Lienard方程零解渐近稳定性的一个弱条件

研究Liemrd方程零解的渐近稳定性.在Liapunov函数Ⅴ满足dV/dt≤0的情况下,给出了进一步判断其渐近稳定的一个条件.     

一类多物种生态模型的稳定性

应用李雅普诺夫直接法研究了一类多物种生态模型的稳定性，给出了系统的局部和全局稳定性的充分条件。     

响应矩阵技术在唐马试验场地下水管理中的应用

响应矩阵技术是解决地下水管理问题的方法之一,它是通过表征系统结构特征的单位脉冲响应函数来求得由抽水产生的水位分布,并以此作为线性规划的约束条件建立地下水系统的水动力管理模型。本文造过对唐马试验场水文地质条件的分析,建立数学模型并将其分解和离散,对渗流区内各井点作用一单位脉冲来形成响应矩阵,建立水动力管理模型和水位预报方程,对本区未来地下水开采进行优化决策。     

解流体动力弥散问题的等参数溶质质量均衡有限元法

本文根据流体动力弥散理论,按照地下水中溶质局部质量守恒原理,采用非线性基函数,导出了求解流体动力弥散问题的一种新的数值法,即等参数溶质质量均衡有限元法。该法与采用同样非线性基函数的等参数里茨(Ritz)法或伽辽全法相比,具有物理意义明确、能准确反映局部质量均衡关系、计算公式简单和易于应用等优点。     

一类带有负顾客且具有反馈的M/G/1可修排队系统

研究了一类带有负顾客且具有反馈的M/G/1可修排队系统,正顾客服务完会以一定的概率立即排到队尾等待下一次服务,而以一定的补概率离开系统,永不再来。服务规则是先到先服务,负顾客抵消排队系统中的中间顾客（RCM）。使用“补充变量法”和状态转移方程分析该模型,得到了这一模型的排队指标和可靠性指标,并且发现此类排队系统完全取决于队长为2的概率。     

似水准椭球

提出了“似水准椭球”概念,给出了“似水准椭球”的“匀质分层”、“整体纬向”和“内匀外纬”3种模式的密度分布方式。针对“似水准椭球”密度分布的合理性和稳定性问题,初步提出了求解“似水准椭球”的拉格朗日函数和哈密顿积分的设想。     

导向钻机液压管路的优化设计

导向钻机液压管路的尺寸直接影响着能量损失以及管路体积、质量的大小。采用优化设计方法,综合考虑能量损失及管路体积2方面的影响,建立了导向钻机吸油管路的目标函数,经编程求解,确定了管路的合理尺寸。     

地下采矿引起的地表下沉的动态过程模型

分析了由地下采矿引起地表下沉的动态过程的Knothe时间函数模型的不足,在原Knothe时间函数中增加了一个以常数k为参数的幂指数,增加参数后的时间函数模型经理论分析符合地表点下沉的动态过程、速度变化过程和加速度变化过程;改进后的时间函数模型中参数c决定地表点下沉过程时间的长短,参数k决定地表点在时间轴上的下沉路径及达到最大速度所需的时间;用改进后的时间函数模型对某矿沉陷盆地倾向主断面上下沉量最大点的下沉过程的观测资料进行了拟合,即用经验方法确定参数c后,再用最小二乘法确定参数k。研究结果表明,该模型可较准确地拟合实测曲线。用改进后的时间函数模型结合沉陷盆地主断面的剖面函数模型,建立了主断面地表下沉曲线变化的动态过程模型,该模型可求出沉陷主断面或沉陷盆地某一点在某一时刻的下沉量、下沉速度和加速度。     

基于压缩感知法对法拉第色散函数的重构

观测到的偏振量与法拉第色散函数之间是傅里叶变换对,而法拉第色散函数反映了辐射区域和辐射传播途径的磁场结构。如何通过这一关系精确重构出法拉第色散函数对于研究银河系及河外星系磁场具有重要的作用。目前已提出了基于压缩感知的法拉第色散函数重构方法,模拟结果要优于传统方法,然而是否具有实用性仍然未知。主要探究该方法应用于实际观测频率范围时是否依然可行,并进行了大样本统计学实验。结果表明:重构结果受多种因素的影响,具有很大的随机性,对重构结果在峰值附近再次进行最小二乘拟合后,重构的法拉第深度更接近真实值。     

太阳活动周期及其数学描述

概述和分析了太阳活动周期的研究进展,太阳活动呈现非常复杂的周期性,其周期性范围从几天至上百年,11年周期意义比较大,也比较明显;几天至几个月的周期性可能发生在太阳活动高峰期,155天或更短的周期存在,对中期预报有帮助;几年左右的周期对气象学的研究有作用;"蒙德极小期"是否存在至今还没有定论.对太阳活动11年周期的数学描述虽然很多,从效果上看,一般情况下,参数较多的函数计算量很大,误差相对较小;参数少的函数相比参数多的函数误差大,但计算量小;目前还没有一个非常理想的函数.能够对每个活动周都能很好的描述且误差很小.