柱状节理玄武岩岩体结构与结构面的分形研究

峨嵋山柱状节理玄武岩是西南地区分布的主要岩类。柱状节理玄武岩的原生建造、构造作用和风化卸荷对岩体结构和工程性状有较大的影响。节理裂隙影响岩体结构并劣化岩体完整性,分维数D能客观地表现岩体完整性特征,因而分析讨论柱状节理岩体节理面的分形特征,可以深层次的反映柱状节理岩体的工程地质特点。     

云南个旧期北山七段玄武岩中磁黄铁矿结构变化分形特征

微观尺度上土壤孔隙、岩石孔洞缝、矿物组构的分形与多重分形研究受到广泛关注,典型的P-A(周长-面积)分形模型、盒子维数等也广泛应用于其中.云南个旧锡多金属矿床老厂期北山垂向上七段玄武岩发育完整,但对其形成机理及对成矿的贡献有较多的争议.这七层玄武岩中磁黄铁矿广泛发育.基于GIS的P-A分形模型研究磁黄铁矿颗粒的大小、颗粒的不规则性及空间分布特征,探讨磁黄铁矿这一标志性矿物在不同层段玄武岩中的变化情况,并为玄武岩的成因给出新的解释.结合盒子维数,分形分析结果显示,从第一段玄武岩到第七段玄武岩磁黄铁矿的面积分维DA和周长分维D,p总体保持不变的态势;而周长-面积分维DPA却有逐渐增大的趋势.DPA增大表明随着深度的增加,磁黄铁矿颗粒不规则性增强.     

西太平洋海域海山地形分形特征研究

对太平洋麦哲伦海山区、威克—马尔库斯海山区、马绍尔群岛、中太平洋海山区及莱恩群岛5个海山区的平顶海山与尖顶海山地形进行分形研究,结果表明两种类型海山地形具有不同的分形特征。海山形态投影覆盖法揭示平顶海山具有单分形的大尺度构造分形,尖顶海山具有大尺度构造分形和小尺度结构分形的双分形结构。海山等高线尺度法分形结果显示,同一海山区平顶海山分维值小于尖顶海山的;同一海山不同高程段等高线分维值基本保持稳定,垂向上具有明显的分段性,可以参考并使用它进行地貌垂向分带。     

分形视角下的陕北黄土高原沟壑区城乡居民点分布特征研究——以无定河流域为例

2015年12月召开的中央城市工作会议提出“在中西部地区培育发展一批城市群、区域性中心城市,让中西部地区广大群众在家门口也能分享城镇化成果”。黄土高原是我国水土流失最严重和生态环境最敏感的地区之一,地貌水系特征对其城镇化建设尤为重要。从黄土高原独特的分形地貌入手,以无定河流域为研究对象,探究城乡居民点与地貌水系的耦合关系。分形维数上,通过盒维数法测算出19处小流域沟道水系分形维数,并分析城乡居民点的数量、等级与沟道分形维数的内在联系。空间上,采取缓冲区分析居民点与沟道水系的临近关系并探究水系与居民点等级对应特征。研究发现：在数理分析上,（1）各小流域的分形维数越高,单位面积的居民点数量越多;沟道分形维数一定时,高等级居民点的出现会降低沟道内单位面积低级别居民点数量。（2）河谷沟道的分形维数达到1.223是沟道内出现县城的必要而不充分条件。在空间分析上,（3）城乡居民点分布与分形沟道水系相临近,并且居民点等级分布规律具有自相似性、层级迭代性。基于以上特征探索具有地域特色的镇村体系布局模式,以期为该地区城镇建设提供理论依据。     

锡林郭勒草地表层土壤粒度分形特征及其与风蚀的关系

在锡林郭勒草地以400 m为间距均匀布设160个样点,采集各点表层0~1 cm土样,测定土壤机械组成,计算土壤粒度分形维数,分析锡林郭勒草地景观尺度土壤粒度分形特征及其与风蚀的关系。结果表明：（1）分形维数越小,土壤质地越粗,分形维数与小于0.05 mm细颗粒含量显著正相关,与大于0.05 mm粗颗粒含量显著负相关;（2）分形维数随土地利用状况的变化趋势为禁牧>轻牧>中牧>重牧>耕地。在草地条件下,土壤容重值越大,分形维数越小;在耕地条件下,二者无显著相关关系;（3）分形维数越大,风蚀危险性越低,分形维数越小,风蚀危险性越高。     

