耦合高维排序权和对偶线性规划的综合指数算法

区域可持续与高质量发展需定期监测并科学评估。综合指数评价是应用最为广泛、信息传输效率最高的评估方法。该方法将表征区域发展质量不同侧面的系列指标加权聚合为单个指数,其核心是采用或客观或主观的方式确权。客观确权基于指标的数值统计特性实现,故权重值随指标值而改变,实非“客观”;主观确权能反映决策者智慧,但指标过多时难以实现。学界新提出的基于耦合排序权和熵权法的综合指标法允许决策者确权时仅给出权重排序,但仅支持低维情况（限制为3个指标）。本文在其基础上,借助对偶线性规划推导,使其适用性不再受限于指标数（即实现高维排序权）。同时,对指标的聚合方式进行修改,扩大了算法的适用范围;对熵权法的使用进行修正,增强了算法结果的可解译性。基于推导结果,本文进一步发展出单排序、复排序、全排序3种不同模式下的综合指数计算方法,以满足决策者主观性强、弱、无等不同情况。最后,将算法用于全球可持续发展格局的时空评价分析。本文新发展的算法同时适用于高低不同维度的指数聚合、可兼顾决策者不同层次的主观参与度,具有较强的普适性。     

风险扰动下的城市经济韧性多维测度与分析——以长三角地区为例

随着城市间经济联系日益密切,风险扰动对城市的经济韧性发展有着较大的冲击影响,深入研究城市经济韧性对于城市经济良性发展和提升经济抵御能力具有重要意义。论文选取亚洲金融危机和全球金融危机两次典型的经济风险扰动,以长三角城市为研究对象,以产业相对多样化、产业相对专业化、区域经济联系强度和地区经济敏感度的多维综合评价法对长三角城市经济韧性进行了测度,并对其时空格局的演化、特征及成因进行了分析,结果表明：① 长三角地区内大部分城市的产业相对多样化指数呈不断下滑趋势,相对专业化整体态势稳定上升,有利于区域产业分工和一体化发展,应对风险扰动的经济韧性能力强,而安徽省内部分城市专业化指数过高且存在产业同构化现象;② 城市产业相对专业化指数区域差距不断增加,与其主导产业结构有显著关系;③ 核心城市与各城市间的联系总量占比逐年降低,核心城市上海的集聚能力仍较高,致使城市间差距增加,不利于城市经济韧性的整体协同;④ 城市抵抗力和恢复力与其经济发展模式密切相关,经济风险扰动对不同城市的经济增长,存在由沿海城市向内部城市的地域先后性影响。论文有助于弥补已有研究在城市群地区尺度经济韧性研究方面的不足,以期为中国城市经济可持续和区域高质量协同发展提供方法指导。     

遥感影像大气校正通用查找表的设计与插值算法

大气参数查找是遥感图像大气校正中一个重要的步骤。本文针对当前多数大气参数查找表普适性不强、查找表数据存储空间巨大、具体实施步骤不详细的问题,建立了一个通用化的多维大气参数查找表,其光谱分辨率为1 nm,并适用于多种遥感传感器。本文采用二进制文件方式存储查找表,并研究采用多维拉格朗日和多维反距离加权插值方法对输入参数进行插值。结果表明以二进制文件方式存储查找表,不但可以最大化地减少磁盘存储空间,还可以实现查找表数据快速随机读取;相对于多维反距离加权插值方法,多维拉格朗日插值方法的速度更快,精度更高,与MODTRAN4.0模型计算结果(真值)相比,它的误差仅为±1.0%左右。     

一种多维尺度分析到达时间差定位算法

基于多维尺度分析的到达时间差定位算法是一种新型而高效的到达时间差定位算法,它通过多维尺度分析,将到达时间差定位问题建模为矩阵范数的最优化问题,然后通过子空间分析将该最优化问题转化为线性方程求解问题。指出该算法在推导过程中的一处疏漏,即在转化为线性方程求解问题过程中,并不能通过标量积矩阵的正定性得到目标线性方程,因为标量积矩阵并非正定。针对二维定位的情形给出一种严格的证明。该证明针对位置坐标矩阵列向量的线性相关性进行分类,当该矩阵的列向量线性无关时,目标线性方程成立;而当该矩阵的列向量线性相关时,通过分析该矩阵的列秩和行秩,可以得出参考点和目标点所必须满足的几何排布条件,并验证在该条件下目标线性方程仍然成立。     

