不规则图斑椭球面积计算的数值积分方法

针对不规则图斑椭球面积计算,从严密公式出发,提出了基于数值积分的计算方法.利用算例数据分析了矩形法、梯形法、Simpson法三种常用数值积分方法的适用性,结果表明:采用数值积分Simpson法计算不规则图斑的椭球面积精度可靠、结果稳定.     

用于强震记录仿真地动位移的高精度累积数值积分方法研究

针对传统梯形积分方法的低精度缺陷,提出了一套高精度累积数值积分方法.首先对被积数据进行分段三次Hermite插值,之后采用积分区间四等分的Newton-Cotes积分公式进行积分.误差分析表明,本方法精度远高于梯形积分方法精度.在对构建信号进行方法验证的前提下,采用2013年4月20日雅安芦山地震和2008年5月12日汶川地震的真实强震动加速度记录对本方法进行测试,测试结果表明,本方法适用于将强震动加速度记录积分为位移记录.     

非共轴本构模型的数值计算问题

应用角点非共轴本构模型结合有限元方法分析浅基础的受力沉降问题。当非共轴塑性模量较小时,包含非共轴模型子程序的ABAQUS的非线性计算可能不收敛。深入地分析表明,不收敛问题是由于在塑性变形刚开始时,非共轴的塑性应变增量明显大于共轴的塑性应变增量。为了克服数值不收敛问题,对原有的角点非共轴模型加以改进。在改进的模型中,非共轴塑性模量是累加塑性剪应变的函数。计算结果表明,这个改进的非共轴模型提高了非线性计算的收敛性,同时保持了原有非共轴模型的功能。     

稳定化方法与后稳定化方法的比较

对BaumgaLrte的稳定化和Chin的后稳定化进行了详尽讨论与数值比较．用经典数值方法并结合这两种稳定化方式都能提高数值精度和改善数值稳定性．在最佳稳定参数下稳定化精度一般不等价于后稳定化．两者精度优劣并无常定．考虑到Baumgarte的稳定化使得数值积分的右函数更复杂和增加计算耗费,尤其是存在稳定参数最佳选取的麻烦,故推荐后稳定化投入实算．但值得注意的是用后稳定化与没有经过稳定化处理的经典积分器来比不宜扩大积分步长．     

辛方法的校正公式

1996年Wisdom等提出了对辛方法进行校正的概念和实践，现在继续对辛校正进行详尽讨论和数值比较，尤其对哈密顿函数可分解为一个主要部分和多个次要部分的一般情形，用Lie级数推导任意阶的各种辛算法的一次和二次辛校正公式并对一些算法给出具体的辛校正公式。又以日、木、土三体问题为模型进行数值实验，结果表明一次辛校正能提高精度，改善数值稳定性。计算效率也比较高，因而值得推荐使用，辛方法通常用大步长数值积分，这时二次辛校正并没有显著提高结果的精度，却大大增加了计算时间，不应予以推荐。     

基于分层结构参数变化的地球自由振荡简正模研究

大地震激发导致的地球自由振荡可为获得地球深部结构提供重要手段,通过理论计算自由振荡简正模的本征周期,并与实测结果进行比较,可为地球深内部结构和新地球模型的研究提供有效约束.采用微分方程数值积分技术和G-D1066A地球模型,本文计算了0~48阶的187个球型自由振荡简正模的本征周期,将计算结果与Gilbertt和Dziewonski等3组模型理论结果及Ness等4组观测结果进行比较,相对偏差在0.3%以内.分析说明由于考虑了地幔、外核和内核等不同分层密度和拉梅参数变化的影响,获得了较高精度的地球自由振荡简正模周期.本文提供的理论计算结果可为修正真实地球内部参数提供有效参考.     

透射边界高频失稳机理及稳定实现——P-SV波动

波动数值模拟的稳定性是获得可靠结果的前提.透射边界是一类具有高阶、高效等特点的人工边界,其引发的高频失稳是由内域格式和透射边界的不当耦合所致.本文针对P-SV波动有限元模拟中透射边界引发的失稳问题,基于GKS定理的群速度解释,通过对有限元和透射边界的频散分析揭示了数值失稳机理为透射边界和相邻内域格式支持了群速度指向内域的高频P波或SV波,波动能量将从边界进入内域引发数值失稳.同时,对比连续模型频散指出引发失稳的谐波是由有限元离散引入.本文采用修改的数值积分方法调整有限元刚度,以消除有限元中引发边界失稳的高频波动成分,从而稳定实现透射边界.理论分析和数值实验均表明本文稳定措施的有效性.

     

层状边坡岩体滑动稳定的三维动力学分析

本文通过振动模拟试验探索了块体运动时滑面的摩擦特性,建立了块体运动的三维动力学方程,并探讨了层状边坡层间振动加速度在传递过程中加速度变化情况。从而可以计算出受振动影响时边坡各层间的稳定性。     

非稳定流单井排放诱发地壳形变的研究──基于Neuman理论的无压含水层完整井

在高精度动态大地测量时,为考虑地下水单井排放对台站坐标的影响,需精细研究不同水流系统和地层模型下相应的定量计算问题．本文将地下水单井排放诱发地表位移的一般公式与Muman理论结合起来,导出了适用于各向异性和滞后反应的无压含水层完整井非稳定流单井排放诱发的地表位移的解析表达式,以20个结点的Hermite求积公式和15个结点的Gauss－laguerre求积公式,编制了相应的计算程序,给出了模拟算例．本文的研究在理论上比基于Boulton理论的相应研究更合理,在实践上此方案是可行的．     

对高层大气模式的研究

本文根据最近关于大气热力学参数的知識,討論了現代大气結构的模式。用基本靜力学方程由上向下进行数值积分的方法,由大气密度的卫星观测资料計算了热大气层中的分子溫度随高度的分布。从大气分子溫度的誤差估算表明,积分根本不能由下而上进行,相反地,由上而下的数值积分法可以大大減小計算誤差。用由下而上的逐层逼近法,根据大气密度的卫星观測资料,計算了大气动力溫度随高度的分布,在这种运算中,并未对在热大气层中溫度随高度的垂直分布趋向做任何約束性的假定,只假設在120公里以上,大气处于扩散平衡状态,同时在小高度区間△z內,溫度和高度的关系是线性的。計算結果証明,在热大气层中并未出現等溫区,溫度随高度的加大有上升的趋势。