一种预测地基沉降的新模型

本文提出预测地基沉降的变速率指数迭代预测模型,并对该模型的原理进行了讨论。选用实例计算取得较好的拟合预测结果。     

波动方程模型和偏移的拟合解法

本文提出一个较差分法精确的波动方程的数值解法——拟合法,拟合法与差分法的区别在于方程的离散化方法.文章通过对差分离散化实现过程的分析指出差分离散化存在的不足,并进而给出了拟合离散化方法.与差分法比较,拟合法的算子系数具有方程整体统筹性,是在具体的采样间隔、步长条件下的最佳系数,因而能适应样点间隔、步长等条件的变化,精度较高.文中还给出了模型及实例.     

重力异常归算中的变密度改正及其对平均异常的影响

本文给出了重力异常的变密度层间改正、变密度地形改正计算公式。首次采用文中提出的移动拟合法，分别按变密度和常密度应用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＦＦＴ）进行了平均空间异常的计算。证明应用变密度时提高了计算精度，在大山区对５′×５′值的影响一般在１０ｍｇａｌ左右。（１ｇａｌ＝１ｃｍ／ｓ２）。按本文提出的方案，完成５′×５′地壳密度参数的计算时，精度可达：０．０５ｇ／ｃｍ３     

一种“准拉格朗日法”和“欧拉法”统一算法时间积分方案

从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法——双三次曲面拟合（插值）的准拉格朗日时间积分方案与数值模式。它是将大气运动描述成为非线性的“三次”运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及“旋转地球上广义牛顿力”加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面（片）、具有斜率、曲率和挠率的非线性“三次”变量场上活动,从而可对各个大气运动方程做时间离散积分,即为“双三次曲面拟合—时间步积分—双三次曲面拟合……”,实现成为一种新动力框架数值模式。由于双三次曲面具有数学定律“收敛性”和二阶可导“最优性”,故选用双三次曲面插值求算二阶余差“上游点”,具有“充分必要”的数学理由：它包含了大气运动变量场之斜率、曲率和挠率。因此,埃尔米特双三次曲面片具有对“网格”变量场二阶可导运算“等价性”、及其数学“收敛性”与最佳曲率“最优性”,并且将“准拉格朗日法”与“欧拉法”,以及柯朗 弗里德里希斯 列维判据统一起来。容易实现全球“网格”变量场的双三次曲面拟合,和可按双三次曲面变量场的斜率、曲率或挠率判断,作变量场局域或单点平滑,以此保持“三次”模式的时间积分稳定性。     

基于原地应力测量数据的中国大陆地壳上部应力状态研究

在两个水平主应力随深度呈线性增加的前提下,通过数学推导,建立了侧压系数、水平最大与水平最小主应力之比(σH/σh)以及剪应力相对大小μm等应力参数随深度变化的关系式.在此基础上,依据中国大陆1780条二维水压致裂和应力解除的原地应力测量数据,对多个应力参数随深度的变化进行了回归分析.结果显示,中国大陆地壳浅部的侧压系数随深度的变化呈完整的双曲线形态,通过稳定性检验说明,即使缺少较深的原地应力实测数据,只要有一定数量的测试深度超过1500 m的数据,仍然可以得到比较可信的侧压系数回归分析结果,在整个脆性上地壳的物性参数没有本质变化的前提下,可以利用地壳浅部的侧压系数回归分析结果推断脆性上地壳的2个水平主应力的取值范围;相对于侧压系数,在中国大陆地表以下几千米深度范围内,σHH/σ和μm的变化不大,更接近线性分布,σH/σh的拟合值在1.5左右,μm的拟合值在0.2左右,并且μm的线性集中程度更好.利用μm的大小来判断活动断裂的地震危险性具有一定合理性.     

基于遗传算法CSAMT反演计算研究

提出了CSAMT方法测深的遗传算法反演,比较传统的线性反演方法,其对初始模型依赖性小,全局寻优能力强,适用于在地下电性参数比较模糊的条件下对测深曲线进行反演.本文设计多种理论模型进行模拟,证明该算法精度高,可行性强.     

一种新的半变异函数拟合方法——积分面积法

半变异函数是描述矿床某些区域化变量 (如矿石品位、矿体厚度等 )特征的有效数学模型。用积分面积法进行半变异函数拟合的基本思路是 :使实验函数与拟合的理论模型所包含的面积全等 ;传统的近似线性回归拟合是使围绕理论模型 (曲线 )的散点误差最小。从理论上讲无论积分或求导都不影响原函数的性质。     

基于遗传算法的CSAMT最小构造反演

利用遗传算法进行不考虑近场校正的全场资料CSAMT反演研究.遗传算法属于全局最优化方法,具有对初始模型依赖小,不易陷入局部极值的优点,然而,当未知数较多时,多解性仍是该方法的瓶颈.为了减小多层反演的多解性,在反演中引入最小构造约束,针对CSAMT的遗传算法反演问题定义了最小构造目标函数,经过模型试验找到了其具体表达式,并找到了适合CSAMT资料反演的拉格朗日乘子的最佳取值μ=0.5,实现了基于遗传算法的CSAMT最小构造反演.利用H、A、K、Q和HKH、KHA模型对方法进行了数值试验,在无噪和加入10％噪声情况下,反演结果与模型一致;加入20％噪声后,反演仍取得良好结果,与理论模型基本吻合.将该方法用于水平层状地层和横向变化地层的实测资料反演,结果与地质资料吻合.不同的计算实例表明了该方法的有效性.     

软土邓肯模型的探讨

采用普通三轴进行邓肯模型试验与常规强度试验在方法上一致,但参数求取的含义在本质上不同。三轴试验的某些特点在模型双曲线拟合中会形成较大的随机误差,它们对软上的模型参数可能危害更大。本文以实例分析了产生这类误差的原因,建议最佳双曲线的拟合标准与方法,并在此基础上,进一步讨论了如何提高软土邓肯模型参数求取的合理性。     

多级移动曲面拟合LIDAR数据滤波算法

为提高城市区LIDAR数据滤波精度, 提出了一种多级移动曲面拟合滤波方法。建立区块网格搜寻及索引机制完成对离散LIDAR点云的标示; 通过建立二次多项式完成参考曲面的拟合, 不同窗口大小获得不同层次的拟合曲面; 设置自适应阈值, 完成地面点与非地面点的判断。精度评价结果表明, 该滤波算法误差在1m以内, 能够满足实际应用的需求。