平差参数的主成分估计

本文介绍一种求平差参数的有偏估计方法——主成分估计。当法方程系数矩阵呈病态时,主成分估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差,因此,采用主成分估计是有益的。     

控制网的动态连接模型

控制网的平差连接,通常不考虑时间因素,采用静态方法处理。如果主附网测设时间间隔过长,点位随时间发生变化,就应引入坐标速率参数,采用动态模型进行连接。本文提出两种动态连接模型,导出了平差公式,讨论了实施这种模型的一些具体问题。     

顾及起始数据误差影响的精度评定公式

本文推导了在附有限制条件的条件平差中,顾及起始数据误差影响时,计算单位权中误差和平差值函数的方差的公式。给出了计算实例,并由此引出了其他平差模型的相应计算公式。     

奇异矩阵分解的记录列方法及其应用

本文首次提出了奇异矩阵分解的记录列方法。该方法可以容易地将任一奇异矩阵A分解为一列满秩阵与一行满秩阵的乘积,因而能直接得到一个恰好包含A的全体非零特征值的非奇异阵D,使特征矩阵的行列式计算降至最低阶,以减少计算工作量。最后将该方法推广到列不满秩的高矩阵(即行数大于列数)的情形,给出了亏秩平差计算中的一个实例。     

模型误差理论及其应用

本文概述了数学模型及模型误差的一般概念。在此基础上,从测量中广泛使用的高斯一马尔可夫模型出发,以未知参数的方差和均方差作为模型误差的标准,论述了参数模型和随机模型中的模型误差对待估参数的影响,并利用讨论的结果,对光束法自检校平差中附加参数选择,过度参数化与岭估计等问题进行了理论分析。     

输水管网模糊地震可靠性的 Monte Carlo 法分析程序

本文详细介绍了笔者所建议的运用模糊图理论和方法进行城市输水管网的地震可靠性分析途径和计算程序。对于输水管网中每段管道的震害预测,建立了相应的专家系统。在此基础上,定义了管网系统的模糊可靠性,更好地反映了人们对于管道损坏状态估计的模糊性和对可靠性要求上的模糊性。以模糊矩阵来描述输水管网的状态是十分方便的。通过计算模糊矩阵的传递闭包,极易找出最短路、关键段等。由于地震作用和管道抗震能力都是随机的,因此整个管网系统的可靠性分析是藉助Monle Carlo法进行的。以Monle Carlo法对模糊图进行分析,从而得到管网的地震可靠性,这还是首次。用PASCAL和PROLOG编制了在微机上实用的计算机程序,特别是以智能语言PROLOG编制的程序,更有许多特色。由于采用了一些技巧,使在微机上可以分析相当大的系统,为城市抗震防灾工作提供了一个有力的工具。     

方差分量估计理论及其在边角网平差中的应用

本文从理论上阐明了MINQE(I,U)(最小范数二次不变无偏估计)方差分量估计出现负方差的原因;论述了存在MINQE(U,NND)估计量的充要条件;对边角网平羞问题而言,MINQE(I,U)估计法不可能同时准确地求出边长误差模型中的m_a~2和m_b~2。文章从边角网误差模型的特点出发,提出了一种新的方差分量估计模型(改进的方差分量估计模型),该模型能合理地确定方向和边长的方差分量,从而较好地解决了边角网平差中的定权问题。     

联合平差中大地测量观测值的数学模型

本文引入了摄影测量与非摄影测量观测值联合平差中大地测量观测值的严密数学模型——三维大地测量模型和常规的近似模型,针对这两种模型的局限性,提出了适合于联合平差的准三维大地测量模型。