基于空间插值的影像纠正精度的空间可视化表达

现有影像纠正精度以控制点精度评定为基础 ,对于精度探讨采用可视化技术从整体上进行表达。以相似变换作为影像纠正的基本模型 ,推导了纠正后任意点精度与控制点精度的关系 ,并基于此选择采用距离倒数乘方法作为空间插值方法 ,插值影像纠正后任意点不同方向上的以及点位的精度。在此基础上 ,采用精度可视化的概念对影像纠正的质量加以描述 ,通过一个加密前后影像纠正的实例说明其应用的方法 ,并获得了一些有益的结论     

三对角、五对角对称Toeplitz矩阵的解析逆阵

给出了全球重力场数据插值处理中常用的三对角、五对角对称Toeplitz矩阵逆元素的解析计算表达式。它避免了逆矩阵计算中需要调用三角函数的缺陷，只需要进行简单的幂次运算，从而大大提高了计算速度，为等距B-样条插值等应用领域拓展了算法，具有潜在的实用意义。     

Surface representations reproducing given digitized contour lines

In the practice of administrative or engineering geosciences, the problem of deriving a digital surface representation from a map displaying contour lines of the interesting quantity is quite often encountered. First, alpha-numerical data are retrieved from the map by digitizing these contour lines pointwise into polygons. However, common gridding algorithms are known to fail at adequately reproducing the input contour lines due to the inhomogeneous and anisotropic areal distribution of the sites of the data sampled from given contour lines. Therefore, we suggest a new algorithm; the basic elements of its first stage are a constrained Delaunay triangulation of the data sites honoring their natural neighborhood relationship—i.e., whether they belong to the same contour line or not, and linear interpolation according to this triangulation of the data domain. In a second stage, a Bezier-Bernstein or simplex B-spline representation is easily achieved if a C₁ or C₂ smooth representation is required. At this stage, also, discontinuities of the function or its first directional derivatives with known locations in the data domain may be represented, provided this additional information has been taken into account when the triangulation was performed. The algorithm is numerically stable and efficient, and allows external interaction by the user to introduce his/her additional knowledge of the phenomenon to be studied, which may not be explicitly inherent in the available data.     

基于分形插值的桥梁桥墩沉降预测

基于某跨海大桥桥墩的沉降资料,使用重标极差(R/S)分析方法说明桥墩沉降的非线性下隐藏的持续性特征,并计算其分形维数,证明该沉降时间序列具有分形特性。由此通过历史数据建立迭代函数系统,经分形插值方法求取吸引子,并在吸引子基础上进行延拓,建立基于分形插值的预测模型,并将此算法应用于桥墩沉降数据的预测中。算例结果表明,分形插值理论具有较高的预测精度,可满足实际应用要求。     

浅谈等高线内插的几种方法与技巧

作者通过多年的实际生产经验,总结了1∶10 000地形图数据中等高线内插的几种途径及方法,简要地叙述了操作步骤及注意事项,这几种方法大大地节省了在立体中徒手采集等高线的时间,增加了图面修整等高线的美观性,且提高了生产效率。     

GPS卫星精密星历内插方法比较分析

借助GPS卫星精密星历,使用Lagrange多项式插值法和Chebyshev多项式拟合法内插出GPS卫星的瞬时位置,确定了插值精度与插值阶数的关系,并对这两种方法的优缺点进行了对比分析。计算结果表明:内插卫星瞬时坐标时所选取的插值阶数不应过高或过低,三维坐标分量在最佳插值精度时选取的插值阶数并不完全相同,Chebyshev多项式拟合法相比Lagrange多项式插值法的插值效果更好。因此,建议在优先选用Chebyshev多项式拟合法内插卫星瞬时坐标的同时,对三维坐标分量分别选取不同的插值阶数,以达到最优的插值精度。     

WGS-84经纬度转百度平面坐标的离线转换方法研究

随着互联网的发展,以百度地图为代表的互联网地图被广泛应用到地理信息管理系统中。为了将以外业GPS测量为主的矢量数据应用到这类系统中,需要进行由WGS-84经纬度到百度平面坐标的转换。目前,借助百度官方提供的坐标转换API可以实现这种形式的坐标在线转换,然而这些矢量数据往往是以地图服务的形式发布在内网环境中,无法实现在线转换,故亟待引入一种离线转换算法。本文正是基于这种需求,提出了一种依托控制点库的WGS-84经纬度向百度平面坐标的离线转换方法,并对这种方法进行了精度评价。结果表明,该算法的转换精度可达米级,误差的主要来源为建立控制点库时在线调用百度坐标转换API产生的误差。     

最大熵模型结合遗传算法解算DEM插值权系数

针对传统格网DEM插值数学模型在解算权系数时存在负权现象的问题,提出了解算DEM插值权系数的最大熵模型算法。首先,以熵函数作为目标函数,以参考点数据的0、1、2阶统计矩作为约束条件,并增设非负约束条件,通过最大化熵值来求解格网DEM插值的非负权系数;其次,利用罚函数法,将有约束问题转化为无约束问题,并结合遗传算法的全局最优化特性进行优化解算。在MATLAB平台编程验证算法的正确性、准确性,并与杨赤中法、二次规划法进行了比较。对比显示:最大熵法解得权系数大小比例与点位关系相适应,且其估值精度优于杨赤中法、二次规划法。     

数字地价模型的石家庄城区地价空间分布规律探讨

针对城市地价定量化研究和空间可视化表达的方法体系已日渐成熟的现状,该文以2008至2014年间,石家庄市主城区土地交易数据作为研究样本,借助ArcGIS、GS+软件平台,分别建立石家庄市城区商业和住宅数字地价模型,并依据模型进行地价数量特征、剖面特征、等值线形态特征分析等一系列空间分析。研究表明:石家庄市城区商业地价分布,整体上呈现出围绕一个传统的一级商业中心和一个新兴的次级商业中心向边缘衰减的圈层结构;住宅地价分布呈现出多峰值、多方向山脊状圈层衰减的结构,且聚集效应不及商业地价明显,衰减趋势较平缓。     

厦门海域浅水三维潮流场动力学模型

基于Casulli的三维浅水模型,改进浅滩处理方法,并入简化的紊流闭合模型,形成完整的海洋动力学基本方程组,改进了紊流闭合模型的求解方法,动力学模拟结果与实测结果符合良好,海域中大量浅滩的干出与淹没的面积和位置与实际情况吻合良好.本模型是厦门海域海洋动力学理论研究中第一个完全的三维斜压潮流场模型,全部程序用FORTRAN语言独立开发和编写.