基于GRACE卫星数据的高精度全球静态重力场模型

应用GRACE卫星数据反演高精度静态地球重力场是大地测量学界的热点之一。考虑到经典动力学法线性化误差随弧长拉长而迅速增长,本文以GRACE卫星轨道观测值为初值的线性化方法,建立了应用GRACE卫星轨道和星间距离变率反演地球重力场的改进动力学法理论模型。利用2003年1月至2010年12月的GRACE卫星姿态、轨道、星间距离变率和非保守力加速度等观测数据,解算了一个180阶次的无约束全球静态重力场模型Tongji-Dyn01s和一个采用Kaula规则约束的全球重力场模型Tongji-Dyn01k。与国际不同机构最新发布的纯GRACE数据解算的重力场模型(包括AIUB-GRACE03S、GGM05S、ITSG-Grace2014k和Tongji-GRACE01)进行比较,并利用DTU13海洋重力异常和GPS/水准高程异常进行外部检核,结果表明,Tongji-Dyn01s与国际最新模型精度处于同一水平,然而Tongji-Dyn01k模型总体上更加靠近EIGEN6C2重力场模型。     

航空重力测量数据向下延拓的改进Poisson积分迭代法

目前,航空重力测量是快速获取陆地和近海区域高精度、高分辨率重力场信息的非常有效的技术手段,向下延拓则是其数据处理中的关键环节,直接影响到测量结果的进一步应用。本文在对传统最小二乘法、改进最小二乘法、Tikhonov正则化法等延拓模型进行数值分析的基础上,根据调和函数的基本特性,提出并建立了Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型。实测航空和地面重力测量数据的试验结果表明,本文新建的Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型精度相当,比传统最小二乘法延拓模型精度提高了15.26 mGal,比改进最小二乘法延拓模型精度提高了0.21 mGal,比Tikhonov正则化法延拓模型精度略低0.13 mGal,从而证明了本文所建模型的正确性和有效性。     

等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法

有效利用参数间已知的等式约束信息能够提高最小二乘解的精度,消除秩亏,但是等式约束能否消除或减弱平差模型的病态性尚不明了,由此提出了一种通过消除部分参数将等式约束病态问题转化为无约束问题的方法。然后分析了等式约束对病态问题的影响,用简单实例证明了加入约束后,系统可能呈现良态或病态,它的性态由原设计阵和等式约束共同决定,并提出了求解等式约束病态问题的诊断-正则化两步方法。最后用一个数值实例验证了该方法的可行性。     

软土路基沉降泊松模型的正则化牛顿迭代法

基于正则化理论,通过添加正则因子到迭代矩阵中,建立了正则化的牛顿迭代法来求解泊松模型参数,给出了迭代公式;根据迭代矩阵性质,基于条件数计算理论和绝对值三角不等式原理,证明了存在正则因子使得迭代矩阵的条件数小于一定的数值,推导了迭代过程中正则因子的计算公式;结合邵阳-怀化高速公路软土路基六个断面的总体沉降板观测数据分析表明,正则化的牛顿迭代方法不仅使迭代过程顺利进行并获得比三段法更小的残差平方和值,且其预测沉降量较三段法更符合工程实际.     

地基导航系统高性能快速定位算法

地基伪卫星的基站固定,其对于静态或者低动态的用户缺乏快速的几何变化,需要较长的观测历元来实现定位解算. 为了实现地基导航系统的精密单点定位的快速解算,针对该问题提出利用TIKHNOV正则化算法并与无人机搭载伪卫星平台来辅助地基伪卫星进行定位的方案. 通过仿真验证,TIKHNOV正则化的加入能够在一定程度上提高模糊度解算精度,而空中伪卫星搭载平台的加入不仅能够使得定位结果快速收敛,并且能够提高模糊度浮点解的定位精度,两者相结合能够使得定位算法达到最优化.      

利用GOCE卫星轨道数据恢复地球重力场模型方法的分析

欧空局早期公布的时域法和空域法解算的GOCE模型均采用能量守恒法处理轨道数据, 但恢复的长波重力场信号精度较低, 而且GOCE卫星在两极存在数据空白, 利用其观测数据恢复重力场模型是一个不适定问题, 导致解算的模型带谐项精度较低, 需进行正则化处理。本文分析了基于轨道数据恢复重力场模型的方法用于处理GOCE数据的精度, 对最优正则化方法和参数的选择进行研究。利用GOCE卫星2009-11-01—2010-01-31共92 d的精密轨道数据, 采用不依赖先验信息的能量守恒法、短弧积分法和平均加速度法恢复GOCE重力场模型, 利用Tikhonov正则化技术处理病态问题。结果表明, 平均加速度法恢复模型的精度最高, 能量守恒法的精度最低, 短弧积分法的精度稍差于平均加速度法。未来联合处理轨道和梯度数据时, 建议采用平均加速度法或短弧积分法处理轨道数据, 并且轨道数据可有效恢复120阶次左右的模型。Kaula正则化和SOT处理GOCE病态问题的效果最好, 并且两者对应的最优正则化参数基本一致, 但利用正则化技术不能完全抑制极空白问题的影响, 需要联合GRACE等其他数据才能获得理想的结果。     

利用CHAMP卫星轨道和加速度计数据推求地球重力场模型

本文紧密结合当前卫星重力测量技术的发展需求，围绕利用CHAMP卫星轨道和加速度计数据恢复地球重力场展开研究，重点在CHAMP数据预处理、重力场恢复、正则化算法等方面进行了理论和实践上的系统研究，建立了一套完整的CHAMP重力场恢复理论和算法。论文的主要内容和创新点概括如下：     

基于q-高斯分布和零阶最小熵正则化的三维重力聚焦反演

观测的重力数据通常含有误差,传统的三维重力反演方法假设数据残差服从高斯分布,数据误差的大小和可靠估计对于三维重力反演的精度和可靠性是非常重要的.在模型正则化方面,传统的三维重力反演主要是基于Tikhonov正则化理论来获得稳定解,但是当地下密度异常体存在尖锐边界时,基于L2范数正则化的三维重力反演得到的密度异常体边界比...     

正则化方法在风海流Ekman模型资料同化中的应用

针对修正的风海流Ekman模型,采用变分同化技术结合反问题的正则化技巧,对模式的初始条件、边界条件和模式参数进行最优调整,使模式解与观测场能较好地符合。在对模式参数的估计过程中,引进正则化思想,在目标泛函中增加稳定泛函,从而克服在调整模式参数时造成的不适定。并通过数值试验进一步肯定正则化理论在资料同化中的作用。