P-正则半群上的特征核关系κ的刻画

刻画P-正则半群上的特征迹关系κ.给出任一强P-同余所在κ-类中最大元的结构,并证明每个κ-类均为强P-同余格Ap(S)的完备子格,最后给出任意2个强P-同余具有κ-关系的几种等价条件.     

大地电磁阻抗张量正则分解的地质含义分析

由于常规的张量旋转分析方法的局限性，在处理三维阻抗问题时不能得到令人满意的结果.最新发展的三维阻抗张量的正则分解方法由于不需约束条件，可以自然的从三维阻抗张量中提取完整的参数体系，因而具有很好的应用前景.本文对正则分解的方法从理论上进行了分析和证明，对原有参数计算公式做适当的修改，将正则分解与坐标旋转结合起来，分析二者之间的联系与区别，并探讨参数的地质含义.     

带线约束的摄影测量网格变分精化算法

针对城市场景三维重建模型在有线特征的边缘区域过于平滑的问题,提出一种带线约束的摄影测量网格变分精化方法。算法以初始重建网格模型为基础,引入3个能量项,将网格精化问题转化成能量下降问题。首先结合所有的影像信息构建影像一致性约束项,然后对网格表面顶点附加正则化约束,最后引入三维线特征约束,将3个能量项加权相加后离散化到每个顶点,得到梯度变化值。采用梯度下降法,使顶点沿着梯度方向移动,当能量不再下降或迭代一定次数时,即得到了精化后的网格模型。试验结果表明,本文算法能较好地保持边缘特征,与现有的泊松重建算法相比,网格的质量更高,视觉效果更好。     

动态大地测量反演理论及其苦干应用

本文从固体力学基本方程出发，提出了动态大地测量反问题。运用有限元法和正则化方法建立了动态大地测量反演的基本理论，研究了动态大地测量反问题的解和性质，提出了动态大地测量反演的正则化方法。最后给出了利用动态大地测量数据反演岩石弹性模量、区域边界力和断层滑动量的一般方法。     

退化抛物型方程的广义T—周期解

本文证明了退化抛物型方程的边值问题     

位场正则化下延在自然电位概率成像中的应用

通过位场正则化向下延拓方法,弥补自然电位法对于地下全空间信息反映不足的客观缺陷,改进仅通过地表数据成像而导致的深度不灵敏状况。在模型分析中,新方案的成像结果和真实模型非常吻合。对于实测资料解释,新方案的处理结果在横向上符合实测数据的异常反映,同时还能够准确的给出地下半空间的纵向信息。     

井地电法的准解析近似三维反演研究

研究复杂地电模型上的井地电法三维反演一直是一个具有挑战性的课题。本文在准解析近似和重加权正则化的共轭梯度法的基础上,用visualFortran6.5开发了井地电法三维准解析近似反演程序。反演过程中的正演和Frechet导数矩阵计算都应用准解析近似大大提高了计算的速度。通过理论模型的合成数据反演试算,说明基于准解析近似法和加权正则化的共轭梯度法的井地电法三维反演程序有着计算速度快,反演精度高等特点。     

利用阵列感应测井仪信号反演非均匀分布地层电导率

基于非线性积分方程,利用井轴上阵列感应成像测井仪（AIT）的单频测量信号,将变形玻恩（Bom）迭代方法用于地球物理测井反演,用正则化方法求出地层电导率分布。文中首先给出对于未知电导率分布的非线性积分方程,然后用玻恩近似使非线性积分方程线性化,求出电导率分布。在迭代过程中,数值模式匹配法用于求解阵列感应的正演问题。数值计算表明,用井轴上 AIT 的单频测量信号得到的成像结果与真电导率剖面分布吻合较好。     

重磁位场的正则化向下延拓

传统的位场向下延拓方法,在下延至场源体顶面深度附近区域,位场将发生强烈的振荡效应,无法继续向下延拓,难以用空间位场特征确定场源体的深度等特征,当然更无法划分出垂向迭加体。本文讨论了一种新的正则化方法：利用引入位场频率,埋深与正则化因子等有关的校正函数。使得向下延拓过场源体时,场值不奇异。因此,可以达到场源体以下任意需要的深度。理论场和实测资料的正则化向下延拓成果表明,本方法能有效地反映出场源体的深度等特征,也能较准确地划分出具有垂向与水平迭加的单个场源体。     

改进的正则系综法对二阶Virial方程的推导

将正则配分函数中任一分子与其它所有（N－1个）分子间的相互作用能之和折算为其中任一对指定分子相互作用能的N－1倍与一个校正系数h之积，并假设这个积只与上述分子对的坐标相关，这样，配分函数即可化为分子对积分之积，其中积分常数由集团展开法求出，此法可比较合理地导出二阶维里方程，从而消除了经典正则系综方法中的数学困难。