一类离散传染病模型的动力学分析

研究了一个具有双线性的SIR传染病模型的动力学行为,通过讨论系数参数确定此类模型平衡点的双曲性和非双曲性,利用中心流形定理研究了平衡点跨临界分岔性质,最后给出跨临界分岔结果的生物学解释。     

地震效应和坡顶超载对均质土坡稳定性影响的拟静力分析

基于强度折减技术和极限分析上限定理,假定机动容许的速度场破坏面,考虑坡顶超载、水平和竖向地震效应影响推导了边坡稳定性安全系数的计算表达式。采用序列二次规划迭代方法（和内点迭代方法）对边坡安全系数目标函数进行能量耗散最小化意义上的优化计算,与多个算例的对比验证了其方法和程序计算的正确性;对影响土质边坡动态稳定性的一些因素进行了参数分析,分析表明：随着边坡倾角?、坡顶超载q、水平和竖向地震效应影响系数的增大,边坡稳定性安全系数显著下降;随着坡顶超载q、水平地震效应影响系数kh的增大、竖向地震效应影响系数kv的减小,边坡的潜在滑动面越来越深,潜在破坏范围越来越大。竖向地震效应对边坡稳定性也有一定影响,强震条件下的设计计算必须考虑竖向地震效应的影响。     

有限m重非齐次马氏链随机变换的一个强极限定理

将赌博系统的随机变换概念推广到有限优重非齐次马氏链情形,采用鞅方法研究了有限m重非齐次马氏链函数的强极限定理,作为推论得到有限m重非齐次马氏链随机变换的若干强极限定理。     

Zn上的k次不可约多项式与k阶Carmichael数

设n是合数,如果对一切f（x）∈Zn[x]都满足f（x）nk≡f（x）mod（n,r（x））,那么就称n是模r（x）的k阶Carmichael数,这里r（x）是Zn[x]上的k次首一不可约多项式,用Ck,r（x）表示所有这种数的集合,并且定义Ck=Ur（x）Ck,r（x）.k阶Carmichael数,当k=4时,已证明了n=pq,p,q是不同的奇素数,p2-1,q3-1均整除n4-1,则n∈C4.主要目的是将k=4时得出的结论推广到k≥4的一般情形,利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式f（x）的方法,得出：在k≥4时,设n=pq,如果k=2m,m≥2,pm-1,q2m-1-1均整除nk-1,则n∈Ck;如果k=2m＋1,m≥2,pm-1,pm＋1-1,q2m-1均整除nk-1,则n∈Ck.     

基于非线性破坏准则的边坡稳定性极限分析

上限定理是求解岩土工程问题的有效工具。以上限定理为理论基础,分析边坡的稳定性问题,并考虑了岩土材料破坏准则的非线性特性。在非线性Mohr-Coulomb破坏准则下,采用条分法与极限分析上限法相结合的方法,对边坡稳定性进行分析。通过切线法引入非线性强度参数 、 ,推导了岩土材料在非线性破坏准则下的相关联流动法则,建立功能方程,推导了边坡直线滑裂面、折线滑裂面和光滑曲线滑裂面安全系数F的计算方程。采用数学规划法计算后与工程实际中常用的边坡稳定性分析方法进行对比,并获得安全系数F =1.0时的稳定性系数Ns。与已有的研究成果进行比较分析,结果表明了该方法的正确性及优越性     

基于广义极值理论的潜在地震海啸源震级上限及强震重现水平的估计——以琉球海沟俯冲带为例

以琉球海沟俯冲带作为研究区,将广义极值理论用于估计潜在地震海啸源震级上限,首先分析了琉球海沟俯冲带的地震地质构造特征以及历史地震资料,界定潜在地震海啸源区,然后根据地震活动性特征按时间域进行分割,并提取各时间段发生的极限震级的地震样本,最后通过广义极值分布模型估计了该区域的震级上限值和强震重现水平,并对其进行了不确定性分析。     

复杂应力路径下饱水砂岩宏细观力学特性研究

饱水作用对砂岩变形及强度特征影响显著,考虑岩体实际赋存环境,为了解复杂应力路径下饱水砂岩宏细观力学特性,利用RMT-150C岩石力学多功能试验机及SEM电镜扫描技术,对饱水砂岩进行循环荷载作用后卸荷破坏试验,研究不同影响因素作用下的疲劳损伤特征,重点分析了加载频率、上限应力等因素对卸荷变形、强度及细观损伤特征的影响规律。研究表明,根据试验设计方案获得的饱水砂岩应力-应变曲线大致可以划分为5个典型阶段,其中,同一应力状态下,疲劳损伤阶段轴向不可逆应变在等速变形阶段的应变速率随加载频率的增大迅速增加,这表明上限应力的“门槛值”极有可能是变化的,且与加载频率及循环次数密切相关;同时,卸围压变形破坏阶段的总应变及围压卸荷量均随加载频率（或上限应力）的增大而减小,与该阶段持续时间随加载频率（或上限应力）的变化规律一致。不仅如此,通过分析饱水砂岩破坏面细观损伤特征发现,加载频率与上限应力作用下的细观损伤特征差异显著,其中破坏面微裂隙面积占比随加载频率增大而减小,上限应力则恰好相反。     

中国余数定理在双基线InSAR相位解缠中的应用

介绍了利用中国余数定理求解同余方程组的基本公式,并将中国余数定理引入到双基线InSAR相位解缠中。构造了关于干涉相位模糊数的同余方程组,设计了基于中国余数定理的双基线InSAR相位解缠方法,扩展了相位解缠的非模糊区间,为解决干涉相位欠采样区域的相位解缠难题奠定了基础。利用不同地区的多套DEM仿真的双基线InSAR干涉图进行了相位解缠实验,得到了满意的解缠结果,验证了该方法在干涉相位欠采样等区域的解缠能力。     

深度优先搜索的地图着色算法

在分析地图着色本质以及深度优先搜索算法优缺点基础上,本文提出一种基于深度优先搜索的地图着色方法,并以全国地图和全国县级行政区划图对本文算法进行了实验验证,取得了较好的着色结果.     

关于“基于内变量和张量函数表示定理的本构方程”的讨论

发表在《岩土力学》2010年第31卷第2期上的《基于内变量和张量函数表示定理的本构方程》一文(以下简称原文)[1],未能反映出塑性本构理论的特殊规律,为此希望与原文作者进行学术讨论。