煤柱-顶板系统协同作用的脆性失稳与非线性演化机制

把坚硬顶板视为弹性梁,把煤柱视为应变软化介质并采用W e ibu ll分布描述它的损伤本构模型,本文对坚硬顶板和煤柱组成的力学系统,用突变理论方法研究了它的演化失稳过程。通过对建立的尖点突变模型的分析发现,系统失稳主要取决于系统的刚度比k与材料的均匀性或脆性指标m值,并给出了失稳的充要条件力学判据和失稳突跳量的表达式。考虑煤柱介质的粘性或蠕变性,建立了系统演化的非线性动力学模型物理预报模型,并给出了根据顶板沉降观测数据反演非线性动力学模型的方法和稳定性判别准则。对木城涧矿根据观测序列进行了动力学模型的反演分析,一个重要发现是:D值在临近失稳时陡增出现峰值而后急剧下降。根据材料损伤与声发射累计计数的对应关系,建立了系统演化过程中声发射率的动力学模型,并进行了声发射模拟分析和分维分析,发现m值与系统的演化路径对系统演化的声发射活动规律及分维特征有重要影响,单纯根据声发射监测和降维现象预报冲击地压是不可靠的。     

海洋中液-固界面作用的分形研究Ⅰ.SAXS法测量固体交换剂的分维

本文将分形作为一个新概念,应用到海洋化学的液-固界面作用的一系列的研究上。根据用SAXS法测定一些常见的粘土矿物(高岭石,蒙脱石)和水合氧化物(水锰矿、δ-MnO_2、氧化铁凝胶、针铁矿、无定形氧化铁)的分维结果,可将这些结果划分成三类:(1)小尺度模量下具有表面分形;大尺度模量下具有质量分形。(2)只有一种分维值的表面分形。(3)在小尺度模量下和大尺度模量下分别具有不同分维值的表面分形。     

黄海中部海岸末次冰盛期第1硬质黏土层的粒度分维特征及其环境意义

沉积物粒度分布特征是衡量沉积介质能量,判别沉积环境和水动力条件的最基本的方法之一,粒度分维是粒度的另外一个重要参数。在前人对硬黏土成因研究的基础上,选取目前具有影响力说法的典型的沉积物：湖泊相、潮滩相、风成沙、粉尘、洪泛平原、黄土等进行了分维值的计算,通过与小庙洪区钻孔的末次冰盛期第1硬质黏土的粒度分维的对比,初步探索其粒度特征。从粒度分布与分维的角度进一步印证了该区第1硬质黏土层的沉积环境为河湖相。     

分形理论在空间网络分布特征研究中的应用

探讨了以图论为基础的空间网络的测度方法,以及以分形理论为基础的表达空间网络分布特征的几种分维数,并阐述了各种分维数的地理意义,最后对于分维数的测算进行了评述.     

东太平洋多金属结核中铁、锰元素的分形演化及其意义

运用分形理论,通过建立不同的相空间,计算了东太平洋多金属结核中的铁、锰元素的时间序列在各相空间中的关联分维,并与其在沉积物岩心中的关联分维进行了对比.通过研究发现,多金属结核中铁、锰元素和沉积物中Fe₂O₃及MnO在分形演化过程中均存在分维吸引子,认为沉积物中的Fe₂O₃和MnO可以用3个变量来描述,它们可能代表了火山、生物和陆地的三种来源,而描述结核中的铁、锰元素却需要14个变量,反映多金属结核中铁、锰元素的来源和/或赋存非常复杂,至少有14个因素在起作用,可能暗示了结核在形成过程中存在复杂的生物化学作用,为多金属结核的生物成因提供了间接的数学证据,同时也合理解释了结核生长结构所具有的自相似韵律现象.     

