非线性规划的对称对偶性

提出了一个非线性规划的对称对偶模型，它统一了非线性规划中两类对称模型，在不变凸条件下证明了该对称对偶模型具有弱对偶性、强对偶性和逆对偶性。     

微分中值定理及反问题新研究

总结了多种类型辅助函数证明法,利用辅助函数法给出了一个含有两个中值的中值定理并进行了推广,给出了一个柯西中值定理推广形式的反问题定理,并加以证明。     

采样过程和模数转换对记录的影响及“真实地面运动”获取：地？…

通过采样过程和模数转换对记录影响的分析,讨论了数字地震仪记录的动态范围,以及如何使用谱分析方法去除仪器对最终记录的影响,以便获取“真实地面运动”的近似。     

点态性质与一致性质的一个新关系

为了研究点态性质和一致性质之间的关系,应用紧性性质在拓扑意义下得到逐点有界性质蕴含一致有界性质的结论,并将其推广到连续函数族的情况.基于Baire定理,得到完备度量空间中的逐点收敛性质可导出一致有界性质的结论.     

基于贝叶斯定理的地震危险性概率预测研究

由于地震孕育过程的复杂性和观测技术的局限性,不同地震观测资料表现出异常变化与后续较大地震的对应关系存在不确定性,因此对预测意见进行概率表达是一种科学恰当的做法。本文基于泊松分布的危险区背景地震概率预测和单项预测方法(包括测震、流体、形变、电磁等学科)的历史预测效能,采用贝叶斯定理计算得到单项预测方法的短期或年度地震危险概率预测结果,进而采用综合概率方法,给出基于多种单项预测方法的短期或年度地震危险概率预测结果。短期概率预测初步结果表明,2018年2～9月,中国大陆72%的5级以上地震都位于相对高概率预测区域。     

有限m重非齐次马氏链随机变换的一个强极限定理

将赌博系统的随机变换概念推广到有限优重非齐次马氏链情形,采用鞅方法研究了有限m重非齐次马氏链函数的强极限定理,作为推论得到有限m重非齐次马氏链随机变换的若干强极限定理。     

二维与三维位场在频率域的等价定理

根据位场在频率域的泊松方程和积分表达式,证明了三维位场的频谱在座标轴上与相应二维场频谱成正比的等价定理,并以几种模型作为定理的例证。     

变形体条件的土质边坡稳定性分析

基于能量法的上限定理,在定义滑体为变形体的条件下,采用能量法和强度折减法的有机结合,推导得出了土质边坡的能量法安全系数计算公式。能量法与传统刚体极限平衡法的区别在于：(1)前者使用的是能量平衡,而后者使用的是静力平衡;(2)前者将滑体视为变形体,而后者将滑体视为刚体。通过典型算例分析计算,结果显示,采用能量法进行土质边坡稳定性分析,得到的安全系数要比传统的瑞典圆弧法略小。     

一类离散传染病模型的动力学分析

研究了一个具有双线性的SIR传染病模型的动力学行为,通过讨论系数参数确定此类模型平衡点的双曲性和非双曲性,利用中心流形定理研究了平衡点跨临界分岔性质,最后给出跨临界分岔结果的生物学解释。