分形分维理论在地质灾害发育及空间分布规律中的应用——以长安区滑坡、崩塌地质灾害为例

长安区区内地层岩性、地质构造多样,加之人类经济工程活动、降雨、地震等诱发影响,秦岭北坡及黄土台塬边缘滑坡崩塌地质灾害发育,是陕西省地质灾害较严重的县(区)之一。本文以长安区为研究区域,在对长安区自然地理及区域地质环境条件等资料充分收集的基础上,结合长安区滑坡崩塌灾害点的实际调查资料,详细分析了长安区的滑坡崩塌灾害发育特征及空间分布规律,并采用网络覆盖法,对长安区滑坡崩塌地质灾害的空间分布进行了分形分维计算。求得地质灾害的空间分布分维值为0.876 6,反应出长安区滑坡崩塌地质灾害空间分布特性的复杂性。研究结果表明,分形分维理论能合理评价地质灾害空间分布特征,对类似地区的地质灾害空间分布特征分析具有借鉴意义。     

基于分形维数权重的泥石流危险度评价

泥石流危险度评价是一个复杂的不确定系统问题,为了准确评价泥石流所处的危险度状态,进而为泥石流的防治提供科学依据,提出了基于分形维数权重的泥石流危险度评价方法.该方法首先选取影响泥石流危险度评价的10个主要因素,根据分类标准,采用在每级标准中随机内插的方法,得到40个标准样本,用于构建泥石流危险度评价的分形一插值模型;其次根据最大似然分类原则确定每个泥石流指标的评价分维数;然后利用加权求和法计算样本的综合评价值,并根据样本综合评价值与经验等级之间的关系建立分形插值评价模型;最后,通过实例分析表明:该方法的评价结果是准确和可靠的,与采用其他分类方法所得结论一致.此外,该模型可以得出每个样本的具体得分值,即使对属于同一级的样本也可以排出它们的优劣顺序,因而具有较高的分类精度,为泥石流危险度评价提供了一种较好的新方法.     

分维模型在土地利用研究中的应用

以美国LANDSAT/TM遥感数据为信息源,采用分维分析的方法,对珠江三角洲土地利用结构和土地利用变化趋势进行研究。探讨了土地利用类型对空间占据程度、稳定性、变化趋势同分维数之间的关系。结果表明:分维数越高,该土地利用类型对空间的占据程度越大,稳定性越差;反之,则该土地利用类型对空间的占据程度越小,稳定性越强。分维数的变化反映土地利用类型的变化趋势:分维数增大,该土地类型越不稳定,则该土地利用类型扩张,相反,则该土地利用类型缩小。通过具体案例分析,表明分维数及其变化成为土地利用类型结构相关研究的有用指标。     

膨胀土裂隙的平面描述分析

通过室外数码成像,记录了不同含水量下原状膨胀土表面裂隙的开展状态,基于MATLAB软件用二值化像素统计的方法对膨胀土表面裂隙率与含水量的关系进行了量化,并且在二值化图像的基础上,基于AutoLISP程序对原状膨胀土表面裂隙的分形维数进行自动化统计。分析结果表明,膨胀土表面裂隙率和分形维数与含水量的关系基本呈线性关系,单位含水量变化引起裂隙率和分维的不同变化特征可对膨胀土胀缩性做出相应区分;二值化像素和分形维数统计的方法均可对原状膨胀土表面裂隙进行描述分析,为进一步研究膨胀土的裂隙性提供了有效途径。     

空间尺度上推方法的精度评价——以内蒙古锡林郭勒盟土地利用数据为例

不同的空间尺度上推方法会导致不同程度的信息丢失、信息歪曲等后果;但目前少有研究在较长的尺度序列上、对不同尺度上推方法所得成果开展精度分析。本研究首先提出尺度上推方法精度评价的三个准则,即:保持土地类型构成特征、保持土地面积精度、保持土地空间分布格局和斑块形态;继而使用格点中心值、最大面积斑块、最大聚合面积斑块等3种尺度上推方法,配合100 m～50 km土地利用数据开展尺度转化实验;最后基于上述评价准则和尺度上推实验所得的系列输出结果,分析了不同尺度上推方法的精度。研究表明:(1)格点中心值上推方法能更好地保留区域土地类型构成、土地面积精度等特征;(2)锡林郭勒盟地区土地研究的适宜尺度应小于10 km,最大不应超过30 km;(3)在尺度上推过程中,土地斑块的平均面积、形态以及空间分布格局对尺度上推成果精度有着重要影响。     

