点弹性支承的非保守杆稳定性的积分方程法

对受切向均布随从力作用的、且带有点弹性支承的非保守杆，采用积分方程法，得到了用矩阵表示的特征值问题，从而分析了弹性支承的刚度及位置对杆的稳定性的影响。     

综合评价线性多步积分公式轨道积分性能的两项新指标

概述了制约线性多步积分公式轨道积分状态的多种因素。提出了综合评价线性多步积分公式积分性能的两项新指标。建议在对数值计算有较高精度要求的科研项目中，应将构造并选择适合研究项目的线性多步积分公式以及高效的积分方式列为课题前期工作的重要部分。     

传感器信号调制脉冲序列抽样频率的确定

通过对传感器输出信号波形有无振荡进行分类 ,依据传感器响应时间的定义 ,分别找到一阶、二阶及理想动态传感器的频带上限与动态响应时间两者间的关系式 ;提出了传感器“受激系数”的概念 ,推导出输出信号波形有无振荡两种传感器之间的比例关系。并通过一个数值例子 ,说明所推导出关系式的应用。     

非等步长GM(1,1)模型及其在大堤沉降监测的应用

针对非等步长数据,传统GM方法是构造等步长序列,生成1-AGO序列,再建立等步长GM(1,1)模型。考虑到变形观测序列非等步长特性,以相邻观测时间间隔为权,直接生成1-WAGO序列,建立非等步长GM(1,1)模型。将GM(1,1)模型应用于堤防工程沉降观测分析与预报,得到了有益的结论。     

地基GPS水汽总量在人工增雨中的应用

利用成都市地基GPS综合应用网的观测数据,反演出大气水汽总量,并结合多普勒天气雷达探测的垂直积分液态水含量(VIL),分析了这两种新型大气水汽探测资料在人工影响天气作业中的变化特征,初步得出了GPS大气水汽总量(GPS PWV)与人影作业前后降雨量的关系。研究表明:GPS PWV与人工增雨过程有较好的对应关系,人影作业后1～3h伴随小时雨量的增大GPS PWV有下降,体现了催化剂将空中部分冰面过饱和水汽凝华核化转化为降水过程。GPS反演的水汽资料结合新一代多普勒天气雷达探测的液态水资料在指导人工影响天气作业和短临天气预报方面具有良好的应用前景。     

求解半变异函数的常用方法与新方法研究

半变异函数的获取既有人为主观求取法,又有运用数学工具客观求取法,但是后者是今后的主要趋势。笔者在前人工作的基础上,归纳出多项式回归法、线性规划法和目标规划法三种求解半变异函数的成熟方法,以及非线性回归理论直接求解法、进化计算和积分面积三种新兴方法,并总结出各种方法的优缺点。最后概括出计算权重的两种方法。     

“准拉格朗日法”和“欧拉法”的数学一致性与三次插值函数算法时间积分方案

从预报方程组通式和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,推导出时空间微商余项为二阶、四阶完全预报方程组。可以证明,同阶时空间微商余项的准拉格朗日法和向前差分欧拉法时间积分方案,具有相同的物理意义和数学一致性,相比之下,传统中央差欧拉法时间积分方案是"简单格式"与"增大不可预测计算误差"并存。进而讨论用"三次插值函数"实现二阶时空间微商余项准拉格朗日法、或同阶向前差分欧拉法(可"二选一"),它们应该分别替代"双线性插值"准拉格朗日法和传统时空间中央差欧拉法,因前二者时空间微商余项及计算精度高于后二者。所以,三次插值函数算法可将准拉格朗日法和欧拉法时间积分方案、以及CFL判据统一起来。由于三次插值函数具有对原函数"变量场"的数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",且一次"三次插值函数"运算,即具对网格变量场二阶可导拟合"等价性":不仅拟合变量场斜率、还拟合其曲率和挠率。并因周期"三次插值函数",可作全球变量场"三次插值函数"二阶可导拟合,实现全球"三次"数值模式,并且可按变量场曲率判断,作变量场局域或单点平滑,保持"三次"模式时间积分的稳定性。     

重力波特征线显式数值解法试验

利用CIP(Constrained Interpolation Profile)特征线半拉格朗日解法对平面一维和二维浅水波方程的重力波和普通经纬度网格下的球面浅水波模式进行了数值求解试验,给出了CIP特征线法的数值结果和对应大时间步长积分的对比。结果显示,一维CIP特征线法对重力波的位相、振幅和传播有很好的描述,对于不同时间步长都显示出计算稳定的特性。空间分离的二维特征线法是多维问题计算中简单有效的方法,在平面和球面二维问题的数值结果中都得到了CIP特征线法稳定的计算和良好的波动传播结果,在浅水波方程中可以克服半隐式算法在高分辨率时的大量运算,并有望成为处理重力波的替代算法。     

大气CO215 μm吸收带对温度依赖关系的研究

利用最新版本的大气分子吸收光谱资料HITRAN 2004,以CO215 μm吸收带为例,通过精确的逐线积分模式,详细讨论了温度对谱线半宽度、线强以及吸收系数的影响。结果发现：吸收系数对温度的依赖关系主要受线强对温度依赖关系的影响,受半宽度对温度依赖关系的影响较小;在吸收带的中心区域,温度对线强和吸收系数的影响较弱,而在带翼影响较强。