Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L S估计     

随机效应线性模型中随机回归系数的泛岭估计类

本文提出了随机效应线性模型中随机回归系数的一个线性有偏估计类（称为泛岭估计类）；通过偏参数的不同选择，构造了许多很有意义的线性有偏估计；并讨论了泛岭估计的优良性和可容许性，获得了若干深入的结果。     

带乘性噪声广义系统的观测噪声最优估计算法

研究带乘性噪声广义系统的观测噪声最优估计问题。在假设系统正则的情况下,针对乘性噪声为一般随机矩阵即各观测通道乘性噪声同时刻相关的情况,通过受限等价变换和状态扩维的方法,给出了线性最小方差意义下的观测噪声最优滤波算法和最优平滑估计算法。数字仿真结果表明了算法的有效性。     

抗差部分岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中观测资料含有粗差且因观测信息不足造成设计阵“部分病态”的实际情况,对现有的抗差有偏估计进行改进,提出了一种新的抗差有偏估计——抗差部分岭估计,并讨论了抗差部分岭估计中“部分岭参数”的选择方法。计算结果显示,新估计与现有的抗差有偏估计相比,具有精度高、速度快、稳定性好的特点。     

污染分布的逼近及应用

污染分布是抗差估计的基础。本文试图从观测值残差入手,首先逼近各观测值方差,进而由方差的变化逼近污染正态分布密度。逼近的基本思想是：将异常观测值的方差扩大。文中构造了方差膨胀函数。基于方差膨胀的污染正态分布,可由最小二乘估计获得模型参数的抗差估计解;并由方差传播定律及Ｂａｙｅｓ推断理论解算参数的验后方差－协方差及置信区间。文中给出了一个算例。     

多通道带乘性噪声系统观测噪声的最优估计

研究在多通道观测时观测噪声的最优估计问题。就多通道的乘性噪声为对角阵且动态噪声一步相关并与观测噪声在同时刻和过去相邻时刻也相关的复杂情况下给出了在线性最小方差意义下的观测噪声最优滤波估计算法和固定区间平滑估计算法。针对这些算法进行了仿真研究 ,仿真结果表明了算法的有效性。     

平差参数的抗差特征根估计

在有偏估计的特征根方法基础上 ,利用等价权方法 ,提出一种新的估计—抗差特征根估计。它既能有效地克服设计阵复共线性的影响 ,又可显著地抵抗粗差的干扰。从而提高了参数估值的准确性、稳定性和可靠性。     

m个相依回归方程系统回归参数的预检验岭估计

对于由 m个相依线性回归方程组成的线性回归系统 ,本文作者基于岭回归估计和预检验估计 ,提出了回归参数的一种新型估计 ,即预检验岭回归估计。并讨论了它的统计性质。     

Robust estimator for correlated observations based on bifactor equivalent weights

 A new robust parameter estimator for the adjustment of correlated observations is developed based on a `bifactor reduction' model of weight elements. A shrinking factor for weight elements is proposed. The new equivalent weight matrix composed by the bifactor weight elements preserves the symmetry and keeps the original correlation coefficients unchanged. The new parameter estimator with its error influence function is derived. The robustness and efficiency of the new robust estimator is demonstrated with a simulated example and some conclusions are drawn. Received: 5 March 2001 / Accepted: 17 January 2002     

A non-parametric bivariate entropy estimator for spatial processes

In this paper, entropy is presented as an alternative measure to characterize the bivariate distribution of a stationary spatial process. This non-parametric estimator attempts to quantify the concept of spatial ordering, and it provides a measure of how Gaussian the experimental bivariate distribution is. The concept of entropy is explained and the classical definition presented, along with some important results. In particular, the reader is reminded that, for a known mean and covariance, the bivariate Gaussian distribution maximizes entropy. A relative entropy estimator is introduced in order to measure departure of an experimental bivariate distribution from the bivariate Gaussian. Two case studies are presented as examples.