斜轴变形椭球高斯投影方法

针对东西跨度较大的线路,借助最小二乘法建立斜轴参考椭球,以减小高斯投影横坐标;通过坐标系转换理论,推导出测区在各坐标系下的空间直角坐标,进而确定测区相对于斜轴参考椭球上的大地坐标;利用椭球变换法建立斜轴变形椭球以减小因高程引起的投影变形。以某铁路线为例,可知"斜轴变形椭球高斯投影方法"可大大减小投影后横轴方向分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程及其引起的投影变形。该方法数学模型严谨、运算过程清晰,便于编制相关软件,可投入工程使用。     

复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

三维激光扫描技术在复杂地质隧道岩体信息获取中的优化

为了更高效、高精度地获取岩体结构面信息,借助三维激光扫描技术,提出并建立一种基于Kriging算子和最小二乘法组合的点云插值方法。首先对获取的隧道点云数据利用单一的最小二乘法进行插值,并以此为基础,结合Kriging算子的适应度函数建立组合插值模型。在利用三维激光扫描仪已获取的某岩溶隧道的原始点云数据的基础上,运用组合模型进行插值处理,以此获取岩体结构面信息,并将组合方法得到的结果与单一的插值方法进行对比,发现组合方法插值效果较好,误差也较小。基于Kriging算法和最小二乘法结合的插值方法,在利用三维激光扫描技术获取岩溶隧道岩体几何信息—结构面产状的过程中能更加精确、全面,并可以用于岩体稳定性评价。     

基于验后方差估计的稳健整体最小二乘方法

根据整体最小二乘的验后方差估计,求出观测值的验后方差,通过方差检验可找出方差异常大的观测值。然后根据经典权与观测值方差成反比的定义赋予它一个相应小的权进行下一步迭代平差,逐步实现粗差定位。通过坐标转换实验,利用一般最小二乘法(LS)、加权整体最小二乘法(WTLS)以及文中提出的稳健整体最小二乘法(RTLS)分别对待估参数进行求解对比,解算结果表明文中提出的方法能对粗差进行有效的定位,且估计量受粗差影响较小,具有稳健性,估算效果优于其它两种方法。     

稳健估计下的坐标系统转换总体最小二乘算法

针对传统的应用最小二乘法建立高斯-马尔科夫(G-M)模型实现坐标系统转换的方法导致转换模型参数精度低下的问题,该文提出一种基于总体最小二乘算法的坐标系统转换方法。考虑到粗差会导致控制点坐标精度差异较大,因此根据稳健估计理论进行迭代定权,在总体最小二乘算法下建立G-M模型,以便求解转换模型参数,并通过算例比较不同算法的转换精度。实验结果表明:基于稳健估计的总体最小二乘抗差算法实现的空间坐标转换精度高于传统方法的转换精度。     

基于平面特征的地面雷达点云配准算法

针对地面LiDAR点云配准中不同坐标系点云数据存在对应的平面特征不同的问题,文章提出了一种基于总体最小二乘的地面LiDAR点云数据配准算法:通过对分割后的点云数据平面拟合,得到相应法向量;根据不同坐标系中LiDAR点云数据对应的平面法向量,利用反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,用3个独立参数代替3个旋转参数,采用总体最小二乘法建立旋转矩阵解算模型;采用总体最小二乘法确定平移参数的计算公式;最后根据转换后特征点云与对应平面点云的重复情况,给出了配准模型的精度公式。实验结果表明该方法精度较高,可以取得较好的点云配准效果,适合于含有大量重复平面特征的点云数据的配准。     

空间圆拟合方法在地铁洞门坐标计算中的应用

将地铁洞门看成空间圆球体与空间平面相交形成的圆。首先,使用最小二乘法拟合空间洞门所在的平面;然后,利用空间平面方程作为约束条件进行最小二乘法空间圆球体拟合,即可得到空间圆方程并得到圆心坐标与半径;最后,结合上海市12号线洞门检测工程实例验证该方法的有效性。     

最小二乘配置模型在 GPS 高程拟合中的应用

经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性,为此在GPS高程拟合中,本文用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较,结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。     

最小独立闭合环深度优先算法的一点改进

针对原有的深度优先算法在进行最小独立闭合环搜索时存在搜索漏环的情况,在不破坏原有算法流程的前提下,充分利用原有算法在计算过程中产生的中间参数,通过追加新的算法,以2012年天津市地面沉降水准数据作为实验数据,并结合人工拼环的结果加以对比分析,结果表明:在水准网较为复杂的前提下,新算法有效避免了原有深度优先算法搜索失真的问题。改进后的深度优先算法将为最小独立闭合环搜索工作带来更高的可信度。     

基于FY-2G产品的江西省总云量最小二乘法建模与分析

使用2016年1月至2018年12月FY-2G卫星逐小时总云量产品和江西省26个测站的地面总云量观测资料,分析了两者在江西地区相关性的时空分布特征。结果表明:江西地区卫星总云量和地面观测总云量在数值和演变趋势上一致性较好,两者的总体相关系数超过0.60,但空间分布不均匀,大型水体(鄱阳湖和柘林湖)附近相关系数较低,低于0.45,江西省南部地区相关系数也不高,低于0.50。两者的相关系数在时间上也分布不均,其中14时的相关系数最高。此外,基于FY-2G卫星总云量产品和最小二乘法采用分段建模的方式,构建了江西省地面观测云的回归模型,且模拟的地面总云量在数值和演变趋势上更加接近观测的地面云量。