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31.
33.
约束条件和数值积分 总被引:3,自引:1,他引:2
自治的哈密顿系统存在约束条件,例如能量积分或广义相对论中的4速度大小为常数,它能否在数值积分过程中始终满足将直接影响数值稳定性.在牛顿力学中哈密顿系统的动能一般为椭圆型,直接运用约束条件对方程进行降阶存在开平方判断正负号的困难,导致应用高精度的经典数值积分器时能量存在耗散.然而相对论力学的度规为双曲型,利用约束条件有可能实行方程降阶.在时空具有一定对称性的情况下,能够找到整个时空的一个全局变换使变换后的度规的主对角线某一元素为零,于是从约束方程中不需开平方能够解出某一动量,顺利实现运动方程的降阶.相对论力学中另一个可以降阶的模型是Mixmaster宇宙模型.数值实验表明将经典算法用于降阶后的运动方程能够严格地满足约束,但不一定能保持辛结构。 相似文献
34.
35.
Gauss-Jackson积分器算法分析与验证 总被引:1,自引:0,他引:1
针对卫星轨道数值积分、变分方程解算等问题,研究了Gauss-Jackson积分器的原理和计算流程,提出了移位重排方式来优化其存储方式的方法,采用开普勒轨道、庞加莱轨道根数、状态转移矩阵等多种参数评估其性能,并与Runge-Kutta、Adams-Cowell等数值积分器进行了比较。计算结果表明,由于对启动点引入中值改正,Gauss-Jackson数值积分器的计算精度高、速度快,可为卫星轨道数值积分和变分方程求解等问题提供稳定、高效的算法。 相似文献
36.
单位矢量法是紫金山天文台提出并得到广泛应用的一种系列轨道确定算法.该算法通过投影变换,对不同类型的观测数据构成不同的条件方程,从而便于不同类型数据的加权处理,充分发挥了高精度数据在定轨中的作用,显著提高了定轨精度. 相似文献
37.
非共轴本构模型在地基承载力数值计算中若干影响因素的探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
土体在剪切变形过程中产生主应力方向的旋转时,主应变增量方向与主应力方向之间存在着非共轴现象,然而传统的弹塑性本构模型未能考虑该现象的影响。通过在屈服面的切线方向增加一项非共轴塑性应变增量,即可实现对非共轴现象的反映。采用显式积分算法和自动分步方法,将非共轴本构模型运用到桶形基础地基承载力问题的有限元计算中,并讨论了流动法则、内摩擦角、膨胀角等因素与非共轴模型的联系。计算结果表明:采用有限元程序默认容许误差时,该本构模型可达到理想的收敛精度,并且,该模型对关联、非关联流动法则均适用。采用共轴模型进行数值计算时,不同流动法则对计算结果的影响可以忽略;采用非共轴模型时,不同流动法则的计算结果之间存在差异。非共轴现象对地基承载力-位移曲线具有软化作用,并且,该软化作用在采用非关联流动法则时变得更加明显 相似文献
38.
39.
显-隐式组合数值积分算法结合了显式算法无需迭代和隐式算法无条件稳定的各自优点,是结构抗震拟动力试验顺利运行的关键.在对传统显式中央差分法和隐式Newmark β组合算法进行参数修正的基础上,建立了修正CD-Newmark算法,考虑阻尼的影响分析了组合算法的稳定性条件、周期失真率和数值阻尼比,分别得到了试验子结构的稳定性条件和计算子结构无条件稳定的参数合理取值范围,并对计算精度进行了分析.通过算例分析验证了算法的数值特性,从而初步解决了CD-Newmark算法存在稳定性界限过严的问题,为结构抗震拟动力混合试验提供了研究参考. 相似文献
40.
分析了GLONASS广播星历的用户算法,指出由于星历参数表示及用户算法的不完善对轨道拟合精度带来损失;分析了用户算法的误差源,并对其大小进行了计算.结果显示,在利用GLONASS广播星历采用数值积分时,由于模型的简化卫星位置计算的精度损失可达0.5 m. 相似文献