全球超大城市空间扩张及分形特征研究

超大城市是全球经济、文化以及高科技产业发展的承载体和重要纽带,其形态结构特征和人口聚集效应是城市化影响的典型表现,然而当前对于全球超大城市形态特征及扩张模式的研究相对不足。基于2000—2020年全球城市土地利用/覆盖变化数据（GULUC-30）,利用城市扩张强度差异指数分析了超大城市用地的时空变化规律;而后运用面积—半径标度分析模型研究了超大城市的分形特征及扩张模式,最后基于城市用地面积和城市人口之间的线性关系评价城市用地效率。结果发现：① 2000—2020年东南亚和东亚的中国超大城市用地扩张最剧烈,城市用地面积分别扩张了3148.32 km²和5996.26 km²,城市扩张强度差异指数平均值大于3;② 2000—2020年超大城市的形态特征和扩张模式向着更加集约和紧凑的方向发展,径向维数平均值由1.54增加至1.56,分维差呈逐年减少趋势,城市内部结构一体化特征显著;③ 北美和欧洲的超大城市用地效率低,2020年城市用地面积与城市人口比值系数范围为0.89~4.11;南亚和非洲城市用地效率高,比值范围为0.23~0.87。超大城市空间扩张格局和形态变化的认识对于城市用地的集约利用和可持续发展具有重要参考价值。严格控制超大城市扩张规模,促进城市用地的均衡发展是建设韧性城市和实现城市地区可持续发展的必要条件。     

水动力条件差异导致潮坪分形特征变化实例研究

研究区位于1964～1976年黄河由刁口流路入海时形成的三角洲潮坪.为进行石油开采在潮坪上构筑的交通设施对波浪形成了良好的屏障,水动力条件具有显著差异的屏障两侧潮坪是研究潮坪特征对水动力条件响应的天然实验场所.在屏障两侧各选择一典型区,实测地貌形态,取样品进行粒度成分分析,根据实测资料分析确定潮坪分形特征.发现水动力环境的强弱决定着潮坪的形貌、沉积物粒度分维值的变化规律.水动力环境强的一侧潮坪滩面分维值高,且随着初始计算网格宽度增大迅速降维;表层沉积物粒度分维值小,且离散性大.相反,在另一侧潮坪滩面分维值低,且随着初始计算网格宽度增大分维值无显著变化;表层沉积物粒度分维值高,且具有较好的一致性.当初始计算网格宽度增大到某个值时,两侧潮坪形貌分维值渐趋一致.在屏障两侧各沿一条与屏障大角度相交的测线取样,并各选择一点采取不同深度的样品做分析计算,发现在水动力条件弱的一侧,样品的粒度分维值表现为远离屏障逐步降维、随深度增加分维值增大的规律;相反一侧粒度分维值变化的规律性很不明显.讨论了水动力环境对潮坪分形特征影响机理.     

黄河三角洲潮滩潮沟体系的分维特征

利用分形分维方法对黄河三角洲潮滩和潮沟的地貌特征进行了定量研究。结果表明，潮滩和潮沟的分维值可以较好地反映潮滩潮沟的发育演化规律。随着时间的推移和潮沟潮滩的进一步发育，黄河三角洲潮沟的分维值呈逐渐增大的趋势，而潮滩的分维值则呈逐渐减小的趋势，两者在分维值的变化上存在着负相关关系。该研究为黄河三角洲潮滩发育时空谱系的建立和深入研究提出了一种新方法和新的定量指标。     

海岸线长度与分维在不同比例尺地图上的变化研究

结合国内外海岸线分形研究进展，以江苏省海岸线为例，系统地探讨了不同比例尺地图上海岸线长度与分维的变化及其规律。指出海岸线长度与地图比例尺之间存在有IgL=aIgk b的基本关系；其次，对于同一条海岸线来说，使用量规法和网格法计算所得分维结果是不同的，使用量规法的计算结果大于使用网格法的计算结果；再者，在不同比例尺地图上，同一海岸线的分维是不同的，随着地图比例尺的逐渐变小，海岸线分维相应地逐渐变小，且在不同比例尺间使用量规法计算所得海岸线分维结果的差值大于使用网格法计算所得海岸线分维结果的差值。     

宏观尺度下基岩海岸岸线分形机制研究--以中国基岩海岸为例

在跟踪国际、国内海岸线分形研究进展的基础上,以中国基岩海岸为例,对宏观尺度下构造对基岩海岸岸线走向、形状与分维大小的影响进行了研究,基本结论为：在宏观尺度下,构造在总体上控制着福建与台湾基岩海岸岸线的基本走向与分维大小,构造分维相对较大则其对该区域海岸线的控制作用相对较强,而区域海岸线分维相对较小;当构造分维相对较小则其对该区域海岸线的控制作用相对较弱,而区域海岸线分维相对较大。