On Motions Near the Lagrange Equilibrium Point L 4 in the Case of Routh's Critical Mass Ratio

We deal with the planar restricted circular problem of three bodies. We study trajectories in a small neighborhood of the Lagrange equilibrium point L ₄ when mass ratio is close to Routh's value. In particular, we show that the case of proper degeneracy takes place and for most initial conditions trajectories are conditionally-periodic. We obtain an approximate representation of families of periodic solution emanating from the equilibrium point L ₄. We also show that in the case of instability of L ₄ the trajectories starting in a vicinity of L ₄ remain in a finite domain forever. We give an upper bound of this domain. To carry out our investigation, we analyze the dynamics of a general Hamiltonian system with two degrees of freedom in the case of 1 : 1 resonance in detail.This revised version was published online in October 2005 with corrections to the Cover Date.     

Lambert problem solution in the hill model of motion

The goal of this paper is obtaining a solution of the Lambert problem in the restricted three-body problem described by the Hill equations. This solution is based on the use of pre determinate reference orbits of different types giving the first guess and defining the sought-for transfer type. A mathematical procedure giving the Lambert problem solution is described. This procedure provides step-by-step transformation of the reference orbit to the sought-for transfer orbit. Numerical examples of the procedure application to the transfers in the Sun–Earth system are considered. These examples include transfer between two specified positions in a given time, a periodic orbit design, a halo orbit design, halo-to-halo transfers, LEO-to-halo transfer, analysis of a family of the halo-to-halo transfer orbits. The proposed method of the Lambert problem solution can be used for the two-point boundary value problem solution in any model of motion if a set of typical reference orbits can be found.     

引潮力引起的地球引力场时空变化的理论研究

地球重力场的时空结构与分布特性无论在基础理论研究,还是在地理空间信息建设中都具有重要的意义。地球表面上的观测仪器检测到的只是某一个质点的重力变化(拉格朗日变化),但是理论研究却是基于欧拉引力和引力位场方程进行的。本文基于连续介质力学的基本理论,在改正了文献[5]的一处原则性错误之后,推导出了引力和引力位的Lagrange和Euler增量表达式。本文工作对于高精度地球重力场的时空变化的理论研究具有参考价值。     

波流耦合下保守污染物迁移扩散的模拟研究

基于三维潮流和谱波浪模型,以及输移扩散模型和拉格朗日粒子追踪模型,构建了波流耦合下保守污染物的迁移扩散模型。模型基于非结构化网格,对近岸复杂岸线有很好的拟合,可用于大范围波流耦合计算。运用所建的耦合模型研究了旅顺港内外的潮流变化、波生流场、保守污染物输移、粒子运动、以及新水道对湾内污染物迁移的影响,模拟的潮流场与实测数据吻合较好。结果表明:潮流会在湾内近湾口处形成一逆时针涡,波浪对湾内影响较小,但波生流会改变湾口流场分布;在湾内处于涡中的水体潮流自净能力较强,而湾中及湾底则较弱,SE向波浪会降低湾内水体的自净能力;新潮流通道的开挖,会显著改善水体的自净能力,尤其对湾底浅水区域作用明显。     

似水准椭球

提出了“似水准椭球”概念,给出了“似水准椭球”的“匀质分层”、“整体纬向”和“内匀外纬”3种模式的密度分布方式。针对“似水准椭球”密度分布的合理性和稳定性问题,初步提出了求解“似水准椭球”的拉格朗日函数和哈密顿积分的设想。     

气候模式模拟中海量数据的并行抽取与可视化分析诊断

在地球动力学和气候模拟等领域, 数值模拟产生的数据规模达到Tb至Pb量级。 实现这些海量数据的实时可视化和实时诊断分析面临很大的困难, 时空多尺度数据抽取可以解决这一瓶颈。 高精度数据的可视化结果展示需要高分辨率的显示设备, 并行的大屏幕显示技术是解决这一问题的有效手段。 地球科学数值模拟、 并行数据抽取和高分辨率显示都需要搭建高性能计算机集群。 本文在基于Lagrange插值的多维度、 多尺度、 多分辨率并行数据抽取算法的同时, 利用并行计算节点及LCD显示器, 基于Rocks cluster系统搭建起一个176核, 4×10×1024×1280分辨率的高性能计算模拟、 数据抽取和并行显示输出的集成平台, 并将该平台成功应用到气候模式模拟产生的海量数据的并行抽取和并行显示。     

岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法

岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数,利用配点法离散渗流问题的控制方程,将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散,通过置换方程法和附加方程法施加边界条件,利用正则区域上的重心插值配点法,通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。     

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基于插值理论的GRACE卫星精密轨道内插的研究

利用GRACE卫星高采样率精密轨道,进行了拉格朗日插值、牛顿插值和线性插值方法的研究,并对插值结果进行了比较和分析,探讨了插值方法的插值精度及其应用于低轨卫星轨道内插的适用性。     

长江漫滩低路堤基底浅层固化层工作性状数值分析

低路堤可以节约不可再生的土地资源, 浅层固化处置是低路堤软基处理科学、经济的方法。采用现场孔隙水压力静力触探（CPTU）对长江河漫滩相典型非均质性天然沉积软土层进行原位试验。应用二维有限差分方法对平面应变条件路堤荷载作用下有无浅层固化层的软土地基固结排水与沉降进行了仿真模拟,并应用三维有限差分方法对路面车辆重载作用下有无浅层固化层的路基及基底变形进行了三维数值仿真。结果表明：地基浅层固化层的设置改变了地基应力场的分布,通过应力扩散作用减小地基土体的附加应力,进而减小了地基土体的沉降量。基底固化层通过增强路基基底的刚度来增强路基的整体刚度,减小路基的变形,提高路基整体稳定性。