致密气储层孔喉分形特征及其与渗流的关系--以鄂尔多斯盆地下石盒子组盒8段为例

选取鄂尔多斯盆地盒8段16块致密砂岩样品进行恒速压汞测试,结合同位样品核磁共振实验,分析了致密气储层孔喉分布特征;在此基础上,运用分形几何原理和方法,开展了致密气储层孔喉分形研究,并表征了分形与储层渗流特征和孔隙结构参数的关系。结果表明:致密气储层有效孔隙被亚微米-微米级孔喉所控制,其中孔隙主要为大孔和中孔,喉道由微喉道、微细喉道和细喉道所组成;致密气储层孔隙分布不具分形特征,而孔喉整体和喉道则符合分形结构,且分别对应分形维数D₁和D₂;基于储层孔喉分形结构与其渗流特征,将盒8段致密气储层孔喉分形结构划分为2种类型:Ⅰ型表现为阶段式分形特征,以进汞压力1 MPa为界,大于1 MPa孔喉具有分形特征,且储层阶段进汞饱和度主要由喉道贡献,反之,孔喉不符合分形特征,其进汞饱和度增量由孔隙贡献;Ⅱ型为整体式分形,进汞饱和度几乎全由喉道贡献。储层孔喉分形维数与渗透率、平均喉道半径和主流喉道半径存在较好的负相关性,与微观非均质系数呈现较明显的正相关性,而与孔隙度、平均孔隙半径和平均孔喉半径比之间没有明显的相关性。     

冻融循环作用下黄土的孔隙特征试验

为得到冻融循环后黄土孔隙分布的变化规律,以重塑黄土为研究对象,采用压汞法对历经不同冻融循环次数后黄土的孔隙特征进行研究。试验结果表明:冻融作用使土样内部颗粒发生重新排列连结,孔隙结构发生改变,孔隙分布逐步向小孔隙数量减少、大孔隙数量增多方向推进;冻融前10次过程中,孔隙分布变化不稳定,但随着冻融循环次数增加,趋势逐渐明朗,表现为0.010.10μm范围内的超微孔隙数量减少,而5.0010.00μm范围内的细微孔隙数量增多;孔隙率也随冻融次数增加先增大,在冻融第8次时达到最大,其后减小,50次后逐渐趋于稳定。根据试验结果,结合孔隙分形进行分析,认为孔隙结构在冻融循环作用下,不均匀性及复杂程度降低。     

基于声发射的盐岩变形破坏过程的分形与损伤特征研究

为研究盐岩变形破坏过程中损伤变量和分形维数之间的关系,对取自某地的纯盐岩开展了单轴压缩和三轴压缩试验。在基于声发射振铃计数的损伤模型和基于声发射定位点空间演化的分形维数计算的基础上,对盐岩变化破坏过程中的损伤变量和分形维数进行了研究。研究表明：在盐岩变形破坏过程中,盐岩分形维数逐渐降低,损伤变量逐渐增加,且分形维数下降的各个阶段与损伤变量增加的各个阶段相对应;盐岩变形破坏前分形维数不再明显下降,且不同应力状态下,盐岩变形破坏前分形维数不同;随着围压增大,盐岩变形破坏前分形维数逐渐降低,其中单轴压缩和三轴压缩应力状态时,分形维数分别低于2.42和2.31、2.20时,预示着试件内部损伤开始汇集,逐渐形成宏观破裂面,导致试件变形破坏;围压对盐岩声发射活动有明显的抑制作用,随着围压的增大,盐岩变形破坏过程中声发射活动逐渐减少,且在此过程中可以发现：在应力加载初期,盐岩分形维数快速下降时所对应的应力百分比逐渐增大,在应力加载后期,当盐岩分形维数不再明显减小时对应的应力百分比逐渐增大;在盐岩变形破坏的加载初期,损伤变量较小,能量释放较少;盐岩变形破坏前损伤变量增加较快,能量快速释放。     

湖南省城市空间关联研究

文章从空间关联的角度出发,应用威尔逊模型、空间统计学意义上的空间关联模型以及非线性科学中的分形理论,对湖南省29个城市的空间联系进行了研究。首先采取威尔逊模型计算了各城市的交通吸引强度、人口吸引强度,发现城市之间的联系在交通与人口规模之间存在矛盾;进一步选取工业总产值、人均GDP两个指标,采用全局Moran Ⅰ指数、局部G统计揭示各城市的空间关联程度及各城市的发展趋势、空间要素在各城市的集聚特征;最后．引入了分形理论中的空间分布的探讨方法,研究该省各城市在空间相互作用下的分布格局。     

珊瑚砂大剪切应变下的剪切特性和分形维数

利用Wille Geotechnik环向剪切仪对3种不同粒径的珊瑚砂进行了大剪切位移的环向剪切试验,探讨了颗粒破碎对珊瑚砂强度和残余应变发展的影响。试验结果表明：颗粒破碎随着剪切位移的增加逐渐增加,且初始粒径较大的均匀级配珊瑚砂粒径越大颗粒破碎越多。颗粒破碎对峰值强度和残余强度无影响,但对珊瑚砂的体积应变有显著影响,颗粒破碎较多的试样其体积应变也较大。建立了考虑长宽比、球形度和凹凸度的分形维数计算公式。由于颗粒破碎后颗粒形状在全粒径范围内的自相似性和无尺度性,考虑颗粒形状与不考虑颗粒形状的公式计算得到的珊瑚砂分形维数基本一致。