电磁场和直流电场问题的积分方程法和边界单元法等方法中有着广泛的应用.在应用格林函数时会遇到格林函数奇异性的问题,即其在源区域的内部,当场点和源点重合时,会碰到对格林函数为无穷大,积分为奇异积分.对于不同问题中遇到的不同形式的格林函数奇异性问题的各种处理方法进行了分析和评述.对于标量格林函数奇异性问题处理方法有：挖去法、级数展开法、绕开法和解析法等.对于并矢格林函数奇异性问题处理方法有：分量处理法、源并矢法和拟源并矢法等处理方法.通过对实际工作中所遇到的新方法新问题中的不同形式的格林函数的研究,提供了奇异性问题的处理的方法和途径.