混凝土试验中一类特殊问题的拟合方法研究

混凝土多轴疲劳试验样本因其含有大量的重复数据和试验数据离散性极大,因此许多传统的方程拟合方法都不适于这类特殊问题。对基于最小二乘法的多元线性或可化为线性的非线性拟合问题,对一切可能方程的求法进行了改进,并对各种方法进行了全面比较研究,最后找到了适用于混凝土疲劳这一类特殊问题拟合的R估计方法。利用相对较好的拟合方程查找异常值,然后据此分析异常值产生的原因,从而指导进一步的试验或者对异常值进行有效处理。     

东海深部地层时深转换关系的分段优化拟合

在将钻井垂直地震剖面(VSP)数据的时深拟合公式应用于深部地层的时深转换时,拟合深度与计算的层速度常常不够准确。本文首先利用多项式和幂函数给出了东海陆架盆地中部某凹陷41口钻井VSP数据的时深拟合公式,并用双程旅行时(TWT)最深达8 s的三维地震速度体数据与多道地震剖面对拟合公式在深部地层的适用性进行分析。在TWT为8 s时,速度体数据表明41口钻井位置的平均深度为18 140 m,平均层速度为6 208 m/s,二次多项式的平均拟合深度较之偏高9.2%,计算的层速度偏高36.2%,幂函数则分别偏低28.9%与35.6%,拟合效果都不理想。对此,本文采用通过识别VSP数据的增速拐点并对增速拐点前的VSP数据进行二次多项式拟合,对增速拐点后的VSP数据进行幂函数拟合的分段拟合模型,将TWT为8 s时的平均拟合深度和层速度的误差降到3.3%与4.7%。地震剖面显示研究区莫霍面深度约为TWT=11 s,分段拟合模型在TWT=11 s的平均拟合深度为27 516 m,层速度为7 334 m/s,更接近前人研究成果,表明该模型能显著提高深部地层时深转换的精度。     

非均质边坡稳定性上限分析评价研究

边坡稳定性评价研究是土力学经典问题。为研究非均质边坡稳定性问题,以上限分析法为理论基础,建立非均质边坡分段对数螺旋线破坏机构。应用拟合多项式近似描述对数螺旋线,计算破坏机构外力功率和内能耗散率,应用设计的计算流程进行强度折减循环计算,使边坡逐步过渡至极限平衡状态,确定边坡安全系数。以某露天矿南帮边坡为工程背景,经过反复强度折减,最终确定安全系数,通过变换初值的方式验证计算流程的稳定性,应用严格Morgenstern-Price法验证计算结果的准确性。研究结果表明：该流程性能稳定,不受初始值影响。相比于严格Morgenstern-Price法,二者安全系数计算结果偏差小于5%,可充分满足工程实践要求。同时,上限分析法求得的最危险滑面满足速度分离关系,具有更强的工程参考价值。     

一种拟合三维空间直线的新方法

提出了一种基于稳健总体最小二乘的三维空间直线拟合新方法。该方法以加权总体最小二乘为基础,通过删除点到拟合直线距离过大的观测点来抵抗粗差的影响,获得空间直线参数的稳健估计值。试验表明,当观测数据中不含有误差时,加权最小二乘法、加权总体最小二乘法和本文方法的参数估计值高度一致;当观测数据包含粗差时,本方法的参数估计值明显更接近真实值。     

某测区GPS水准拟合算法的研究及程序实现

首先介绍了GPS水准高程的拟合原理及方法,并对其一次曲面拟合、不完全二次曲面拟合以及二次曲面拟合高程模型进行详细的介绍;然后用最小二乘原理进行参数估计,将其3种模型用自己编写的C语言程序进行精度评定及可靠性的验证;最后选取了工程中的测量数据进行精度评定和模型之间的对比,并将两种方案进行分析进而得出结论。     

基于区域与分区拟合似大地水准面方法研究

与传统测量方式比较,全球定位系统(global positioning system,GPS)测量具有定位精度高、测量时间短、操作简单、全天候作业等优势,利用GPS观测得到的大地高拟合成正常高可以大大提高测绘效率。研究了二次曲面法拟合似大地水准面模型,以豫北某区域为研究区,分别作整体区域二次曲面拟合和分区二次曲面拟合,并进行精度分析,结论如下:通过提高GPS测量的大地高精度和选用高精度的联测水准点,能够有效提高拟合后的高程精度;测区面积较大和测区地形起伏较大时,采用分区拟合高程的精度相对于整体区域拟合的精度会大大提高。     

近断层地震动作用下设计速度反应谱研究

近断层地震动是一种特点明显且破坏力巨大的地面运动,其速度反应谱与远场地震动的速度反应谱有显著不同。本文从美国太平洋地震工程研究中心（PEER）强震数据库选取具有特定震级、震源机制、土层剪切波速和断层距的30条近断层地震记录作为输入;运用状态空间法,利用MATLAB进行地震动作用下单自由度体系的运动方程计算得到体系的速度反应谱;通过标准化、求均值的方法研究速度反应谱的特征;按照速度反应谱峰值对应的周期对所选的30条地震记录进行分组,并用分段线性拟合方法建立了设计速度反应谱;通过不同组的设计速度反应谱与速度反应谱平均值的对比,验证本文提出的设计速度反应谱的合理性。研究结果表明,近断层地震动下的速度反应谱谱形包括四个阶段;结构的阻尼比对速度反应谱的谱形没有影响,但是会影响速度反应谱的谱峰值,结构阻尼比不同时,两两比较后的最大相对误差为16.68%。     

极区电离层TEC经验模型的建立及适用性分析

利用南极地区40多个GPS跟踪站2010年全年的实测数据,实现了极区电离层TEC建模,对多项式模型、广义三角级数函数模型、低阶球谐函数模型、改进的球谐函数模型以及球冠谐函数模型等五种电离层经验模型进行了比较,并评估了其在极区的适用性情况。结果表明,各个模型在极区都可以取得比较好的拟合精度,残差均值在0.1TECU以内,均方根误差在2 TECU以内。     

基于相对高程异常的GPS高程拟合方法探讨

在传统二次曲面GPS高程拟合的基础上,提出了一种基于相对高程异常的GPS高程拟合方法。该方法首先通过相对正常高高程异常值的改正,把GPS点的相对大地高转化为相对正常高,然后将相对正常高与已知点的正常高高程连算,按照传统的水准测量计算方法平差解算,就能得到最优解的正常高。采用该方法通过某山区工程实例数据进行验证,表明在地势起伏较大的测区比二次曲面拟合得到的精度要高。     

山西省部分台站下方S波速度结构研究及与地震关系探讨a

收集山西省数字台网记录的深源远震S波，采用S波理论波形拟合的方法，获得了山西省境内共6个台站下方的剪切波速度结构． 结果显示， 该省区域内地壳厚度普遍较厚，其中4个台站地壳厚度均在40 km以上；同时地壳均为高低速层相间结构，且不同地区的台站呈现不同的速度结构特征，同一构造区域周围的台站显示了区域相似的特点．最后，结合多次中小地震的优势深度层位，讨论了多震层与高低速层结构的相关性．