基于WW3的南海北部有效波高时空变化及其极值重现期估算方法分析

本文基于第3代海浪模式WAVEWATCH III （WW3）模拟的1996–2015年海浪后报数据,分析了南海北部有效波高及其极值的时空变化特征,并采用Pearson-III和Gumbel两种极值分布方法对该区极值波高重现期进行了估算。结果表明,南海北部有效波高的季节变化和空间分布与季风风场基本一致,呈现秋冬高春夏低,并自吕宋海峡西侧向西南降低的特征,与ERA5再分析数据结果高度相似。有效波高极值（简称极值波高）的时空分布特征受时间分辨率强烈影响,采用极值数据的分辨率越高（如逐小时）,所展现的台风型波浪特征越显著。扣除季节变化信号后的有效波高和年极值波高均体现出较强的线性增高趋势,近20年升高的比例分别为7.7%和31.6%,值得警惕和关注。该区多年一遇极值波高存在若干个大值区,且与台风的路径、强度有直接联系,表明台风是引发该区域极端大浪的最主要机制。对比Pearson-III和Gumbel极值分布估算结果发现：若极值波高较低,频率随极值波高升高缓慢降低,此时两种极值分布的估算都比较准确,差异极小,可忽略不计;但当研究时间范围内,某年极值波高远超其他年份时,Pearson-III极值分布估算结果明显高于Gumbel极值分布估算结果,且更接近实际极值波高,即Pearson-III极值分布在此情况下表现更好。本研究表明对于特定海区,在出现超强台风引发极值波高远超出其他年份时,不同计算方法对极值波高的估算差异较大,会显著影响重现期的评估。此外,南海北部年极值波高的强烈增高趋势,也可能给计算未来极值波高重现期和海上工程防护带来不可忽视的影响。     

Bayes estimate of the probability of exceedance of annual floods

In this paper Lindley's Bayesian approximation procedure is used to obtain the Bayes estimate of the probability of exceedence of a flood discharge. The Bayes estimates of the probability of exceedence has been shown by S.K. Sinha to be equivalent to the estimate of the probability of exceedence from the predictive or Bayesian disribution, of a future flood discharge. The evaluation of complex ratios of multiple integrals common in a Bayesian analysis is not necessary using Lindley's procedure. The Bayes estimates are compared to those obtained by the method of maximum likelihood and the method of moments. The results show that Bayes estimates of the probability of exceedence are larger as expected, but have smaller posterior standard deviations.     

三种设计波高计算方法比较

目前国际上设计波高的常用计算方法有三种:年最大波高法(Annual Maximum method)、波高阈值法(Peak-Over-Threshold method)和年N大波法(Annual-NLargest method)。利用澳大利亚悉尼观测站连续16年的实测资料和Gumbel概率分布函数对这三种方法进行分析和比较,选出一种比较好的计算方法。结果表明,由年最大波高法计算得到的设计波高值偏大,线性回归系数较小,均方误也较大;波高阈值法计算所得结果与阈值本身取值关系并不大,线性回归相关性也较好;年N大波法计算得到的设计波高与每年大波数量取值无关(N≥5时),均方误较小,线性回归相关性较好。因此,在这三种方法中,年N大波法更适合用来计算设计波高,建议每年大波数取5~6个。     

Confidence Intervals of Quantiles in Hydrology Computed by an Analytical Method

Fitting probability distributions to hydrologic data samples is widely used for quantile estimation purposes. The estimated quantile (X^_T) is related to a return period (T). The confidence interval associated with each of the estimates has been calculated empirically, up until now, supposing that the quantile estimator is normally distributed. In this study, it is shown that the confidence interval follows a normal distribution only in the central part of the distribution. The real confidence limits are computed analytically, by defining and integrating the probability density function of the confidence interval. The results with an important number of hydrologic samples show that the upper confidence limits are significantly underestimated towards the tail of the distribution, when determined using the normality approximation for the quantile estimator.     

