改进的局部多项式插值权函数研究

基于动态球半径选点法选取构建多项式的样本点,分别采用局部距离比、反距离权重及本文所引进的选权迭代法3种方法,对局部多项式插值结果的准确度与可靠性进行对比分析。结果表明,在无粗差情况下,3种定权方法插值结果相似;而加入粗差后,前2种方法的结果偏离无粗差情况下的插值曲面,而选权迭代法得到的曲面起伏情况与无粗差结果一致。     

区域似大地水准面精化的方法探讨与精度分析

阐述与GPS/水准高程拟合相关的基本理论及区域似大地水准面精化的原理与方法,并结合区域的具体实例,重点比较二次多项式曲面拟合法、三角剖分双线性内插法、加权平均推估法的精度情况,从中得到结论。实验表明,在没有足够重力数据的支持下,三角剖分双线性内插法获得比较理想的精度,利用该方法精化似大地水准面获得的高程可以代替四等水准。     

GPS高程拟合方法的对比试验研究

GPS测量的高程是大地高,而我们日常使用的高程是正常高,这中间存在一个高程异常值,由于地球质量分布不均,这个高程异常值不是个常数。本文简要介绍了常用高程系统及相互的转换关系,重点介绍了多项式曲面拟合和多面函数拟合两种GPS高程拟合方法。结合北京市地面沉降监测项目,利用研究区范围内监测点已有的A级GPS测量数据和一等水准测量数据,采用了五种拟合方法,通过不同的选点方式,再经过MATLAB软件编程计算,对研究区进行了高程拟合,并对各项试验结果分别进行了拟合精度的评定。通过对每个拟合模型进行分析,对拟合结果进行比较和对五种拟合方法进行比较,最后得出结论,选择适当的高程拟合模型进行高程拟合能达到四等水准测量精度,采用二次、三次曲面拟合和多面函数拟合方法均能较好的对研究区进行高程拟合。     

IGS精密星历和钟差的算法比较研究

通过编程对IGS精密星历和钟差的Lagrange插值、Neville插值、线性插值、多项式拟合算法等进行分析。结果表明:对于精密星历,插值算法的精度较相同阶次的拟合算法差,在拟合与插值时,选择最佳的阶数,其精度可达到毫米级;对于钟差,采用线性插值算法更为简单有效。     

采用趋势面LiDAR点云数据等高线生成方法

以平原地区为案例进行地貌数据生成,在分析现有滤波方法的基础上,采用三角网滤波、线性内插滤波进行LiDAR数据地面点和非地面点的分类,最后采用趋势面内插方法实现DEM数据滤波内插,尽而得到满足要求的逼真等高线数据。     

顾及飞行高度影响的航空磁测数据处理与建模

针对航空磁测数据处理中存在的飞机在飞行高度上起伏变化的问题,传统的Taylor多项式模型在构建局域地磁场模型时,通常只选择平面经纬度方向坐标作为变量,而忽略了飞行高度的变化对建模结果的影响。这里引入顾及飞行高度变化影响的Taylor多项式方法构建地磁场模型,分别利用模拟和实测的航空磁测数据,研究了忽略和顾及飞行高度影响的Taylor多项式法;并分析了截断阶数与中误差的关系。从而得出顾及飞行高度影响的方法可以明显地提高建模的精度和改善模型的边界效应的结论。     

顾及钟差变化率的GPS卫星钟差预报法

提出了一种基于钟差变化率拟合建模的卫星钟差预报方法。以附加周期项的线性或二次多项式作为基础模型对钟差变化率序列进行拟合,最优估计卫星钟差的趋势项系数,然后直接使用精密定轨得到的相应时刻的卫星钟差计算预报初始时刻的基准项系数,来建立卫星钟差的预报模型。以IGS发布的快速星历(IGR)的卫星钟差为试验数据,对GPS星座中各种型号的所有卫星钟差进行预报。结果表明:本文方法3、6、12与24h的预报精度分别可达0.43、0.58、0.90与1.47ns,相比于传统的基于钟差拟合的预报方法,精度分别提高69.3%、61.8%、50.5%与37.2%;与IGS发布的超快速星历(IGU)的预报钟差相比,钟差精度分别提高15.7%、23.7%、27.4%与34.4%。     

钟差预报模型的分析和比较

针对常用的几种钟差预报模型进行了研究,对其计算模型进行了详细的推导,并给出了模型参数的计算过程,以BLOCK IIR M卫星钟为例对几种钟差预报模型进行了比较分析,结果显示利用多项式模型、切比雪夫多项式模型进行预报时,随着采用的观测数据量的增大,无论短周期还是中、长周期预报,预报效果不一定会好,灰色系统模型只需要采用少量的观测数据来建模,减少了数据量,提高了建模速度,而且预报卫星钟差时精度有显著的提高,对于观测数据少,预报周期长的卫星具有明显优势。      

改进的多项式+周期项模型的卫星钟差预报

针对现有的超快速钟差产品IGU精度较低以及无法满足实时PPP技术的问题,提出了一种改进的多项式+周期项钟差预报模型。该模型采用多项式+周期项非线性函数对钟差数据进行滑动估计,结合迭代法对拟合模型的随机误差进行自然修正,以实现对卫星钟差的预报估计。通过与常见的多项式模型、灰色系统模型和多项式+周期项模型的对比分析,结果表明:改进的多项式+周期项模型更加适用于卫星钟差预报,在1天内,其预报精度RMS可以达到0.57 ns,最大偏离程度为1 ns,明显优于灰色系统模型和多项式+周期项模型;随着预报时间的增长,多项式模型、灰色系统模型和多项式+周期项模型的预报精度大幅降低,而改进的多项式+周期项模型没有大幅的变化,预报结果比较稳定。      

多项式拟合法在不动产空间基准统一中的应用

不动产测绘是实现不动产统一登记的重要支撑技术,本文研究了四参数法和多项式拟合法在不动产测绘空间基准中的应用。通过算例分析:四参数和多项式拟合法均有足够精度应用于不动产数据的平面坐标转换中。但是当重合点数较多,分布不均匀,对转换模型要求不严谨时,优先考虑多项式拟合法,一般阶数选择二阶。另外,当区域范围较小时,比如北京区域,应用椭球面多项式拟合和平面多项式拟合公式精度相当,基本一致。