山东省滨州市城镇体系的分形研究

运用分形理论从等级规模和空间结构两方面分析了滨州市城镇体系结构特征。从城镇体系规模结构方面,计算了滨州市城市规模分形分布的分维数和城镇体系的首位指数,并讨论了滨州市城镇体系的等级规模结构及其特点;从城镇体系空间结构角度,计算滨州市空间结构的关联维数,分析其分形特征。最后,提出滨州市城市发展的方向:扩大首位城市规模,培育次级中心城市,积极发展县域小城镇。     

黑潮锋区的水温分形特征研究

借助GIS ArcView软件分析提取黑潮锋区域,将一定间隔的经纬度点的温度值生成等值线以此为研究对象,应用网格法计算了20°～30°N,120°～130°E范围内黑潮锋区50m和100m深处水温的分维值,100m深处的分维值波动较50m深处小,但整体上分维值较50m深处大。计算结果符合黑潮锋区强度的实际分布情况,初步认为分形维数能够表征黑潮锋强度,分维值随黑潮锋强度的增大而增大。     

Sediment texture and grain-size implications: the Changjiang subaqueous delta

Sediment cores were collected from the subaqueous delta of the Changjiang Estuary. Sediment grain-size profiles and their fractal dimensions were analyzed, to elucidate responses to long-term sedimentary processes. In addition, the environmental sensitive populations of grain size have been extracted. The sediment cores can be divided into two parts, according to the sedimentary structures present. The upper part (0-12 cm) is interpreted as being the active layer, which is influenced frequently by changes i...     

南海南部断裂的分形研究

分形几何作为定量描述自然界中复杂非线性现象的强有力工具,将其应用于南海南部断裂体系的研究中,通过数盒子法计算了断裂分布的分维值。研究结果表明这种方法是可行的,断裂分布的分维值能有效地描述断裂的空间分布特征。南海南部断裂体系在标度区间25～250km内具有很好的统计自相似性,全部断裂的分维值为1．6601,北东向断裂的为1．3875,北西向断裂的为1．2693。根据断裂分维等值线,沿西南海盆扩张轴,两侧断裂呈对称展布;北东向的与北西向的在空间上有一定的互补性,这反映了两组断裂在发育过程中的相互制约性。结合南海的构造演化及南海南部油气盆地的分布,初步探讨了断裂分形特征与南海的构造演化及断裂分形特征与油气盆地分布之间的关系。     

水动力条件差异导致潮坪分形特征变化实例研究

研究区位于1964～1976年黄河由刁口流路入海时形成的三角洲潮坪.为进行石油开采在潮坪上构筑的交通设施对波浪形成了良好的屏障,水动力条件具有显著差异的屏障两侧潮坪是研究潮坪特征对水动力条件响应的天然实验场所.在屏障两侧各选择一典型区,实测地貌形态,取样品进行粒度成分分析,根据实测资料分析确定潮坪分形特征.发现水动力环境的强弱决定着潮坪的形貌、沉积物粒度分维值的变化规律.水动力环境强的一侧潮坪滩面分维值高,且随着初始计算网格宽度增大迅速降维;表层沉积物粒度分维值小,且离散性大.相反,在另一侧潮坪滩面分维值低,且随着初始计算网格宽度增大分维值无显著变化;表层沉积物粒度分维值高,且具有较好的一致性.当初始计算网格宽度增大到某个值时,两侧潮坪形貌分维值渐趋一致.在屏障两侧各沿一条与屏障大角度相交的测线取样,并各选择一点采取不同深度的样品做分析计算,发现在水动力条件弱的一侧,样品的粒度分维值表现为远离屏障逐步降维、随深度增加分维值增大的规律;相反一侧粒度分维值变化的规律性很不明显.讨论了水动力环境对潮坪分形特征影响机理.     

