基于扩散滤波的多尺度三维变分研究

将扩散方程引入三维变分分析,揭示了传统3D-VAR不能有效提取多尺度观测信息的根本原因,即观测导致的目标函数梯度在空间的不连续分布.将扩散滤波融入基于梯度的最优化算法,发展了基于扩散滤波的多尺度3D-VAR.海表面温度数据同化试验结果表明,新方法可从长波至短波有效地提取多尺度的观测信息.     

礁坪上波浪传播的数值模拟

本文基于具备间断捕捉能力的二阶全非线性Boussinesq数值模型,对规则波和随机波在礁坪地形上的传播变形进行了数值模拟。该模型采用高阶有限体积法和有限差分方法求解守恒格式的控制方程,将波浪破碎视为间断,同时采用静态重构技术处理了海岸动边界问题。重点针对礁坪上波浪传播过程中的波高空间分布和沿程衰减,礁坪上的平均水位变化,以及波浪能量频谱的移动和空间差异等典型水动力现象开展数值计算。将数值结果与实验结果对比,两者吻合情况良好,验证了模型具有良好的稳定性,具备模拟破碎波浪和海-岸动边界的能力,能较为准确地模拟波浪在礁坪地形上的传播过程中发生的各种水动力现象。     

蒸发波导环境下风浪对电磁波传播影响的数值模拟研究

蒸发波导是一种特殊的大气波导,在其中传播的电磁波信号会被陷获在近海大气层中,实现超视距传播。受海表面温度、湿度、风速、微波频率等因素的影响,海洋蒸发波导环境中的微波传播特性起伏变化很大,规律十分复杂。以往的工作主要通过计算这些气象因素对蒸发波导条件下大气折射率剖面的影响来分析它们对路径损失的作用,其结果与实验数据仍有较大差异。本文在一定的蒸发波导条件下,利用一维分形海面模型产生海面“地形”,将其作为抛物方程电磁波传播模型的边界条件进行计算,得到相应的路径损失,并与传统计算方法进行对比,分析了不同蒸发波导高度、不同频率及不同接收天线高度时的数值模拟情况,可为舰艇通信系统或者雷达系统的设计提供相应的依据。     

岩石圈挠曲-弹性薄板小挠度弯曲的新方程

岩石圈挠曲研究采用的是弹性薄板小挠度弯曲方程(即克希霍夫方程),克希霍夫方程基于薄板的前提,忽略并假设薄板内垂向应力为0。本文在无需垂向应力为0的这一与地质事实不相符的假设的情况下,由弹性体几何方程、物理方程和静力平衡方程推导出岩石圈挠曲-弹性薄板小挠度弯曲的新中面方程,具有同等的数学简洁性。取泊松比为0.25时,有DFF/D=1.125,即新挠曲方程中的挠曲刚度DFF要比经典的克希霍夫挠曲方程的D值大12.5%。本文推导的新方程不仅可以在岩石圈动力学,也可以在弹性力学中获得应用。     

徐州市水土流失时空变化研究

本文以3S技术为支撑,在修正水土流失方程（RUSLE）的基础上,针对徐州黄泛平原-丘陵地带的特殊地形地貌、对2000年以来徐州市水土流失时空变化特征进行了分析。结果表明：2000-2014年徐州市土壤侵蚀等级以微度为主,微度侵蚀面积占总侵蚀面积多年平均达到76.34%;中度侵蚀次之,所占比例在10%~17%间;剧烈侵蚀所占比例最少。轻度及以上土壤侵蚀等级主要发生在中部微山湖下游、京杭大运河一带的丘陵岗地地区、主城区与故黄河北岸的黄泛平原地区,以及丰县、新沂、邳州的局部区域;土壤侵蚀存在一定程度年际变化特征,睢宁、丰县、邳州的部分地区侵蚀面积年际变化较为明显,土壤侵蚀总面积整体上呈现下降趋势。     

水文重力效应改正中一维地下水模拟算法的对比

基于一维地下水渗透方程详细推导其有限差分解算过程,引入不同于显式差分的隐式差分和中心差分格式,对比分析不同差分格式对地下水模拟结果及其相应地下水重力效应的影响,并对其中的层间参数取值和非线性方程的线性化问题进行探讨。结果表明,在日本Isawa扇形地区超导台站,不同层间参数加权公式能够引起最大约0.15 μGal的重力效应差异,影响在1.9%以内;不同差分格式和线性化方法组合形式能够引起最大约0.12 μGal的重力效应差异,影响在1.5%以内。     

(2+1)维 Korteweg-de Vries 方程的传播孤子及混沌行为

利用一个投射方程和变量分离法,得到了(2+1)维 Korteweg-de Vries (KdV) 方程的新显式精确解.根据得到的孤立波解,构造出 KdV 方程的传播孤子结构. 利用一个新的混沌系统研究了孤子的混沌行为.     

mKdV-sine-Gordon方程丰富的相互作用解

基于mKdV-sine-Gordon方程的Wronsk解的形式和结构,提出了Wronsk形式展开法,通过这一方法求得了该方程的丰富的相互作用解,该方法的主要特征是不要求Wronsk行列式元素满足线性偏微分方程组。     

A Time-Domain Coupled Model for Nonlinear Wave Forces on A Fixed Box-Shaped Ship in A Harbor

A 2-D time-domain numerical coupled model is developed to obtain an efficient method for nonlinear wave forces on a fixed box-shaped ship in a harbor.The domain is divided into an inner domain and an outer domain.The inner domain is the area beneath the ship and the flow is described by the simplified Euler equations.The other area is the outer domain and the flow is defined by the higher-order Boussinesq equations in order to consider the nonlinearity of the wave motions.Along the interface boundaries between the inner domain and the outer domain,the volume flux is assumed to be continuous and the wave pressures are equal.Relevant physical experiment is conducted to validate the present model.It is shown that the numerical results agree with the experimental data.Compared with the coupled model with the flow in the inner domain governed by the Laplace equation,the present coupled model is more efficient and its solution procedure is more simple,which is particularly useful for the study on the effect of the nonlinear wave forces on a fixed box-shaped ship in a large harbor.