A temporally second-order accurate Godunov-type scheme for solving the extended Boussinesq equations

A numerical scheme for solving the class of extended Boussinesq equations is presented. Unlike previous schemes, where the governing equations are integrated through time using a fourth-order method, a second-order Godunov-type scheme is used thus saving storage and computational resources. The spatial derivatives are discretised using a combination of finite-volume and finite-difference methods. A fourth-order MUSCL reconstruction technique is used to compute the values at the cell interfaces for use in the local Riemann problems, whilst the bed source and dispersion terms are discretised using centred finite-differences of up to fourth-order accuracy. Numerical results show that the class of extended Boussinesq equations can be accurately solved without the need for a fourth-order time discretisation, thus improving the computational speed of Boussinesq-type numerical models. The numerical scheme has been applied to model a number of standard test cases for the extended Boussinesq equations and comparisons made to physical wave flume experiments.     

平均大潮高潮面的科学定位和现实描述

在对平均大潮高潮面进行科学定位的基础上,进一步阐明了我国海岸线(岛屿岸线、明礁、灯塔)起算面的定义。引入了三个国标的定义和沿海五省制定的法律条例的规定,结合东海及其岛屿海岸线不同起算面的计算算例,论证了我国海岸线就是平均大潮高潮面形成的实际痕迹线,并以此作为海陆分界线的科学定位和现实意义,澄清了在这一领域存在的一些异议和模糊认识。同时,并就这一重要的基准面进行现实的描述,以期服务于当前我国沿海经济建设、海域使用管理、海岸带开发和有关专项调查以及海洋测绘事业中。     

礁坪上波浪传播的数值模拟

本文基于具备间断捕捉能力的二阶全非线性Boussinesq数值模型,对规则波和随机波在礁坪地形上的传播变形进行了数值模拟。该模型采用高阶有限体积法和有限差分方法求解守恒格式的控制方程,将波浪破碎视为间断,同时采用静态重构技术处理了海岸动边界问题。重点针对礁坪上波浪传播过程中的波高空间分布和沿程衰减,礁坪上的平均水位变化,以及波浪能量频谱的移动和空间差异等典型水动力现象开展数值计算。将数值结果与实验结果对比,两者吻合情况良好,验证了模型具有良好的稳定性,具备模拟破碎波浪和海-岸动边界的能力,能较为准确地模拟波浪在礁坪地形上的传播过程中发生的各种水动力现象。     

基准网平差初至波定位方法及应用

在滩浅海地震勘探中,由于海水深度和潮流的变化,在水面上按照预定位置沉放的检波器,在海底不可能放置在预定的位置。为此,利用基准网平差初至波定位方法对海底检波器位置进行了准确的二次定位,并对初至波二次定位和声波二次定位进行了比较分析。基准网平差初至波定位方法在KD-1滩浅海地区高精度地震勘探应用中取得了良好的效果。     

一种建立局域无缝海图深度基准面的方法

根据海洋测绘中垂直基准构建的需求,提出了一种基于主成分-逐步回归分析的建立局域无缝海图深度基准面的方法。在此基础上,利用中国某海区多个验潮站深度基准面值及分潮调和常数振幅,建立了该海区局域无缝深度基准面值回归方程。实例计算表明,该方法所建立的局域海区无缝海图深度基准面值能够达到厘米级精度,可为海图深度基准面体系的重新构建提供技术支持。     

地震波的场方程矩阵和能量的正定二次型及其意义

场方程是能够表述半空间地震波场的整体特征.波动方程、速度方程和能量方程.通过分析可知每个场方程都具有各自的“场方程矩阵”.能量方程能够对所有场方程矩阵进行综合和贯通,给出了能量方程以“弹性矩阵”为核心的普适性表达形式.最后,运用矩阵的正定二次型理论阐述了“能量矩阵与弹性矩阵”之间一致的对称性和正定性.能量矩阵蕴含的动态力的平衡关系、速度的时间_空间分布和能量的传播及变化的物理意义,能够从能量矩阵的正定二次型特性表述出来.本文研究分析问题的方法完全适用于复杂介质模型,相关的认识和结论可以拓展到均匀黏弹性各向同性介质、均匀弹性各向异性介质、均匀黏弹性各向异性介质以及比奥饱和流体介质.     

基于构造约束的波阻抗边界刻画

通过边界保护正则化和约束反演,在反演的目标函数中引入各种先验信息约束,以解决波阻抗反演的病态问题和带限问题.为了克服波阻抗模型边界过于平滑,在反演中引入地层和断层等构造信息约束,并且通过调整地层分界面和断层处的正则参数值来实现构造约束.此外,采用各向异性扩散法进行平滑处理,改善反演结果.通过合成数据测试和实际资料反演,证明了本文提出的方法对刻画模型边界是有效的.     

土体约束对海底管道整体屈曲的影响机理研究

高温高压下海底管道的整体屈曲稳定性分析是管道设计的重要组成部分,而选取多长的管道进行分析对其整体屈曲稳定性结果影响显著。依据临界管长将管道分为"长管"与"短管",基于动力显式分析方法,揭示了长管与短管在发生整体屈曲过程中,屈曲幅值与波长、管壁轴向压力、轴向应变及轴向位移的变化规律;研究了土体约束力影响管道临界长度的规律性,分析了土体约束力系数对长管与短管整体屈曲变形的影响。研究发现,土体约束力对短管的整体屈曲行为影响显著,短管的整体屈曲幅值随土体约束力系数的增大呈现先增大后减小的趋势。该项研究对区分不同长度管道的整体屈曲类型进而采取有效防控措施具有重要参考价值。     

泉州湾赤潮藻类优势种细胞密度回归方程研究

于2006年5-11月对东海泉州湾赤潮监控区四个监测站位开展赤潮常规监测。根据监测结果,分别以各站位23项水质理化生物环境因子指标为自变量,相应赤潮藻类优势种的细胞密度为因变量,进行多元逐步回归分析,建立了各站位优势种中肋骨条藻(Skeletonema costatum)、太平洋海链藻(Thalassiosira pacifica)、微小原甲藻(Prorocentrum minimum)、尖刺拟菱形藻(Pseudo-nitzschia pungens)、丹麦细柱藻(Leptocylindrus danicus)和旋链角毛藻(Chaetoceros curvisetus)等的细胞密度多参量回归方程。结果表明,所有回归方程的复相关系数都接近于1,方差分析的结果均为回归极显著,表明所建立的回归方程可作为相应赤潮优势种细胞密度预报方程的高度有效性,将对今后泉州湾的赤潮预报提供良好的指导作用。     

New finite-gap solutions for the coupled Burgers equations engendered by the Neumann systems

On the tangent bundle TS^N-1 of the unit sphere S^N-1, this paper reduces the coupled Burgers equations to two Neumann systems by using the nonlinearization of the Lax pair, whose Liouville integrability is displayed in the scheme of the r-matrix technique. Based on the Lax matrix of the Neumann systems, the Abel--Jacobi coordinates are appropriately chosen to straighten out the restricted Neumann flows on the complex torus, from which the new finite-gap solutions expressed by Riemann theta functions for the coupled Burgers equations are given in view of the Jacobi inversion.