相关观测的L1范数最小化方法的比较分析

在抵御粗差影响方面,L_1范数最小化方法比最小二乘更具可靠性。求解L_1范数最小化问题,主要有选权迭代法和线性规划法两种方法。针对相关观测,通常采用权阵的对角线元素来构造L_1范数最小化问题的目标函数,这种处理方法容易忽略观测值之间的相关性。如果采用Cholesky分解消去观测值之间的相关性,则容易造成粗差的转移,进而影响抗差功效。本文对上述两种方法进行了比较分析,数值实验结果表明将相关观测转换为独立等权观测,有利于增强线性规划的稳健性,而在探测粗差方面则具有等价性。由于基于选权迭代的方法收敛性较差,故不适合求解L_1范数最小化问题。     

附有相对权比的总体最小二乘平差

推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。     

回归支持向量机在区域高程异常拟合中的应用

一、引言 上世纪90年代, Vapnik等人通过对机器学习的深入研究,将Vapnik本人创立的统计学习理论（Statistical Learning Theory,SLT）即有限样本学习理论,及相关概念-VC维（VC Dimension）、结构风险最小化准则（ Structural Risk Minimization, SR M）、核函数（ Kernel Function）引入到机器学习领域,提出了有限样本学习条件下,解决模式识别、回归分析问题时,通过黑箱模型建立“输入”和“输出”的“泛函”关系,并且使得模型具有较强“泛化”能力的支持向量机（Support Vector Machine,SVM）模型。空间高程异常拟合计算模型是以有限数量的已知点的大地经纬度（B,L）作为已知的输入量,空间点位的大高与该点的水准高的差值（H大地高-h水准高）作为输出量构成的分析样本,通过机器学习建立空间点位的大地经纬度（B,L）和该点高程异常值之间精确的“黑箱”关系,应用于空间样本点区域范围内及周边区域高程异常空间变化求解。     

CT辐射量降低和投影数目研究（英文）

改进CT技术的最终目标是用较低的辐射剂量重建出更高质量的图像以降低患癌症的风险。近年来受压缩感知理论的启发,减少投影角度重建一直是减少辐射量的一个热门课题。但是,当辐射剂量固定,减少投影角度并不总是意味着更好的图像质量。本文研究固定辐射剂量下图像质量和扫描角度数目的关系。数值实验表明对于固定的辐射剂量,起初图像质量随着扫描角度数目的增加而提高,但是当扫描角度数目足够大之后图像质量反而下降了。在等角全扫描模式下,对于我们测试的辐射剂量和图像,产生最佳图像质量的最佳扫描角度数目是300,这对于实际的应用具有借鉴意义。      

混合稀疏表示模型的超分辨率重建

超分辨率重建是当前卫星遥感数据空间分辨率提升的重要技术,但目前现有的超分辨率重建方法在处理具有复杂地物特征的影像时效果往往不佳。当遥感影像中包含有各种非均匀地物信息时,难以构建一种通用的模型来解决遥感影像的病态问题。基于此,本文结合图像稀疏表达与非凸高阶全变分理论,提出了一种混合稀疏表示模型的新型超分辨率重建方法 （MSR-SRR）。这种方法以遥感图像在多重变换域的稀疏性表达作为先验概率模型,通过正则化方法来完成超分辨率重构,不仅保留了超分重建结果影像的边缘信息,而且对影像中产生的“阶梯效应”进行了适当的平滑处理。该方法利用迭代重加权l1交替方向乘子方法进行求解,提高了算法的运行效率,改善了影像质量。为了证明所提出方法的有效性,MSR-SRR结果与非均匀插值、POCS和IBP等传统超分方法的重建结果进行了对比验证。结果表明,MSR-SRR方法的图像清晰度平均提升了31.74%,PSFs半峰宽度最大,高斯方差值达到1.8415,效果明显优于其他方法。为进一步评估MSR-SRR结果的实用性,本文以高分四号卫星（GF-4）影像作为样例,利用支持向量机（SVM）分类方法对超分重建前后的影像进行...     

多尺度全变分法及其在时移地震中的应用

本文针对时间推移地震本身包含不同时期的两次或者两次以上的勘探反问题,构造了一种快速有效的反演方法--多尺度全变分法.通过引入全变分正则化来代替传统的Tikhonov正则化,针对待反演参数不连续的情况,提高了算法精度.为了提高计算效率,引入了多尺度方法,从而构造了多尺度全变分方法.在数值模拟中,针对一个时间推移地震反演问题对多尺度-Tikhonov正则化法、单一尺度全变分法、以及本文所构造的多尺度全变分法进行了比较.结果表明,本文所提出的多尺度全变分法是一种稳定、快速和精确的反演方法.     

基于L1范数的全变分地震信号反褶积优化算法

基于借范数最优化的思想，提出一种基于L¹范数的全变分地震信号反褶积优化算法。该算法基于L¹范数全变分理论构建地震信号重建模型，同时将其转化为符合迭代与交替最小化的求解形式，通过交替方向乘子法设计地震信号的反褶积优化算法。该算法无需考虑反褶积使用的限制条件，可以在含噪声的情况下有效恢复地震信号，同时提高地震信号的分辨率和信噪比。使用该算法对合成信号和野外采集地震数据进行实验，结果表明：该算法提高了子波的主频，拓宽了有效频带，即使在信号受到较重噪声污染时，也可以获得较好的处理结果。     

使用多指数模型的 SAR 海冰图像偏差场校正

提出了一种使用多指数模型的SAR 海冰图像入射角偏差场校正的新算法, 该算法先对SAR 图像进行方 位向取平均, 然后用多指数模型对一维校正场建模, 应用熵值最小化方法求取最优的一维校正场, 再用推出的二维 校正场对原始图像进行校正。实验结果表明, 该算法对于SAR 海冰图像的入射角偏差场校正是有效的。与Karvonen 的算法相比, 该算法有更好的校正效果, 且不需要提供像素的入射角信息。     

康普顿散射成像图像重建算法综述

康普顿散射成像技术因其灵活的系统结构、较低的辐射剂量而广泛应用于传统透射成像技术无法应用的场合,受到研究者的关注。图像重建算法是康普顿散射成像技术的核心,直接决定着重建图像的质量。本文从康普顿散射成像的正向模型讲起,分别对解析和迭代两种重建算法进行了介绍,着重对解析重建算法中的圆弧Radon变换模型和迭代算法中正则化过程中引入的全变分最小化方法进行了阐述和分析。最后,对康普顿散射成像重建算法存在的问题及发展趋势进行了总结。