基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法（如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等）,其计算速度较慢;计算速度较快的算法（如低阶有限差分法、付氏伪谱法等）计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法（基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法）,该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性.     

日降水量的空间插值方法与应用对比分析——以深圳市为例

综合分析了四种空间插值方法,即距离权重倒数法、局部多项式法、普通克里金法和考虑海拔的协克里金法的特点,并以深圳市36个雨量站2006年雨季27天的日累计降水量数据为实例进行了研究和验证,采用交叉检验的方法对插值结果进行比较。研究表明,四种方法均能反映降水总体情况,但插值曲面相对真实曲面较平滑,距离权重倒数法的插值曲面最为平滑;多项指标比较显示,克里金法优于距离权重倒数法和局部多项式法。与普通克里金法相比,考虑海拔的协克里金法对插值精度没有明显提高。依照雨量站海拔、日均降水量分别对插值结果数据分组统计比较表明,海拔高的雨量站插值结果普遍大于实测结果,海拔低的雨量站则相反;日均降水量较大时(>50mm),插值误差明显增大。     

时间序列预报方法的推广

文中讨论了车贝雪夫多项式值计算误差对作者以前提出的一种新的时间序列预报方法的预报结果的影响,并在此基础上对原来的计算方案作了推广,推广后的算法有利于提高预报准确率。