Laplace方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了Laplace方程Cauchy问题的数值求解，该问题是一个典型的病态问题。利用格林（Green）公式将Laplace方程的Cauchy问题转化为Hausdorff矩问题。本文利用一种新方法，即矩问题的积分方程方法，求解矩问题，设计了二维Laplace方程Cauchy问题稳定的算法，给出了近似解的误差估计，并对二维Cauchy问题进行了数值模拟。     

高密度电法在电力工程勘测中的应用

该文通过工程实例，分析了高密度电法在电力工程勘测中的应用前景、应用效果及发展方向。     

复杂地质构造波动方程数值模拟

利用全声波方程进行地震波场的数值模拟，虽然可以计算全声波波场值，但是也常常会出现层间多次波，给资料解释造成一定的困难。作者在本文中根据无反射声波方程，采用有限差分数值解法，实现了自激自收时间剖面的制作，避免了层间多次波的产生。本方法不但允许速度有纵向变化，而且允许速度有横向变化，这使得模拟复杂地质构造的地震响应成为可能。实际计算结果表明，该方法是一种行之有效的自激自收时间剖面的计算机数值模拟方法。     

用剩余信息量最小准则实现直流电测深数据的二维自动反演

自Pelton等发表第一篇直接电测深数据的二维反演文章以来，电测深数据的二维反演解释已广泛应用于资源勘探和环境监测，并取得一定效果。然而，由于该方法中加入了人为确定的平滑约束，其反演解释结果具有很大不确定性，使其在实际生产中普及应用受到限制。因此，如何在现有方法的基础上进一步改进完善成为该方法普及应用的关键。为了使反演解释结果既忠于实测数据，又合理地反映地下介质的变化，作者在本文中讨论了基于最大熵谱原理的剩余信息量最小准则实现电测深数据的二维自动反演。作者在文中还介绍了正演计算和偏导数求取中，提高精度和计算效率的技巧。用三个数值模式算例对本文的自动反演方法进行了验证。数值模拟结果表明，基于剩余信息量电小准则的二维自动反演给出的解释结果基本不受人为因素影响，能反映地下介质电阻率的详细变化。     

重磁遗传算法三维反演中动态数组优化方法

将地下场源划分成很多规划小单元，并且反演这些单元的物性变化是重磁反演，特别是三维反演的重要方向。在应用遗传算法进行该类反演过程中，隐含着数据量大时高维动态数据内存管理问题。为此，作者在本文中提出了简单、有效的动态内存优化方法。     

一种层析成像的正演和反演方法

作者在本文中提出了一种层析成像的正演和反演方法，首先对求解区作网络划分，由给定的正演速度模型在网格点上双线性插值，获得整个网格节点的速度分布，然后，对波阵面作一近似，在此基础上，用最小走时最短路径射线追踪法完成正演，反演则是通过正演的方法实现的，理论模型算例表明，本方法效果较好。     

重磁数据的线性滤波与反演失真问题

文中对国内研制的4种主要线性滤波方法进行了对比分析。选出一种具代表性的滤波方法,用计算机模拟观测场,探讨了在复杂干扰下重磁异常因滤波引起的失真,并就重磁异常在因滤波而引起失真的情况下如何反演解释,提出了可行的办法和建议。     

ADI＋内推法：3D傍轴波方程有限差分法的精确解

为3D地震偏移傍轴波方程开发了一种精确的有限差分法解。因为偏移问题中的变数是复值而不是实数，其高阶空间导数的虚数部分不可忽略，所以常规偏移使用的变方向隐合(ADI)方案会产生误差。通过下述方法保护3D傍轴波外推器的精度：①保留这些高阶项，使它在常规偏移中不产生视方位各向异常；②向下外推时滤除非物理损耗波。精确解的实施包括两个步骤。