粗差验后方差的无偏估计与最优稳健估计

在正态粗差假设下导出了粗差验后方差的无偏估计,对误差方差膨胀模型和误差均值移动模型,两者的无偏估计公式是相同的.这证明了李德仁验后方差和朱建军方差不是无偏的.由无偏方差定义的彭方法是正态粗差假设下的最优稳健估计.     

地震地面运动的估计问题

感谢地震工程研究会的热情邀请,使我有机会出席为纪念研究会成立50周年而举行的讲演会。     

和极大似然估计及其性质

将小误差和粗差看成同一正态分布时,最小二乘估计不抗差,而其和极大似然估计是抗差的,其统计性质受尺度因子（方差因子）ｋ影响。ｋ＝１．４１６时,有最小最大偏差,即最强的抗差能力,效率为８３．８５％;ｋ＝２．７３时,其最大偏差不超过无粗差时（以２倍中误差为阈值）最小二估计的最大偏差,具有很好的抗差性,效率为９７．９１％,是最合适的取值;ｋ＝∞时,与最小二乘估计等价。     

水位流量关系分析中落差指数的直接解算

受洪水涨落和回水顶托影响的水位流量关系一般为复杂的时序型绳套曲线,通常可用落差指数法作单值化处理.但由于落差指数法需经反复试算,给电算带来不便.提出了落差指数直接解算的数学模型,并应用于长江中游螺山站的水位流量关系分析中.     

极值分布参数的非线性估计及其工程应用

本文基于高斯—牛顿法,在理论频率与实际频率残差平方和最小这一适线准则下,实现了三种极值分布参数的非线性估计。该算法计算精度高,收敛速度快,对观测数据拟合程度较佳。文中对三种极值分布与P-Ⅲ型分布、对数正态分布进行了适线比较,所做工程算例表明;极值Ⅱ型所得小概率设计参数最大,极值Ⅰ型次之,威布尔分布最小,P-Ⅲ型与对数正态分布居中。本文采用的分布参数拟合方法同样适用于其它线型。     

关于模型运用商榷

“模型”一词,在《说文》中早有记述:“模,法也”,清代人解释:“以木曰模……以土曰型……,皆法也”,都是指仿制或缩小仿制的意思。其有多种解释。当一个数学结构作为某种形式语言(即包括常用符号、函数符号、谓词符号的符号集)的解释时,称为模型。任何数学结构都由一个非空集合组成,这个集合称为模型的论域。形式语言中每一类符号都分别被确定地解释为论域中的元素、数学结构中具体的函数或关系,数学中出现的各种结构等都可以称为模型。如果一个数学结构使得形式理论中的每个公式在这个结构内解释为真,那么这个数学结构就称为这个理论的一个模型。对于一个理论模型不一定是唯一的(引自辞海)。     

1982年以来中国省级区域城市化水平趋势

城镇人口数据不一致的问题非常严重, 几乎没有系统的省级区域城市化数据。这种情况部分是因为人口普查城镇人口定义的变化,部分是由城镇设置标准的变动引起的。人口普查是全国和各省区城镇人口数据的重要来源。但是由于人口普查的城镇人口定义在不断变化,城镇人口数据很多是前后不一致的,必须进行相应调整。本文首先讨论改革时期新的城市化进程,澄清城镇人口定义的变化,然后概括地说明估计全国和区域城镇人口所用的一个基于双轨城市化概念模式的区域方法。将调整后的1982年和2000年人口普查得到的城镇人口作为计算的基础数据,对1982~2000年中国各省的城市化水平进行估计。在估计结果的基础上,分析1982~2000年中国城市化过程的主要空间特征。揭示了1982~2000中国省级区域城市化发展的主要趋势。本文最后为将来城镇人口的统计提出一些建议。     

内插平面坐标转换中病态矩阵与粗差处理算法研究

内插算法用于测量平面坐标转换时,经常会遇到因病态矩阵和公共点坐标粗差导致坐标转换精度差、甚至转换失败的问题.文章基于双线性内插模型,结合LC曲线及抗差估计法进行抗病态与抗粗差研究.算例研究表明,LC曲线法与抗差估计法能分别克服内插平面坐标转换中病态矩阵及坐标粗差的问题,获得较高精度的转换坐标.     

抗差估计在测量粗差处理中的应用

在测量数据处理时,经典的最小二乘估计方法对数据的粗差敏感度非常高,抗差效果较差.针对这个问题,学界提出了抗差估计的概念.本文对一种广义极大似然估计方法进行了简单介绍,通过一个算例对最小二乘和抗差估计两种方法所得结果进行了比较.结果证明,比较数据在存在粗差时,以广义极大似然估计为代表的抗差技术具有较明显的优势.     

利用TLS技术与伪单点监测模式进行滑坡变形测量

针对传统离散点监测模式不适用于TLS变形监测,以及现有基于TLS技术变形监测的一维性与仅适用于特定几何对象分析等不足,本文提出了一种基于TLS技术的伪单点变形监测模式,并基于该监测模式提出了一种以表面匹配技术为核心的变形计算新方法。通过构建广义高斯-马尔可夫模型匹配搜索估计伪单点对象的全三维变形参数,利用TLS多期点云的高密度性,实现了高精度提取全三维变形信息,尤其适用于滑坡等灾害监测领域。试验表明在扫描距离约240 m时,该方法可达到1 cm级的变形提取精度,对推动变形监测从点测绘向形测绘的转变具有一定的价值。