滨海社区空间演变分形研究——以厦门市高浦社区为例

滨海城市社区的空间形态及其海岸线表现出一定程度的复杂性,发展量化描述方法对于其可发展研究有重要的理论与应用价值。本研究基于分形理论,以滨海城市厦门的高浦社区为研究对象,利用计盒法对该滨海社区空间形态和边界进行复杂性分析和分形维计算,研究社区空间形态复杂性演变规律。结果表明:作为典型海湾渔村的高浦社区空间形态具有分数维,呈现分形结构特性。自1989年至今,该社区空间形态的分形维数呈现增长态势;社区边界的分形维数呈现下降态势。社区空间形态的分形维数与社区建筑占地面积、建筑总面积、建筑密度、容积率都表现出相关性。这表明滨海社区在快速城市化进程中,社区规模急剧扩张可能会导致空间形态和边界复杂性的显著变化。     

天体运行轨道的背景介质理论导引与自相似分形测度计算的分维微积分基础

通过讨论天体运行背景介质理论的连续轨道及离散轨道这二个研究方向的基础假设,介绍了天体运行轨道的具体方程形式及理论框架概要;进一步地通过讨论天体运行轨道Binet方程的一般形式及其行星近日点进动角的解,给出了连续轨道理论与Newton理论及Einstein广义相对论的联系与区别;通过讨论天体运行轨道的分维扩展方程,给出了包括太阳系行星、天王星卫星、地球卫星、绕月航天器等在内的离散轨道（稳定性轨道）方程及其预言数据.特别地,作为对天体在较为广泛区域作用曲线的初步探讨推论,指出仅由天体引力难以形成质量密度趋于无穷大的理想黑洞.通过讨论一般函数的分维导数的位置假设及幂函数的分维导数的形式假设,进一步明晰了幂函数的分维导数、分维微分及分维积分的具体方程形式,给出分维导数与分数阶导数的区别,随后讨论了基于一般分形测度的分维微积分形式定义导出的自相似分形的测度计算方程具体形式,给出了其与目前Hausdorff测度方法（覆盖方法）的区别,并对包括三分Cantor集合、Koch曲线、Sierpinski垫片及正交十字星形等自相似分形在内的测度进行了计算分析.     

Seafloor Geomorphology and Processes on the Western Continental Margin of India based on Multibeam Acoustic Backscatter Data Analysis

An assessment of the multibeam sonar data of the central Western Continental Margins of India has been carried out to evaluate the seafloor geomorphology and processes by examining the geomorphological attributes e.g., slope, sediments, structures, etc. associated with geomorphic features. The variation in relief and the features located in the region have been mapped and interpreted collectively by utilizing several geospatial mapping tools. The backscatter strength across the area, apparently congruent with the local relief, has helped to examine the sediment movement on the seafloor. The prominent features found in the region include faults, pockmarks, mounds, submarine terraces, and submerged fossil reefs. Several areas with varying topography engender comparable fractal dimension at short scale breaks, and the probability density functions (PDFs) utilizing backscatter data depicting overlapping classes. The present study highlights how fractals and scale break parameters can be utilized to determine the seafloor processes and associated sedimentological dynamics in a complex geographical environment with strong bottom currents, seasonal upwelling, and faulted structure. The role and impact of the various geomorphic processes on the reworking of sediment movement and the overall progression of the seafloor morphology has been revealed for the first time in this part of the ocean bottom.     

基于粒径分维值检验的松散介质渗透系数空间估值——以河北平原为例

为了克服松散含水介质非均质性各向异性对介质渗透系数的求取所带来的困难,以水动力条件为线索,利用互相关法寻找同一时代地层及同一时代地表水的主、次流方向.在主流方向上,建立了石家庄-束鹿-衡水段介质颗粒粒径随距离递变的数学模型,并以此为基础推求无钻孔地段的粒径.同时,运用分形理论,计算了中、上更新统地层主流方向平均粒径空间分布的分维值,并将其作为检验粒径估值正确与否的判据.通过不同岩性的渗透系数-深度模型,实现了用平均粒径预测渗透系数的全过程.