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为方便理解四元数,首先针对两个相互平行或垂直的向量,定义它们之间的一种不可交换乘积,命名为格拉斯曼乘积,同时约定这一不可交换积满足分配律。由此,进一步给出任意两个向量之间格拉斯曼积的具体表达式,并引出四元数的概念和运算法则。从理论上证明,任意四元数都可表示为两个向量之间的格拉斯曼积,并可以利用单位四元数的正交变换来表示向量旋转的欧拉公式。 相似文献
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胡小工 《中国科学院上海天文台年刊》1999,(20):6-15
推导了在Givens-Gentleman正交变换形式下的考察协方差分析理论,给出一些重要的统计量,如考察协方差矩阵、摄动矩阵等在此形式下的表达式。在理论分析的基础上给出编写CAPS时采用的详细流程图,并介绍在使用CAPS时应注意的一些问题。 相似文献
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张瑞华 《解放军测绘研究所学报》1999,19(1):29-40
本文详细介绍了利用不求平方根的Givens-Gentleman正交变换解线性无偏最小方差估计问题的基本原理以及这种方法在卫星激光测距三级复弧估计技术中的具体应用,给出了计算估值协方差的一组新的公式。 相似文献
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Givens-Gentleman正交变换及其在卫星激光测距三级复弧估计技术中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
本文详细介绍了利用不求平方根的Givens-Gentleman正交变换解线性无偏差最小方差估计问题的基本原理以及各种方法在卫星激光测距三级复弧估计技术中的具体应用,给出了计算估值协方差的一组新的公式。 相似文献
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利用正交变换方法计算协方差分析的统计量 总被引:2,自引:1,他引:1
证明用Givens—Gentleman正交变换给出的加仅最小二乘解与统计定轨理论求得的解一致.采用正交变换方法计算其它的一些重要的统计量,如考察协方差矩阵、摄动矩阵等,并计算这些量随时间的传播.这种算法的优点是通过降低法方程的条件数提高计算的稳定性,同时可以方便地对不同的参数组合情况求解而不需多次解算法方程. 相似文献
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在GNSS模糊度解算的过程中,由于模糊度之间存在相关性,为减少搜索时间需要对模糊度的协方差矩阵进行降相关处理。降相关算法的优劣将直接影响到模糊度搜索的效率。本文基于Householder正交变换提出了一种新的降相关算法,并利用随机模拟数据和北斗实测数据,从谱条件数、平均相关系数和规约时间3个方面将Householder算法与目前较为流行的LLL算法以及逆整数Cholesky算法进行了对比。通过实验分析得出,Householder算法能够明显改善降相关处理的效果。但是该算法仍存在规约时间较长的不足,需要进一步完善。 相似文献
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玉兔号安装了一对全景相机,全景相机使用的镜头设计为视场小的长焦距镜头,这种镜头的光线束入射角较小,若采用传统的透视投影模型进行相机检校可能会造成法方程式系数矩阵的病态。针对这一特点,本文提出一种基于正交变换模型的相机检校方法,通过真实数据试验证明,该方法具有很高的精度和稳定性,可以用于对玉兔号月球车的全景相机进行检校。 相似文献
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