正交最小二乘法在确定台站震级偏差校正公式中的应用

经典最小二乘回归模型假设自变量没有误差而所有误差都集中于响应变量,但是许多应用领域中实际问题的自变量含有噪声数据,往往不符合这个假设,经典最小二乘回归模型不再适用。为克服这一缺陷,介绍了正交最小二乘回归模型和参数估计算法。对经典最小二乘和正交最小二乘回归系数进行了理论分析和计算机数值仿真,结果表明当自变量和响应变量都含有误差时,正交最小二乘法优于经典最小二乘法。最后将经典最小二乘法和正交最小二乘法用于蒙城地震台2001-2006年地震数据,确定了台站震级偏差校正公式,并对它们的结果进行了详细比较。     

太平洋北赤道流表层的分叉

利用1993～2006年间的网格化高度计数据,通过经验正交函数（EOF）方法研究了北赤道流在表层分叉的变化规律．包括过去研究的季节和年际变化,研究结果发现一些较短周期的信号（6个月,4个月,3个月和2个月）．除在年际时间尺度上,局地的风应力旋度可能是控制分叉纬度变化的重要原因．计算的年平均分叉纬度约为13．3°N,1月份最北在14．0°N,7月份最南在12．5°N．分叉纬度的变化幅度为1．5°,这主要是来自年信号的贡献（1．2°）和半年信号的贡献（0．3°）．     

基于本征正交分解的显式四维变分同化方法：理论与验证

将本征正交分解（POD）方法用于四维空间预报集合提取标准正交基,该标准正交基在最小二乘意义下是最优的,与奇异值分解（SVD）技术相比,它能捕捉到预报集合空间更多的能量,能够更好地表征四维变量的空间结构以及时间演变特征．将分析向量依截断的POD基展开后,控制变量会显式地出现在代价函数中,避免了传统的四维变分方法所必需的伴随模式的运用,使得同化过程简单．用土壤湿度预报方程和人造资料进行一系列的数值试验对该基于本征正交分解的显式变分方法与基于SVD基的方法以及集合Kalman滤波进行比较,结果表明：POD／SVD方法从同化精度和同化时效上都要远远优于一般的集合Kalman滤波方法;由于POD基在最小二乘意义下的最优性,基于POD分解的同化方法要优于基于SVD分解的方法,尤其在模式存在误差的情况下表现得更为明显．     

传感器布设中有效独立法的简捷快速算法

本文提出一个通过正交三角分解快速计算有效独立法系数的方法。有效独立法是传感器布设中影响最广泛的一种方法,它使目标模态尽可能线性独立。传统的有效独立法计算需要对信息阵进行特征值分解或者计算矩阵逆,计算量较大。本文在笔者以前得出的有效独立法与模态动能法关系的基础上,提出先通过对模态矩阵进行正交三角分解（QR）,然后比较其行范数即可得到有效独立法的系数,进而对各待选传感器位置进行排序并迭代依次删除。在待选传感器位置比感兴趣的模态数较多时,该法的计算效率明显提高。同时,采用正交三角分解删除一行后的更新算法,进一步提高了迭代计算的效率。最后通过I-40桥的算例表明该法的有效性。     

基于?－SVR和GA的初始地应力场位移反分析方法研究

基于一种改进的支持向量机（?－SVR）和改进的遗传算法（GA）,提出一种初始地应力场位移反分析方法。该方法通过正交设计方法安排较少次数的正分析方案,用?－SVR对正分析中测点位移值与参数构成的样本集进行学习,建立参数取值与观测点测值的非线性隐式方程;采用确定性或随机反分析的思路确定反分析的优化目标函数,并利用GA搜索最优参数取值。采用?－SVR方法建立的参数取值与位移量测点测值的非线性隐式方程,能够以很高的精度拟合和预测不同参数取值时的观测点测值,因此,可以用该隐式方程代替正分析,减少计算量;采用改进的GA方法能够准确搜索到最优参数;搜索到的最优参数值与理论值相当吻合。算例表明,基于?－SVR和GA的初始地应力场位移反分析方法是一种行之有效的初始地应力场位移反分析方法,可以广泛用于初始地应力场确定性反分析和随机反分析。     

多层支撑深基坑变形数值模拟正交试验设计研究

分析了多层支撑深基坑设计中的多个参数,对诸如挡墙和支撑的刚度指标等参数选取进行了分析。对深开挖进行了多因素多水平的有限元数值模拟,在此基础上进行了支撑刚度、位移柔度数、土体变性及强度参数等5因素的4水平正交试验设计,得出了深开挖中的各个参数对多层支撑深开挖变形的影响程度和各个参数的灵敏度。分析结果表明,墙体的位移柔度数是控制基坑开挖变形的主要参数,其他的参数诸如土体的弹性模量等对基坑变形的影响较小。     

Analytical Study on Wave Diffraction from a Vertical Circular Cylinder in Front of Orthogonal Vertical Walls

In this paper, the principle of mirror image is used to transform the problem of wave diffraction from a circular cylinder in front of orthogonal vertical walls into the problem of diffraction of four symmetric incident waves from four symmetrically arranged circular cylinders, and then the eigenfunction expansion of velocity potential and Grafs addition theorem are used to give the analytical solution to the wave diffraction problem. The relation of the total wave force on cylinder to the distance between the cylinder and orthogonal vertical walls and the incidence angle of wave is also studied by numerical computation.     

脆性岩体岩爆倾向性的相似材料配比试验研究

坚硬脆性岩体具有岩爆倾向性。选取单轴抗压强度? c、抗压抗拉强度比? c /? t与冲击能量指数WB为岩爆概化指标。在制作岩爆模型材料时,采用石英砂、石膏、水泥、水、甘油和明胶等相似材料成分运用正交试验设计的原理进行配比试验,制作模型小试件。对模型小试件进行单轴抗压强度试验和劈裂试验,找出了各相似材料成分配比对试件? c、? c /? t与WB的影响特征,选取了合适的岩爆模型材料的配方。该配方力学指标稳定,既满足物理模拟岩爆的模型材料的要求,又便于一次性浇注大尺寸模型试件,较适用于大型物理模拟试验。     

正交直墙前直立圆柱的波浪绕射的解析研究

应用镜像原理,将正交直墙前单个圆柱的波浪绕射问题,转化为4个对称布置圆柱的4向入射波浪的绕射问题。然后应用速度势的特征展开方法和Graf加法定理,建立了正交直墙前垂直圆柱的波浪绕射解析解。通过数值计算研究了圆柱与正交直墙间距离大小、波浪入射角等因素与圆柱上总波浪作用力的解析关系。     

信号的瞬时参数与正交小波基

对于可表成ｕ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｃｏｓθ（ｔ）的信号,称ａ（ｔ）为其瞬时振幅,θ（ｔ）为瞬时位相,为瞬时频率．在许多实际问题中,瞬时振幅、位相、频率等瞬时参数的提取有重要意义．但已知的一些瞬时参数计算方法均各有其局限性．本文构造了一种频谱支集紧且有解析表达式的小波,利用它得到一种计算信号瞬时参数的能抗噪声干扰的快速、局部算法．理论分析和数值模拟的结果表明,该方法是实用而有效的,可望能满足许多实际问题的需要．