一类非线性波动方程的新的精确解

为了寻求一类著名的非线性波动方程utt-kuxx+pu+qu2+su3=0的新精确解。利用齐次平衡法的思想与改进的G′/G展开法,通过对解的形式的巧妙构造可以将方程约化为一组非线性方程组,借助于数学软件Maple强大的符号计算功能得到了方程包括双曲函数解、三角函数周期解、有理数解在内的3种形式的精确解。同时给出了其中一组情况的数值模拟图。这些解对正确理解方程在自然科学中的物理意义具有重要的作用。     

具有任意阶非线性薛定谔方程的新行波解

对具有任意阶非线性薛定谔方程的行波解进行了研究。给出具有任意阶非线性薛定谔方程的精确解。利用行波变换和辅助函数法把具有任意阶非线性薛定谔方程最终转化为一个非线性常微分方程的解,通过对这个微分方程的研究可以得到具有任意阶非线性薛定谔方程的行波解。具有任意阶非线性薛定谔方程存在的孤立波解、三角孤立波解、扭孤立波解、Jacobi椭圆函数解。得到了具有任意阶非线性薛定谔方程新的Jacobi椭圆函数解。     

伪谱法在常Q粘弹介质地震波场模拟中的应用效果

本文采用伪谱法推导了常Q粘弹介质中地震波场的运动方程和波动方程,并进行了地震波场数值正演模拟,模拟结果达到了其它模拟方法同样的效果.但与其它方法相比,采用伪谱法不仅简洁明了,更便于理解;更重要的是它比以往的方法更具有通用性.由此可以说,如果采用伪谱法模拟其它更复杂的粘弹介质模型时,完全可以避免不必要的而且烦杂的数学推导过程;直接将体积松弛模量和剪切松弛模量代入即可得其波动方程.     

常重力模型实验在模拟断层错动中的应用

断层错动是否会对工程造成影响是工程建设无法避开的问题,实验研究是解决这一问题的有效途径之一.常重力模型实验是指在自然环境1g条件下的模型实验,被普遍应用在模拟不同类型断层错动产生的地表变形破裂研究中,并获得了较为丰富的研究成果.文中系统地梳理了常重力模型实验在模拟断层上覆土体破裂研究方面的应用历史与现状,研究了不同因素...     

计算子午线弧长的常微分方程数值法

根据计算子午线弧长的微分表达式,导出弧长正反算的标准常微分方程表达式,运用经典的四阶龙格-库塔法,用Matlab软件实现该算法。结果表明,运用常微分方程数值法求解子午线弧长,正反算理论一致、简单易行、精度可靠。     

基于迹的PDE在极化SAR图像相干斑抑制中的应用

作为各向异性滤波器,基于迹的偏微分方程(PDE)滤波算法相对于基于散度的PDE滤波算法在相干斑抑制效果和细节保持方面都表现出了优良的性能。利用基于迹的PDE,结合极化SAR数据的自身特性,设计了基于迹的PDE极化SAR相干斑抑制方案。算法针对极化SAR数据的协方差矩阵进行操作,在保留极化信息的基础上进行滤波处理。分别选用EMISAR机载数据和RADARSAT-2星载数据进行实验,并与RefinedLee去噪算法进行对比,验证了算法的可行性。     

从非饱和土力学角度探讨黄土湿陷机制

本文回顾了黄土湿陷概念的由来及其基于其微结构湿陷机制研究现状。对从非饱和土力学角度开展黄土湿陷机理研究的有关问题进行了讨论和分析,提出了广义湿陷性概念。黄土湿陷机制研究应根据具体湿陷路径针对性开展非饱和土应力路径试验研究,从而进一步建立黄土广义湿陷本构模型,为工程问题的定量分析和数值计算提供科学依据。非饱和黄土常剪应力增湿试验表明,黄土湿陷破坏之前发生了一定的微小变形,随后应变速率突然增加,偏应力也不再维持为常数。同时,观察到孔压突然上升1~2kPa,表明黄土湿陷过程发生了不完全排水剪缩破坏。     

热带准两年振荡影响北半球冬季大气环流的诊断分析

利用NCEP/NCAR再分析资料,首先讨论了热带纬向风准两年振荡(QBO)的东、西风位相的划分标准.结果发现,赤道50 hPa的风与西风深厚度关系最密切,即赤道50 hPa的纬向平均风为西(东)风时往往代表平流层下层为一层深厚的西(东)风.在此基础上诊断分析了1958/1959～1997/1998年共40个冬季中热带纬向风QBO对北半球中高纬度地区纬向平均环流和准定常行星波传播的影响.诊断分析表明,热带QBO对北半球冬季大气环流的影响主要表现在平流层和对流层上层.热带QBO的东风位相年与西风位相年相比,中高纬地区的绕极西风环流明显减弱,中低纬地区则出现相反变化,从而在平流层的纬向平均环流分布上呈现偶极子形式.纬向平均流的这种年际变化可以很好地用中高纬度准定常行星波传播的异常加以解释,QBO的东风位相年和西风位相年相比,中高纬准定常行星波向极地的传播更强,从而在高纬度平流层产生异常的E-P通量辐合,波-流相互作用的结果使得西风减弱.但是热带纬向风QBO的影响在1958/1959～1997/1998年的前后20年有所差异.后20年相对于前20年而言,东西风位相的差异有所减小,Hol-ton-Tan振荡明显减弱;就行星波传播而言,东风位相年下,前20年行星波向上传播较弱,而后20年则以大约70°N为分界点,以南向上传播较强,以北向上传播较弱.这种差异可能跟中高纬度纬向西风的自身变化有关.     

子午线弧长的计算方法及精度分析

计算子午线弧长除了采用经典的级数展开算法之外,还可通过数值积分与常微分方程数值解法进行求解。为评价各种算法的精度,本文选取大地纬度自0°-90°、间隔距离为1°、1'、1″的3组样本数据,分别基于传统算法、数值积分算法和常微分方程数值算法3大类11种算法计算得到各组样本所对应的子午线弧长结果,并从算法精度和运算速度两个方面对各种数值算法进行了分析与评价。实例表明三阶、四阶Runge-Kutta算法不仅精度高,而且运算效率是其他算法的2倍多,研究结果为计算子午线弧长的提供了有效的算法模型。     

北京市水资源安全水平动态模型的构建与评估

随着我国经济的不断发展以及人口的不断增长,水资源短缺状况变得愈发严峻,许多地区都面临着水资源危机。为了解决这一问题并给出对水资源安全情况的动态评估方案,本文首先对水资源进行定性分析,根据国家统计局上的分类将其分为消费水平及供给水平两部分,再对每个部分进行更加详细的分类,随后选取相应数据进行具体分析,拟合得出其随时间变化的函数。由此建立微分方程组,从动态的角度综合考量各指标及互相间的关系,进而得出评估一个地区是否能够提供满足其需求的水资源的数学模型同时进行假设检验。最后,选取北京市作为研究对象,应用该模型进行水资源安全评估,得到北京市在未来10a左右的时间内水资源安全情况的趋势,同时给出相应的政策建议。