微分算子展开与耦合势三维有限体积法快速计算随钻超深前视电阻率测井响应非线性Born逼近

本文将非均质各向异性地层中电磁场耦合势Helmhotz方程分解为各向异性背景场方程与散射场方程,并应用算子展开技术推导出耦合势Born级数解,建立一套三维非均质各向异性地层中随钻超深前视电阻率测井响应各阶散射电磁场与非线性Born逼近的有效计算方法.首先,利用传输线法与二维插值技术确定背景电磁场空间分布,得到零阶Born逼近解,然后根据电磁场耦合势的Born级数解推导出各阶散射电磁场方程与递推关系,通过三维有限体积法实现各阶散射场耦合势方程的离散,在此基础上结合MKL PARDISO并行技术,通过递推方式逐步计算各阶散射电磁场,并根据Born级数部分和确定不同阶次的非线性Born逼近.最后利用数值模拟结果对正演算法加以检验,并深入研究分析各阶散射场的变化特征与Born级数的收敛性质.

     

衍射地震CT技术的数值研究

本文首先解决了声波方程的非Born近似的正演计算问题,从而获得理论上不带近似的正演数据;然后,推导了井间（CBP）、垂直地震剖面（VSP）和地面反射（SRP）三种不同的数据采集方式下的衍射CT的重建公式;利用这些重建算法和正演数据,系统地研究了影响到地球物理CT成象质量的三种因素,即:（1）数据采集方式,（2）异常程度和（3）成象区域的尺寸,对重建图象的影响;并比较了衍射地震CT和射线地震CT的成象质量。     

基于非结构化有限元的三维井地电阻率法约束反演

电磁探测反演是典型的不适定问题,易造成反演结果的多解性,不适定性是反演自身固有的特征,没有求解的附加信息这一本质困难是很难克服的,解决该问题的有效方法是研究约束反演。本文采用目前较为主流的高斯牛顿—共轭梯度法(GN-CG),在反演目标函数中直接施加约束条件,将介质电阻率的取值范围作为先验信息和约束条件以外点罚函数法的方式引入到反演目标函数中,与常规三维电阻率反演目标函数相比,增加了不等式约束项的目标函数,理论上可以压制反演的多解性。通过多种理论模型的测试结果表明,本文基于不等式约束的三维井地电阻率反演算法有效地改善了反演结果的精度,以惩罚函数法施加不等式约束条件的方式是现实可行及有效的。     

Fault structures and their geoelectric parameters in the epicentral zone of the 27 September 2003 Chuya earthquake (Gorny Altai) from resistivity data

This paper presents an integrated measurement technique based on DC methods (vertical electrical sounding, electrical resistivity tomography) which was used to identify faults and determine their geoelectric parameters in the western part of the Chuya basin. New information on the structure of the Chagan River valley located in the zone of the disastrous 27 September 2003 Chuya earthquake has been obtained from the results of these methods. Geoelectric cross-sections of the sedimentary sequence and the upper part of the basement were obtained from VES data, showing the block structure of the study area. Electrical resistivity tomography sections confirm the presence of a major fault between basement blocks of different heights and indicate the presence of faults bounding the valley on its right side and in the southwestern part.     

二步法射线追踪

本文提出的二步法射线追踪,能够在复杂地质模型下有效、准确地确定射线在炮点的出射角,使得射线恰好到达检波点.射线到达地面的位置是射线在炮点的出射角的函数,称为出射函数.二步法射线追踪通过搜索出射函数的极值点来确定其单调变化的区间;然后通过比较检波点位置与出射函数极值的大小,确定与检波点相对应的出射角究竟落在出射函数的哪一个单调变化的区间里;最后,利用出射函数在局部区域里单调变化的性质,迅速、准确地确定与检波点相对应的出射角.出射函数的极值点,对于共炮集中每一个检波点和检波点中每一个不同方向的入射射线都是适用的,因此,二步法射线追踪只需要进行一次一维全局搜索（极值点搜索）.另外,本文采用B-样条的线性组合来表示速度函数,通过提高B-样条的阶数,可以改善速度函数的光滑程度,从而既满足射线追踪对于速度函数光滑性的要求,又加强射线在炮点的出射角对于射线的控制作用.