用线性规划法求解瞬变电磁场反射系数

讨论了在水平层状介质中的反射系数的物理意义 ,推出时间域含有以反射系数序列为未知项的欠定方程组 ,提出用线性规划法求解瞬变电磁场反射系数序列 ,并给出求解思路和程序框图。对两个理论模型进行了处理 ,计算出了其反射系数。算例分析结果表明 ,算法可靠 ,程序可行。这一方法可用于瞬变电磁成像数值计算中。     

考虑历史洪水不确定性的多维联合洪水频率分析

洪水过程由多个特征变量组成,各变量之间存在正相关性,应进行多变量联合分析。但随着变量的增多,在相同样本条件下,多维联合分布具有更大的抽样不确定性。将历史洪水纳入多维联合频率分析,以提升各特征变量边缘分布和Copula函数相关性参数的准确性。以分层Archimedean Copulas函数为基础,构建了考虑历史洪水不确定性的多维联合洪水频率分析层次模型,将多维联合分布分解成为若干个二维Copula函数的多级层叠形式,并结合极大似然法,选用遗传算法求解特征变量边缘分布及各层Copula函数的相关性参数。长江流域宜昌站的应用结果表明,考虑历史洪水不确定性的多维联合洪水频率分析层次模型能够完整地描述整个洪水过程,考虑洪水过程特征变量之间的相关性,也能够有效利用历史洪水,改善样本的代表性,Copula函数的相关性参数符合实测序列峰量之间的相关关系。     

基于非线性规划原理绘制钻孔柱状图方法研究

针对现有钻孔柱状图绘制中描述文字空间分布存在的问题,采用弹性理论-非线性原理对柱状图描述文字位置进行规划,合理分配各岩层描述单元空间,形成柱状图的初步分布;计算出各个地层的工程地质描述文字在柱状图图纸中最优位置的高度坐标xi;利用Auto CAD软件图形绘制环境,实现全程自动绘制钻孔柱状图的新方法。该方法高效且专业性强,图件规范、整齐、文字分布合理、格式美观,无需对图件进行后期的手动处理,免去了人工处理过程,节约了大量的人力成本。     

基于局部体样条函数的海洋盐度场建模

海洋盐度是海洋水文要素的重要组成部分,是海洋战场环境研究的重点。在介绍海水盐度数据特点的基础上,采用局部体样条函数法对散乱的大规模盐度场标量数据进行建模,并利用遗传算法和非线性规划相结合的方法解决体样条函数法的区域划分问题。通过一组实测数据进行建模实验并将得到的数据场进行可视化,表明该方法适用于大规模散乱数据场的建模,可为海洋战场环境的数据分析和场景构建提供建模手段。     

具有稳健初值的选权迭代法曲面拟合模型粗差探测

将抗差估计的思想融入到二次曲面模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差。通过实例证明,具有稳健初值的选权迭代法具有较强的稳健性和粗差探测能力。     

An Efficient High-Resolution Shock-Capturing Scheme for Multi-Dimensional Flows I. Hydrodynamics

Many problems at the forefront of theoretical astrophysics require a treatment of dynamical fluid behavior. We present an efficient high-resolution shock-capturing hydrody-namic scheme designed to study such phenomena. We have implemented a weighted, essentially non-oscillatory (WENO) scheme to fifth order accuracy in space. HLLE approximate Riemann solver is used for the flux computation at cell interface, which does not require spectral decomposition into characteristic waves and so is computationally friendly. For time integration we apply a third order total variation diminishing (TVD) Runge-Kutta scheme. Extensive testing and comparison with schemes that require characteristic decomposition are carried out demonstrating the ability of our scheme to address challenging open questions in astrophysics.