佛山市雾时年变化规律的统计分析

本文统计了1961—1990年佛山市逐年的雾和轻雾发生时数,统计分析表明,近30年来佛山市雾时呈明显的指数增加趋势。同时,对雾时年变化与相对湿度、地面风的关系也作了初步研究。     

主震与余震的震级统计关系及其地震动模型参数

本文从文献[1,2,3]中按一定的筛选原则,挑选出49组主、余震震级资料,通过回归分析,统计出了主震震级与余震震级之间的经验公式。然后,从结构在主、余震作用下的反应分析和抗震设计的需要出发,给出了确定主余震地震动时程曲线的方法,并以文献[4]为基础,确定了主震与余震的随机地震动模型及其参数。     

L_p平差解的性质及抗差估计

本文首先分析了L_p平差的统计意义,证明了当观测误差服从p-范分布时,参数的极大似然估计即为L_p解。同时讨论了L_p的迭代解法及收敛性,给出了用改进的线性规划求L_1、L_∞解的方法。证明了L_p迭代解及L_1、L_∞严密解都是参数的无偏估计,同时构造了与L_p平差P值无关的单位权方差的无偏估计公式,并对L_p平差的效率作了讨论。最后分析了L_p平差与抗差估计的关系,给出了一种基于L_1解的抗差估计方法。     

方差的边缘极大似然估计

测量平差问题中,方差估计理论是复杂的。本文基于概括模型,组成自由项f(极大似然估计 MLE)的密度函数和改正数向量 V的线性函数(边缘极大似然估计 MMLE)的密度函数,详细推导了函数模型与随机模型中,未知参数 X与σ_0~2 的似然估计公式,分析了基于两种密度函数所得σ_0~2的似然估计存在差异的真正原因,并对两种方法所得的σ_0~2和X 的统计性质进行了讨论。指出边缘极大似然估计,σ_0~2 的具有良好的统计性质,可改善极大似然估计σ_0~2 的不定性(有偏);并且对任一平差模型的边缘极大似然估计,σ_0~2 无偏、有效的统计性质是一致的。