利用航空重力梯度反演Kauring试验场三维密度结构

相对于传统的重力测量手段,重力梯度测量能够以更高的灵敏度和分辨能力反映出地下密度异常体的结构特征。由于拉格朗日经验参数在实测数据反演中存在不确定性,对预条件共轭梯度反演算法加以改进,利用L曲线的拐点值代替原反演算法中的拉格朗日经验参数作为正则化参数;为改善反演中存在的病态性问题并减弱核函数的快速衰减,将地下模型改进为不等间隔模型;为改善反演中解的非唯一性,利用重力梯度的5个独立分量进行联合反演;通过对澳大利亚Kauring试验场航空重力梯度张量进行联合反演,得到该地区异常体的三维密度分布,将重力梯度联合反演结果与之前的重力反演结果对比分析,发现在中心异常体附近沿线还分布着多个异常块体。结果表明,改进后的算法能够有效地利用实测重力梯度数据反演出密度异常体的分布信息。     

利用DEM数据计算地形质量重力梯度的新方法

重力梯度由低频、中频和高频信息构成,其高频信息主要受地形质量的影响,为了更好地利用地形数据获取重力梯度高频信息,提出一种全新的方法——高斯-勒让德积分法,根据模型算例和实测DEM数据验证了该方法的有效性。结果表明,高斯-勒让德积分法作为一种全新的解算方法,与传统的棱柱法和直接积分法相比,在一定的精度条件下解算效率更高,在重力梯度测量相对落后和重力资料欠缺的情况下,利用该方法由DEM数据来解算重力梯度的高频部分是可行的,相较于传统解算方法而言,其具有一定的优势。     

基于多元线性回归的航空重力梯度测量自身梯度校正

航空重力梯度勘探中,载体自身产生的重力梯度效应对于超高精度的重力梯度仪而言是一种严重的干扰。由于载体结构复杂,用常规的载体建模并正演难以精确去除这种干扰。本文从统计学角度出发,用多元线性回归来处理自身梯度效应,不需要对载体模型做出任何假设与近似,用纯数据驱动的方式来校正自身梯度的干扰。回归诊断与模型仿真验证了这种校正方式有较高的准确性,并且当实际的转角落在地面标定的范围内时具备预测能力。     

基于卫星重力梯度数据的点质量模型构建

运用球极坐标系关于计算点和流动点的微分运算关系,研究并建立了由全球重力梯度复组合分量解算全球点质量模型的基本方程.在卫星重力梯度数据和点质量模型按照经纬分化的特定排列下,运用Toeplitz循环矩阵的特性和快速傅立叶变换算法,得到了利用分块循环矩阵分解大型线性方程组的方法;解决了全球点质量模型构建中大型线性方程组的稳定解算问题.     

重力梯度仪在水下安全航行中的应用

介绍了重力梯度仪的测量原理,提出在潜航器上配备重力梯度仪,利用其对距离变化敏感的特性,通过连续的观测,可以探测出载体有效机动范围内存在的障碍物,并实现避碰,从而保证潜航器在水下的安全航行。     

扰动重力梯度的非奇异表示

在局部指北坐标系中用地心球坐标来表示扰动重力梯度张量,当计算点趋近于两极时,由于Legendre函数的一阶和二阶导数以及分母上所含余纬的正弦函数,将导致扰动重力梯度张量的计算出现无穷大。因此,本文引入了Legendre函数的一阶和二阶导数以及 无奇异性的计算公式,并且进一步推导了 无奇异性的计算公式。在将Legendre函数的一阶和二阶导数以及 、 无奇异性的计算公式代入到扰动重力梯度张量各分量的求解中时,又充分考虑了m等于0,1,2以及其它量时的复杂情况,建立了扰动重力梯度张量各分量无奇异性的详细计算模型。通过模拟实验表明,本文所建立的详细计算模型不仅能够完全满足当前卫星重力梯度张量计算的精度要求,而且模型稳定、可靠、易于编程实现。     

Forward Modeling of Gravity, Gravity Gradients, and Magnetic Anomalies due to Complex Bodies

On the basis of the results of improved analytical expression of computation of gravity anomalies due to a homogeneous polyhedral body composed of polygonal facets, and applying the forward theory with the coordinate transformation of vectors and tensors, we deduced both the analytical expressions for gravity gradient tensors and for magnetic anomalies of a polygon, and obtained new analytical expressions for computing vertical gradients of gravity anomalies and vertical component of magnetic anomalies caused by a polyhedral body. And also we developed explicitly the complete unified expressions for the calculation of gravity anomalies, gravity gradient, and magnetic anomalies due to the homogeneous polyhedron. Furthermore, we deduced new analytical expressions for computing vertical gradients of gravity anomalies due to a finite rectangular prism by applying the newly obtained expressions for gravity gradient tensors due to a polyhedral target body. Comparison with forward calculation of models shows the correctness of these new expressions. It will reduce forward calculation time of gravity-magnetic anomalies and improve computational efficiency by applying our unified expressions for joint forward modeling of gravity-magnetic anomalies due to homogeneous polyhedral bodies.     

关于勒让德函数一组特殊定积分递推公式

根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式;并且指出,这组递推公式对于物理大地测的调和分析理论也具有一定的价值。     

利用比值DEXP进行重力梯度数据深度成像

针对传统DEXP快速成像结果依赖于地质体构造指数的缺点,笔者提出了利用重力异常不同阶垂向导数比值DEXP的方法。该方法使得成像结果独立于地质体构造指数。地质体的深度估计完全自动化,仅需要寻找比值DEXP成像结果的极大值点位置。通过该方法估计出的深度结果,可以进行地质体构造指数的估计。通过模型试验,证明该方法能准确地估计出地质体的深度位置以及地质体的类型。将该方法应用到Bell Geospace公司在Vinton Dome测得的Air--FTG全张量重力梯度数据中取得了很好的结果。