工程计算力学中的正交基无网格方法

发现并研究了无网格伽辽金法(EFGM)节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时产生数值解振荡的问题.提出工程计算力学的正交基无网格伽辽金法(MLMBOB),并以罚函数法引入强加边界条件,离散化得到偏微分方程的数值解.该方法保留了无网格伽辽金法所拥有的优秀品质,去除了其中的一些缺陷,使得用高次正交基作逼近时有高计算精度,它适合于工程计算中诸多计算问题.并用算例及其误差分析证实了该方法的优越性.     

A simple notation for differential vector expressions in orthogonal curvilinear coordinates

We present a simple notation for performing differential vector operations in orthogonal curvilinear coordinates, and for easily obtaining partial differential expressions in terms of the physical components. We express n th-order tensors as the summed products of the physical components and n th-order polyads of unit vectors (an extension of Gibbs dyadic notation convenient for a summation convention). By defining a gradient operator with partial derivatives balanced by the inverse scale factors, differential vector (or tensor) operations in orthogonal coordinates do not require the covariant/contravariant notation. Our primary focus is on spherical-polar coordinates, but we also derive formulae which may be applied to arbitrary orthogonal coordinate systems. The simpler case of cylindrical-polar coordinates is briefly discussed. We also offer a compact form for the gradient and divergence of general second-order tensors in orthogonal curvilinear coordinates, which are generally unavailable in standard handbooks. We show how our notation relates to that of tensor analysis/differential geometry. As the analysis is not restricted to Euclidean geometry, our notation may be extended to Riemannian surfaces, such as spherical surfaces, so long as an orthogonal coordinate system is utilized. We discuss the Navier-Stokes equation for the case of spatially variable viscosity coefficients.     

油页岩原位开采区注浆封闭浆液优化及其防渗效果实验

为提高油页岩原位转化加热效率、减少油气污染,采用注浆技术对油页岩开采区进行封闭止水。基于扶余油页岩开采区地质条件,对优化封闭浆液配方与封闭效果进行实验研究。首先基于正交试验,获得了不同指标下的优化配方,进而通过综合分析法,选出符合此封闭区要求的优化配方;为了验证优化浆液的封闭效果,对比分析了浆液充填前后油页岩试样渗透率的变化。结果表明：浆液优化配方为水灰质量比0.85,w（钠基膨润土）4.0%、w（微硅粉）6.0%、w（聚羧酸减水剂）0.5%;当围压为扶余油页岩开采区地应力时,充填浆液试样的渗透率均约为0.1×10^-3 μm²,远低于未充填的试样,优化浆液封堵试样裂缝效果较好。     

南海区域对流活动的气候特征及其与ENSO的关系

利用1979—2013年NCEP再分析向外长波辐射、降水率和ENSO指数资料,运用联合经验正交函数等诊断方法,分析了南海区域各季对流活动年内、年际尺度变化特征和年际变化与同期ENSO指数的关系。结果表明：南海南部对流活动各月之间少变,南海中北部区域对流被抑制期和活跃期均较为持久,对流活跃区5月中旬中期跳跃北扩,9月后由北向南缓慢撤退;南海区域秋、冬和春季变化表现出良好的全区一致性,冬季对流活动较好地保留了上年秋季的异常状态,并进一步稳定地持续到春季;秋、冬和春季活动的年际变化很可能受ENSO调制,厄尔尼诺状态下,南海对流活动受抑制,拉尼娜状态下相反;夏季对流活动表现出南北反向型和全区一致型的两类重要年际变化形态,前者可能受ENSO的调制,厄尔尼诺抑制南端对流而使北端对流更活跃,后者有明显的线性趋势,气候变暖使夏季南海上空对流更活跃;春季对流的异常状态很难持续到夏季。     

正交最小二乘曲线拟合法

在最小二乘曲线拟合中,自变量的误差常常被略而不计,提出采用正交最小二乘法拟合曲线。该方法以正交距离残差平方和极小为准则,同时顾及了因变量和自变量的误差;基于间接平差原理详细推导了相关模型和算法。实际计算表明,采用正交最小二乘法拟合曲线,拟合效果整体上优于普通最小二乘法。     

基于正交设计的堆积体稳定性影响因素的敏感性分析

采用正交试验设计和极限平衡方法,以九子崩滑堆积体为实例进行稳定性分析。并对正交试验设计结果进行了极差和方差分析：极差和方差分析结果均显示,堆积体稳定性影响因素敏感性最大的因素为粘聚力c,其次为内摩擦角φ,重度γ对稳定性影响的敏感性较小。找出了影响边坡稳定性的主导因素,为滑坡防治工程提供了参考依据。     

多孔含水岩层的相似材料配比研究

以石膏、浮石、硅藻土等材料为相似材料对多孔含水岩层进行相似材料模拟。试验中采用四因素（硅藻土水泥石膏比、标准砂浮石比、骨胶比、重晶石骨料比）、五水平的正交试验方法,分别对多孔含水岩层的相似材料试件进行密度、单轴抗压强度、孔隙率、弹性模量以及软化系数的测定,得出相应的物理力学性质指标,采用直观分析法分析各因素对物理力学性质的影响规律。分析结果表明：由于各配比度不同,相似材料强度分布范围较广,在与多孔岩层的岩石参数对比中发现,在一定的相似条件下,基本符合多孔岩层岩石的相似要求;硅藻土含量与密度、抗压强度、弹性模量、孔隙率呈负相关,与软化系数呈正相关;浮石含量与密度、抗压强度、弹性模量、软化系数呈负相关,与孔隙率呈正相关。所加入的两种材料可较好地模拟样品的多孔特性。在允许波动范围之内,所建立的模拟多孔含水岩层的经验方程可用于工程实践。     

ROTATED COMPLEX EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION(RCEOF)ANALYSIS-PART Ⅱ:THEORY AND EXAMPLES*

The numerical solving and the program designing of the rotated complex empirical orthogonal function(RCEOF) are discussed.Some examples of RCEOF are also presented.     

正交各向异性剪切屈服准则研究及其数值实现

以各向同性Mohr-Coulomb剪切屈服准则为基础,研究了各向异性剪切屈服准则的一般理论方法。在此基础上,对正交各向异性的剪切屈服准则及其数值实现方法进行了研究,利用FLAC3D数值分析软件中的FISH语言编制了相应的计算程序,并引入FLAC3D中。理论分析和数值计算分析表明,正交各向异性剪切屈服准则与3个主应力均有关,各向同性剪切屈服准则为其特例,各向异性材料的屈服面不一定与最大剪应力面重合。     

地震作用下高烈度区连续刚构桥参数敏感性分析

大跨连续刚构桥的参数变化对其地震响应影响较大,为了进一步研究地震作用下刚构桥各参数变化对桥梁内力的影响,以一连续刚构桥为例,采用正交数值试验的方法,以主梁跨中横桥向弯矩、墩顶顺桥向弯矩、墩底顺桥向弯矩及墩底横桥向弯矩为考核指标,分析地震作用下结构参数(边中跨比、梁底幂次、墩高比)的变化对桥梁内力的影响规律及其参数敏感性。研究结果表明:对于跨中横桥向弯矩,墩高比对其影响较大,墩高比的增加可使弯矩值最大增加28%;对于墩顶顺桥向弯矩、墩底顺桥向弯矩以及墩底横桥向弯矩,边中跨比对其影响较大,边中跨比的增加可使弯矩值最大分别增加51%、55%和52%。高烈度区的桥梁设计应重视边中跨比及墩高比的选择。