The Adaptive Wavelet Collocation Method and Its Application in Front Simulation

The adaptive wavelet collocation method(AWCM)is a variable grid technology for solving partial differential equations(PDEs)with high singularities.Based on interpolating wavelets,the AWCM adapts the grid so that a higher resolution is automatically attributed to domain regions with high singularities. Accuracy problems with the AWCM have been reported in the literature,and in this paper problems of effciency with the AWCM are discussed in detail through a simple one-dimensional(1D)nonlinear advection equation whose analytic solution is easily obtained.A simple and effcient implementation of the AWCM is investigated.Through studying the maximum errors at the moment of frontogenesis of the 1D nonlinear advection equation with different initial values and a comparison with the finite difference method(FDM) on a uniform grid,the AWCM shows good potential for modeling the front effciently.The AWCM is also applied to a two-dimensional(2D)unbalanced frontogenesis model in its first attempt at numerical simulation of a meteorological front.Some important characteristics about the model are revealed by the new scheme.     

受迫广义Ｋｌｅｉｎ Ｇｏｒｄｏｎ方程的孤子近似解

利用同伦映射方法和理论讨论了一类受迫广义非线性Ｋｌｅｉｎ Ｇｏｒｄｏｎ方程,在适当的条件下,较简捷地得到孤波的任意次精度的近似解．     

SM植物胶冲洗液的流变性分析与探讨

文章介绍了冲洗液的几种常见流变模式,并对这几种流变模式的流变曲线及其特点作了简单分析总结。通过多次室内试验测得SM植物胶冲洗液的各项流变参数,并根据这些参数作出它的流变曲线,通过与传统流变曲线作对比总结出SM植物胶冲洗液的流变方程表达模式为幂律模式;结合实践中常见的一些现象并通过两组不同的特征试验证明SM植物胶冲洗液为粘弹性流体而非传统观念上的假塑性流体;与传统泥浆对比试验证明SM植物胶冲洗液的流变性能优越;文章结尾对SM植物胶冲洗液的流变参数作了简单的分析讨论。     

同伦摄动法在一类线性积微分方程初值问题中的应用

积微分方程定解问题在数学与其他科学领域里有着重要的应用,利用积分,将一类积微分方程定解问题转为与之等价的第二类Fredholm-Volterra积分方程,然后利用同伦摄动方法求解第二类Fredholm-Volterra积分方程,可得积微分方程定解问题的解,最后利用matlab符号计算功能对实例进行计算,验证了同伦摄动法在求解积微分方程定解问题中是有效的.     

匀变速扩展的圆盘形断层的远场辐射理论（一）

本文研究了由匀变速扩展的圆盘形断层所辐射的远场位移。通过Jacobi椭圆函数和Legendre范式的第一、第二、第三种非完全椭圆积分等特殊函数,给出了该问题的普遍形式的闭合解析解。 本文所讨论的问题是普遍情形。与已往工作比较具有以下不同之处: 1.设破裂速度为V（t） V（t）=V₀+at （a=常数）其中V₀是初始破裂速度,V₀=0即初速度为零的特殊情形;a是破裂加速度;a>0、a=0及a<0分别对应于加速破裂、匀速破裂及减速破裂的特殊情形。 2.破裂是从半径R₁开始的。即可以有初始裂纹存在。从而扩展的瞬时半径ζ（t）为 ζ（t）=R₁+V₀t+1/2at².R₁=0,相应于从中心开始扩展的情形。 3.震源函数假设具有下述形式: S（ζ,t）=D₀[1-（ζ/R₂）ⁿ]g（t）. （n=0,1,2,……）其中,D₀是圆盘中心最终错距,R₂是最终破裂半径,g（t）是震源时间函数。n=0时得到震源空间函数为均匀分布情形。n=2时得到该裂纹问题静态解的一级近似的情形。 最后,作为例子,给出了整个破裂过程（起始-加速-匀速-减速-停止）所引起的远场位移公式。 本文第一部分只讨论R₁=0,n=0的情形,其他内容将在第二部分中讨论。     

复杂边界及实际地形上溃坝洪水流动过程模拟

建立了基于无结构三角网格下采用有限体积法求解的二维水动力学模型,用于模拟溃坝洪水在复杂边界及实际地形上的流动过程。该模型采用Roe格式的近似Riemann解计算界面水流通量,结合空间方向的TVD-MUSCL格式及时间方向的预测-校正格式,可使模型在时空方向具有二阶计算精度。模型中引入最小水深概念,提出了有效的干湿界面处理方法。模拟了理想条件下溃坝水流过程,研究不同最小水深取值对干河床上洪水演进的影响,并用两组简单溃坝水流的水槽试验资料对模型进行验证。采用该模型模拟了实际溃坝洪水的流动过程,所得计算结果与实测资料及已有模型计算结果较为符合。     

评估集合卡曼滤波反演土壤湿度廓线的性能

集合卡曼滤波由于易于使用而被广泛地应用到陆面数据同化研究中,它是建立在模型为线性、误差为正态分布的假设上,而实际土壤湿度方程是高度非线性的,并且当土壤过干或过湿时会发生样本偏斜.为了全面评估它在同化表层土壤湿度观测来反演土壤湿度廓线的性能,特引入不需要上述假设的采样重要性重采样粒子滤波,比较非线性和偏斜性对同化算法的影响.结果显示:不管是小样本还是大样本,集合卡曼滤波都能快速、准确地逼近样本均值,而粒子滤波只有在大样本时才能缓慢地趋近;此外,集合卡曼滤波的粒子边缘概率密度及其偏度和峰度与粒子滤波完全不同,前者粒子虽不完全满足正态分布,但始终为单峰状态,而后者粒子随同化推进经历了单峰到双峰再到单峰的变化.     

基于抛物线方程的坐标拉伸τ-p变换的P-P、P-SV波分离

分离P-P波和P-SV波最常用的是τ-p变换法, 但是在τ-p域中, P-P波和P-SV波常有重叠部分, 不能很好分离。地震勘探中, 当炮检距小于界面深度时, P-P波和P-SV波的时距曲线方程都可近似为抛物线方程。针对这种情况, 提出了一种基于抛物线方程的坐标拉伸τ-p变换的P-P、P-SV 波分离方法, 该方法首先对地震记录沿空间方向上进行坐标拉伸, 再进行τ-p正变换, 在τ-p域中分离P-P波和P-SV波, 其次对P-P波和P-SV波分别进行τ-p反变换, 实现P-P波和P-SV波的分离。与常规τ-p变换法对比分析表明, 利用该方法能很好地将合成地震记录中的P-P波和P-SV波分离。     

弥散系数在非均质多相岩层中的尺度效应

根据渗透系数在多相岩层中的协方差函数,文中首先推导了用以描述溶质在三维模型中运移特征的宏观弥散系数方程,然后导出了纵向弥散系数用来表达该参数的尺度效应。利用一个例子,讨论了宏观弥散随时间的变化趋势,以及同一岩相内转移项和越相转移项对弥散的相对贡献。灵敏度分析指出纵向弥散系数是与岩相平均长度正相关,也与不同岩相的渗透系数的差值正相关,其取值随渗透系数的总方差的增加而增大。     

有限差分法探地雷达波动方程偏移成像

在探地雷达（Ground-Penetrating Radar,简称GPR）剖面中，由于绕射波的存在，使得资料的处理解释十分困难，其结果的准确性与真实度也会降低。针对这一问题，作者提出了探地雷达有限差分波动方程偏移法，首先进行了理论模型的实验分析，在此基础上我们对实测GPR剖面资料进行分析处理，取得了较好的成果。