病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法

针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。     

基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法

采用罗德里格矩阵公式,在不考虑尺度因子的情况下,建立了基于罗德里格矩阵的六参数坐标转换模型,推导了高精度参数初值计算方法,最小二乘迭代法平差公式。通过实测数据验证,通过实测数据计算,表明该算法具有精度高、稳定性强、适用性广等优点。     

稳健估计下转换参数系数矩阵定向改正的整体最小二乘

不同空间坐标系在进行坐标转换过程中,利用整体最小二乘(TLS)构建高斯-马尔科夫(Gauss-Markov)模型求解布尔莎-沃尔夫(Bursa-Wolf)七参数模型时,存在已知控制点含有粗差、模型系数阵固定常数参与残差改正的问题。通过对系数矩阵中含误差参数进行改正,并结合稳健估计的方法,对TLS进行迭代定权,解决了已知控制点粗差会对参数计算精度产生影响的问题,同时使得系数矩阵中非常数项得到精确的残差改正。本文通过实验数据证明,此方法可行并且解算精度更优。     

基于分层EOF的深海声速剖面时变特征建模

针对目前局部海域小时间尺度声速场建模方法未顾及不同深度区间内声速变化规律的问题,本文根据实测深海声速剖面的统计特征,提出了声速剖面分层方法,并进一步基于经验正交函数（Empirical Orthogonal Function, EOF）提出了局部小时间尺度的声速剖面分层时变模型构建方法。利用南海实测全海深声速剖面数据,分析了分层EOF第一模态系数和等效平均声速的日变化特征,并比较了不同拟合模型的精度。最后,利用试验海区的温度和潮汐数据分析了声速剖面周期变化的影响因素。结果表明： ①声速剖面分层EOF第一模态系数及等效平均声速具有日周期变化特征,上层声速日周期变化特征不明显,中层声速日周期变化特征较明显,下层声速变化较小但仍具有日周期变化特征;②局部海域小时间尺度声速拟合应考虑长期变化项的影响;③试验海区声速剖面EOF第一模态系数变化与温度显著相关,提取的声速剖面时变特征与海区潮汐周期特征基本吻合。     

1960-2010年中国降水区域分异及年代际变化特征

利用1960-2010年中国1840个台站年降水量数据,采用经验正交函数(EOF)和旋转经验正交函数分解方法(REOF)对降水进行分区,并对各区降水的变化特征进行了研究.结果表明:基于多站点资料结合REOF方法实现的降水分区与中国降水实际区域分异特征比较符合,并与中国气候区划相一致.中国各区降水变化特征分析表明,东部各区降水在20世纪70年代末、80年代末-90年代初和21世纪初发生雨带的南北移动过程,其中夏季雨带的移动主要受东亚夏季风和大气环流年代际变化的影响.西北地区降水以1985/1986年为突变年,西北西部地区降水由前期偏少转为偏多,主要与来自阿拉伯海和里海异常偏多的水汽输送有关;西北东部地区降水由前期偏多转为偏少,主要与季风的年代际减弱有关.东北地区降水在80年代初由前期接近正常转为偏多,90年代末降水由前期偏多转为偏少,主要与季风和西北太平洋水汽输送的年代际变化相关.西南部各区降水阶段性变化明显,2000年以前西南东北部地区降水与西部地区基本呈反向变化,主要受青藏高原地形、东亚季风和副热带高压等因素的影响,降水阶段性变化明显、成因复杂.     

我国西南地区干湿季降水的主模态分析

利用我国西南地区26个台站降水资料,通过经验正交函数（EOF）分解的方法,分析了1980～2009年该地区干季（10～4月）和湿季（5～9月）降水的主模态。我国西南地区干季降水的时空变化存在两种主模态,它们分别可以解释总方差的22.4%和15.6%。第1主模态为全区一致型,具有准两年周期振荡的年际变化特征;第2主模态为东南—西北反向型,从20世纪90年代中期至21世纪初呈现2～3年的变化周期。我国西南地区湿季降水的时空变化存在三种主模态,它们分别可以解释总方差的17.1%,13.8%和11.1%。第1主模态为全区一致型,20世纪90年代初期具有较强的2～4年周期;第2主模态为经向偶极子型分布,并具有显著的4年周期;第3主模态为纬向偶极子型分布,具有2～4年的年际变化信号。进一步利用NCEP/NCAR再分析资料以及美国国家海洋和大气管理局（NOAA）的海表面温度（SST）资料,通过合成分析和回归分析的方法探讨了与干湿季降水各主模态对应的大尺度大气环流和海温状况。我国西南地区干季降水第1主模态与北极涛动（AO）有明显的正相关关系,对应的大气环流和海温状况表现为高纬北冰洋与中纬度地区上空高度场的反向异常分布,北大西洋和北太平洋海温低纬与中高纬的偶极子型异常分布;第2主模态与中高纬欧亚大陆上空高度场经向偶极子型异常分布有关,中纬度北太平洋的海温异常与该模态具有紧密的联系。我国西南地区湿季降水第1主模态与北大西洋涛动（NAO）显著负相关,对应的大气环流和海温状况表现为北大西洋上,高纬度与中纬度地区上空高度场的偶极子型异常分布,海温从低纬到中高纬的三极子型异常分布;第2主模态受欧亚大陆上空高度场经向三极子型异常分布影响,并与北太平洋海温异常的一致型分布有关;第3主模态可能与El Ni?o Modoki有关,同时受到南亚高压的影响,赤道太平洋海温的纬向三极子型异常分布对该模态具有一定的潜在预报意义。     

声速剖面EOF表示对多波束水深数据的影响研究

基于实测数据,将测区内声速剖面进行EOF表示,进而采用常梯度分层声线跟踪法对EOF表示的声速剖面和实测声速剖面进行比对,统计有效波束比。比对结果表明:采用EOF表示的声速剖面进行的水深数据改正能够满足多波束水深测量的精度指标要求,论证了采用EOF方法表示多波束勘测水深声速剖面场的有效性。     

基于τ-p变换的地震道重构

基于τ-p变换原理,研究一种基于τ-p变换的地震数据重构方法,运用该方法对待重构道用零道替代,通过τ-p正反变换及一定的迭代处理实现地震道数据重构。理论模型与实际资料应用表明,基于τ-p变换的地震道重构方法效果明显,重构数据稳健。     

凸度量空间中渐近拟非扩张映象新的带误差的Ishikawa迭代逼近

在凸度量空间中，利用新的解析法，征明了由集合序列{On}产生的在多值渐近拟非扩张映象下的新的带误差的lshikawa迭代序列的收敛性。     

重力界面反演改进算法的比较与应用

为得到更接近地下真实分布的反演界面,笔者比较分析Parker-Oldenburg反演和改进迭代反演,发现改进迭代反演方法不仅可以避免计算放大项,而且能够得到更好结果。通过理论模型,对经典Parker-Oldenburg方法和改进迭代反演方法的计算速度、迭代收敛性和结果精确性进行比较,结果表明改进迭代反演方法在保证计算速度和迭代收敛的情况下,能获得更精确的地下界面结构。通过实际数据验证了改进迭代反演的有效性和实用性。