位场DFT算法研究

本文推广了经典的抽样定理,并据此导出了函数有限离散傅里叶变换误差方程（简称DFT误差方程,下同）。该方程把有限离散傅里叶变换中固有的离散效应和有限效应表示为确切的数学形式。离散效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数;有限效应被表示为一个含整参变量（参变量取0,1,…,N-1）的复无穷级数的DFT。 基于DFT误差方程和位函数特点,作者提出了两种位场数值傅里叶变换新算法--移样法和等效源续尾叠样法。移样法可近百倍地提高位场数值傅里叶反变换的精度,等效源续尾叠样法可数十倍地提高正变换精度。两种算法都不需要增加资料长度和取样密度,因而基本不需要增加计算机时间和内存。文中给出了算例。     

Bond—Valence Sum and Distortion of Coordination Polyhedra

By using the Lagrange‘s intermediate value theorem,it is derived mathematically that the structur-al distortion of a coordination polyhedron may lead to an increase in bond-valence sum of the cen-tral atom of ion .The applicabilities of the bond-valence model are discussed in the following two cases:the modeling of crystal structure ,and the indication of distortion degree of a coordination polyhedron.Also it is shown that a distorted polyhedron should be in favor of a longer average bond length or a smaller coordination number.     

NWP 模式热量系统误差的动力诊断分析

文章证明了模式在预报时段的位温误差，是由于在模式大气和真实大气中，该时段内位温变化过程的不同而造成的。还证明了原始方程的无加速定理对各强迫因子的线性分解同样适用于研究NWP模式热量误差的成因。对国家气象中心T42L9模式1992年1月和7月预报结果的动力诊断表明，模式对纬向位温分布具有较好的预报能力，但在各纬带也存在明显的误差。通过无加速定理的分解分析，研究了这些误差的成因及改善模式的可能途径。     

Liénard型方程周期解的存在性

利用Sobolev空间范数,给出了一般形式的Liénard型方程周期解估计,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性。     

WAVE-CISK对称不稳定谱点分布的半圆定理

采用滞弹性近似研究了WAVE-CISK下对称性扰动的谱点分布,得到了WAVE-CISK下对称不稳定扰动谱点分布的半圆定理,用其可估计该对称不稳定增长率的上界.发现存在WAVE-CISK时加热反馈和层结参数对该不稳定的增长率均有重要影响.WAVE-CISK加热反馈越强、基流的垂直切变越大,扰动的垂直结构越简单则该不稳定增长率的上界就越大.存在WAVE-CISK时滞弹性近似下的对称不稳定发生的条件也较Boussinesq近似下的更苛刻.     

抛物线内插反应谱计算方法

为减小恢复被采信号所用的内插函数与山农要样定理要求的内插函数ha(t-n.T)之间的误差，提出了用抛物线内插－ha(t-n.T)的二阶近似代替常规的线性内插，为充分减小计算量，本文推导了计算绝对加速度反应谱的连锁公式。通过与常规方法的对比发现，抛物线反应谱算法的计算误差明显降低。在保证同样计算精度的条件下，抛物线算法较常规算法允许更低的采样率。为了将反应谱计算的相对误差控制在5％以下，抛物线算法要求有样率为奈奎斯特频率的5倍，而不是常规算法要求的10倍。