可控阵幂敛指数的一个新上界

从局部幂敛指数出发，对局部幂敛指数与其有向图的结构之间的关系进行了细致的分析，得到了1个简单易行的判断可控阵幂敛指数上界的方法，给出了可控阵幂敛指数的1个新的上界。     

一类解非线性方程的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法

通过将Ｎｅｗｔｏｎ Ｒａｐｈｓｏｎ法和割线法进行耦合,构造了一类解非线性方程的Ｎｅｗｔｏｎ型迭代法,利用区间套定理证明了这类算法的收敛性,并给出一种事后误差估计的方法．数值实验表明在满足凹凸性假设的条件下,该算法在大区间上的收敛速度明显快于原有的Ｎｅｗｔｏｎ Ｒａｐｈｓｏｎ方法和割线法．     

滑坡频度-降雨量的分形关系

降雨-滑坡关系是对降雨引发的滑坡进行预报的一个重要基础。本文根据中国浙江省1990～2003年期间有明确日期和坐标记录的1414个滑坡数据和基本覆盖浙江全部陆地区域的1257个雨量站记录的日降雨量数据,研究了滑坡频度-降雨关系。研究结果表明,降雨引发滑坡的频度与降雨量之间遵循分形的幂指数关系,并且在两个尺度的降雨量范围内具有不同的标度指数。按照幂指数关系拟合的两条滑坡累计频度-降雨关系线交点(拐点)处的降雨量(Rin)指出了引发75%左右滑坡的累计降雨阀值的上边界(以THCR表示)。对1d、4d、6d和11d这4个累计降雨时段的研究表明,引发75%左右滑坡的累计降雨阀值分别为205mm(1d)、273mm(4d)、294mm(6d)、315mm(11d)。     

多孔介质中溶质有效扩散系数预测的分形模型

依据分形理论和方法,探索溶质在多孔介质中的有效扩散系数的替代预测方法。在多孔介质溶质扩散的弯曲毛细管束模型的基础上,以分形维数作为介质的基本几何特性参数,建立了多孔介质中溶质扩散的分形毛细管束模型,推导出了溶质有效扩散系数与介质孔隙度之间的幂定律关系式,幂指数是介质孔隙分维和表面分维的函数,反映了介质孔隙体积的层次分布与孔隙通道曲折程度对扩散的影响。对粘性土的分形维数测定数据和有效扩散系数试验测定数据的分析表明,利用该关系式预测多孔介质中溶质的有效扩散系数是较为准确可靠的。     

缓和曲线非线性方程的快速解算

线路工程中,根据缓和曲线内外侧地面点的实测坐标,解算出对应的曲线长具有一定的实际意义。利用缓和曲线上任一点处切线与法线斜率积为常数这一特性,推导出关于曲线长的一元非线性方程,并结合牛顿割线迭代法进行方程的快速解算。     

估计迹长概率分布函数的新方法及其应用

本文提出一种估计迹长概率分布函数的新方法。该方法的优点是不需要有节理在测窗上出露长度的数据, 有效的减少了野外工作量。     

基于灰色幂模型的施工地表沉降预测方法

灰色模型是沉降预测的常用方法,具有预测时间长、所需数据少的优点,针对不同的数据特点可以与其他模型进行结合以提高模型预测精度。灰色幂模型NGBM(1,1)即非线性灰色伯努利模型,在经济分析、天气预测等方面已经有较多应用,但在沉降领域应用较少。针对此问题,本文在灰色模型的基础上分析灰色幂模型的计算方法,并结合实例数据进行分析,结果表明,幂函数模型的平均相对误差仅为5.99%,后验差与小概率分布均为一级,具有较高的精度。     

频率域线源大地电磁法有限元正演模拟

本文介绍了频率域线源大地电磁法有限元正演模拟的研究结果. 在外边界上统一应用适合于人工源的一阶吸收边界条件来形成边值问题,可减小基于平面波假设造成的人为截断边界的影响. 程序编辑中设计了两个二维数组分别存储总体系数矩阵的非零元素和在总体结点编号中的位置,使内存占用量减少,且物理意义明确,方便用高斯-赛德尔等迭代法解有限元方程时调用. 采用视δ函数模拟线源,提高了解方程组的稳定性. 最后通过对1个简单模型和1个复杂模型的模拟,证明所用的方法对异常体能够有明显的反映,说明了该方法的可靠性和有效性.