基于PFC2D岩石颗粒破碎强度和能量的分形模型

颗粒的破碎强度随着粒径的增大而减小,即颗粒破碎的尺寸效应,分形模型为解释固体颗粒破碎的尺寸效应提供了可行的方法。根据岩石颗粒破碎时的分形特征,采用Sammis破碎准则,通过模拟分析得出岩石颗粒破碎能量和强度的分形模型,建立和验证用分维D来表示岩石颗粒破碎的能量和强度准则,得出并验证了岩石颗粒破碎分维的确定方法。利用离散元软件PFC2D的黏结颗粒模型BPM（Bonded Particle Model）模拟了小孔隙率n=0.12和大孔隙率n=0.3,即密实和松散两种情况。其中小孔隙率采用在模型上添加小颗粒的新方法,分别做了400组粒径不等的数值模拟试验,从粒径与破碎强度、破碎能量之间的关系和应力-应变曲线3个方面进行了统计,验证了岩石颗粒破碎强度与分维D的理论关系为σ_f∝dD-3,并得出颗粒破碎时的能量和与分维D之间的关系为E_f∝dD-1。验证了分形理论在分析颗粒破碎的尺寸效应中的较好应用,为确定岩石颗粒的破碎强度和岩石堆砌体剪切强度提供新的方法和参考意见。     

分形几何在岩土力学研究中的过去、现在与未来

首先简略地介绍了分形几何理论及其方法。从岩土材料结构的定量描述、流体在岩土体中的渗流问题、岩土材料强度的分形模型和分形空间的力学特征四个方面叙述了分形理论在岩土力学研究中取得的成果及应用。指出只有将岩土力学系统在欧氏空间的各种基本变量、原理和方法向分形空间推广和拓展,才能产生对岩土材料非线性力学行为的新认识,这也是分形理论在岩土力学研究中进一步深化的基础。     

东太平洋多金属结核中铁、锰元素的分形演化及其意义

运用分形理论,通过建立不同的相空间,计算了东太平洋多金属结核中的铁、锰元素的时间序列在各相空间中的关联分维,并与其在沉积物岩心中的关联分维进行了对比.通过研究发现,多金属结核中铁、锰元素和沉积物中Fe₂O₃及MnO在分形演化过程中均存在分维吸引子,认为沉积物中的Fe₂O₃和MnO可以用3个变量来描述,它们可能代表了火山、生物和陆地的三种来源,而描述结核中的铁、锰元素却需要14个变量,反映多金属结核中铁、锰元素的来源和/或赋存非常复杂,至少有14个因素在起作用,可能暗示了结核在形成过程中存在复杂的生物化学作用,为多金属结核的生物成因提供了间接的数学证据,同时也合理解释了结核生长结构所具有的自相似韵律现象.     

非线性参数H值用于华北地区的预报方案研究及检验

本文研究了非线性参数Ｈ值曲线与华北强震之间的关系。将ＲＳＨ算法应用于华北地区，研究了定量预报指标的方案，并进行了回溯性预报检验。     

地球磁极倒转的分形混沌研究

地球磁场多次发生南北(正负)磁极位置的变换,这已为大家所公认。但造成这种异常现象的原因,则是迄今未能很好解答的一个难题。应用分形混沌理论对地球磁极倒转进行了分析,认为发生地球磁极倒转时间段在时间轴上具有分形分布的性质;地球磁场系统通过不断与外界交换物质和能量,维持一种空间或时间的有序结构。地球磁场极性的随机倒转具有混沌运动的自逆转特性,混沌理论给地磁极性倒转提出了一个简明的动力机制解释。