关于回归系数有偏估计的两个问题

本文讨论了回归系数有偏估计的两个问题。一是对文[2]提出的回归系数的一种新的有偏估计——根方估计作了一定改进,提出了广义根方估计,从理论上证明了广义根方估计能够比根方估计达到更低的均方误差,并且给出了求根方参数的一个公式。二是在一般协方差情形下,证明了回归系数广义岭估计的弱相合性、均方相合性与条件等价。     

测量平差模型的抗差最小二乘解及影响函数

抗差Ｍ估计是使用最广泛、计算较简明的抗差估计法。基于多维Ｍ估计原理，本文建立了经典测量平差函数模型的抗差解，并推导出相应的误差影响函数；为了使抗差估计适于不同类型以及不同先验精度的各类观测值的混合平差，将使用等价权原理构造抗差最小二乘解式。     

BAYES方差分量估计在虚拟权平差中的应用

本文把近似Bayes方基分量估计公式应用于矿区扩建网的虚拟权平差中，解决了具体计算中的一些实际问题，最后，通过一矿区扩建网平差实例验证了该方法的可行性．     

地震勘探数据处理的一种算法——分布参数系统最优理论的应用

本文将根据地震数据识别地层结构问题归结为分布参数系统的最优化问题,利用脉冲变分原理给出了一个新的算法,此算法与文献[4]中算法相比较,计算效率要高。     

水准测量往返测较差方差之估计

现有文献中以水准测量往返测较差为统计量估计较差方差已提出许多观点和公式,但对于较差误差模型既没有回答其正确性,也缺乏严密可行的参数估计方法。本文将方差分量的最小范数二次无偏估计(MINQUE)法用于较差方差估计,并提出了以近代回归分析原理为基础的较差误差模型统计检验与比较选择的基本方法。这些估计、分析方法既简单易行又严密合理。最后通过对部分一等水准实测数据试算分析,也初步证实了它们的实际效益。     

矿体储量及其计算参数的误差公式和金属储量误差的回归模型

据个旧锡矿开发勘探资料,在计算机上实现不同网度稀空试验的结果、讨论了误差估计问题,提出了矿石品位、矿体厚度、矿体投影面积、矿体体积和金属储量等误差估值公式。以实例建立了不同穿透样锡品位变化系数值的金属储量误差与工程数量的回归模型,并将其应用于金属储量误差估计和工程效果的预测。     

方差分量估计方法在ERS—2卫星精密定轨中的应用

将方差分量估计（VCE）方法应用于ERS－2卫星的精密定轨,用SLR和PRARE资料计算了1998年前3个月的23个长度为5天的弧段（除了调整轨道的时段外,相邻弧段有两天的重叠）,从观测值残差分析和重叠弧段比较两个方面,考察VCE方法对定轨计算的影响,并给出了各组观测值的平均验后均方差,对观测值残差的分析表明,使用VCE方法明显地改善了观测值的拟合程度,但从阿卑（Abbey)标准对观测值残差的检验结果来看,使用VCE方法不能消除轨道中由力学模型和几何模型误差引入的系统差,重叠弧段比较的结果表明：（1）使用VCE方法缩小了重叠弧段的平均距离差,并改善了一部分权段明显不合理的偏离,使最后得到的轨道具有更均匀的精度,（2）相比较而言,VCE方法使相邻弧段靠拢的趋势在轨道切向体现得较为明显,由各组观测值的平均验后方差可见,说单个标准点观测值而言,部分SLR台站的观测资料在定轨计算中占有比其他观测资料更重的地位,纵观全文,使用VCE后得到的观测值的平衡验后均方差来确定资料的双重将比使用均方差更为合理。     

用大量余震震源机制估计2000年鸟取县西部地震区域的应力场

根据大量震源机制估计了2000年鸟取县西部地震（Mw=6．6）前后的区域应力场。为约束主震前的应力场，我们比较了主震产生的静态应力变化与主震后应力场的空间分布。在余震区的北部和中部，推测主震前的偏应力量值太大，不会受到静态应力变化的影响。主震前的最大主应力轴的方向与构造应力场一致。而在余震区南部，主震滑动较大的地区及其周围，发现由于静态应力变化较大，主震后应力场的空间分布很不均匀。在断层南端附近，静态应力变化的空间分布与余震的P轴方位角一致，推测主震前的偏应力量值小到足以受到静态应力变化（5MPa）影响的地步。断层南端原有余震断层面的强度可能特别弱。发现主震前的应力场在小于主震断层长度的尺度上是不均匀的。     

计算双力偶旋转的简化算法

推导了估计地震双力偶（DC）源三维空间旋转角的新的简化公式。导出公式的复杂性依赖于所需角度估计的准确性和期望解的完备性。该解比本人1991年根据四元表示提出的算法简单。我们讨论了两种方法的优点和缺点。这些新的表达式可以写成数行计算机代码，从而可对不同方法得到的双力偶解及地震震源机制时间和空间上的差别进行比较。     

全国GPS网的抗差平差

从1991年至1997年，我国先后完成了全国GPS一、二级网的布测，该网覆盖了整个中国大陆，通过该网的平差，建立了我国高精度的GPS参考框架，在全国GPS网平差中，我们专门设计了一种新的相关GPS基线向量抗差估计方案，并应用了方差分量估计方法，结果表明，应用该抗差估计和方差分量估计方法，测站点坐标估计值的内外符合精度有了较大提高，基于相同的数学模型和平差方案，由两个不同的部门，独立开发了两套软件系统：“GPS平差之星2000”和“VECADJ”，并进行了相互比对，在自由网平差中，两套软件解算的所有坐标分量最大差值为1毫米；引入某些GIS站固定基准后，其坐标分量最大差值为6毫米。最终点的均方误差大约为8．6厘米，所有GPS点位的均方误差均值约为1．2厘米。