华北地区地震造成人员死亡的概率预测研究初探

在1800年至1989年间,华北地区(34.0°—42.0°N;117.5°—125.0°E)由于地震造成人员死亡程度(E)(E—logD,D为死亡人数)及其频度(N)满足指数关系N=37.71e~(-0.72E)。应用Gumbel极值理论估计该区在1988—1998年和1999—2009年间,地震造成人员死亡人数等于和大于1000人的概率分别是0.37和0.50。     

江苏及邻近海域深水波浪与增水联合概率分析

采用Gumbel Logistic模型对江苏及邻近海域深水极值波浪与增水进行了联合概率分析。首先对联合概率模型参数进行拟合,得到联合超越概率与经验联合超越概率比较图。在此基础上开展有效波高和增水年极值序列联合概率分析,比较了三种经验有效波高与增水重现期组合事件的联合概率,结果表明在选定的13个代表点位处,有效波高在二者的联合概率分布中处于主导地位,采用100年一遇有效波高与10年一遇增水组合事件作为100年一遇联合事件偏保守;而50年一遇有效波高与50年一遇增水以及10年一遇有效波高与100年一遇增水组合事件的联合概率则随着点位的移动而高于或低于100年一遇的水平。     

Extreme waves for Kuwaiti territorial waters

The extreme significant wave heights and the corresponding wave periods were predicted for return periods of 12, 25, 50, 100 and 200 yr for 19 different locations in Kuwaiti territorial waters. Though the total coast length of Kuwait is only about 500 km including all islands and the total area of the Kuwaiti territorial water is about 7611 km², the extreme significant wave height vary from 1.86 to 4.02 m for 100 yr return period, among these 19 locations. In general Weibull distribution is found to fit the data well compared to the Gumbel distribution. The input wave data for the present work is obtained by hind casting waves using a WAM model. Wave data is hindcasted for a total period of 12 yr, starting from 1 January 1993 to 31 December 2004. From the joint probability of wave height and wave period, a simple polynomial relationship is obtained between the significant wave height and mean period for all the 19 locations. It is found that the wave period for wave heights of 100 yr return period cannot exceed 6.5 s. A large number of coastal projects are in progress and many new projects are planned for the near future in the Kuwaiti territorial waters. The results of the present study will be highly useful for optimal design of these projects.     

异地海域年极值风暴增水同现规律的探讨

以塘沽和龙口海洋观测站20年极值增水值为样本，基于二维冈贝尔逻辑分布模式，探讨了不同海域风暴潮增水极值的联合分布规律。通过对二维分布的联合概率密度、条件概率密度和同现概率的计算，给出了相应的工程设计参数，供有关部门在防潮规划时参考。     

Modélisation de la structure de dépendance hauteur—durée d'événements pluvieux par la copule de Gumbel

Résumé

L'objet de cet article est la mise en évidence de la structure de dépendance de deux variables hydrologiques: la hauteur (ou volume) de pluie et sa durée. La dépendance est prospectée par chi plot et Kendall (K) plot, et mesurée grâce à deux coefficients de corrélation de rang: le τ de Kendall et le ρ de Spearman. La distribution conjointe du couple hauteur de pluie—durée est construite à l'aide de la copule de Gumbel. Les durées sont ajustées par la loi GEV et les hauteurs de pluie par la loi de Burr XII étendue à trois paramètres. Pour l'adéquation des lois marginales, le test d'Anderson-Darling a été utilisé. L'identification de la copule parmi trois modèles courants (Gumbel, Frank et Clayton) est réalisée par: (a) la comparaison entre les versions empiriques des fonctions K, J, M, L et R et leurs versions théoriques, et (b) le test du χ² bidimensionnel. Cette approche par les copules a permis la reconstitution par simulation de l'échantillon hauteur de pluie—durée d'événements pluvieux à la station du lac collinaire Saddine 1 (35°48′06″N; 9°04′09″E).