半参数模型与拟合推估模型的比较

在分析半参数模型与拟合推估模型的基础上,指出半参数模型可以包括拟合推估模型.在信号是随机量且其协方差矩阵已知时,通过选择合适的正则化参数,利用半参数模型可以改进拟合推估的结果.通过一个坐标变换的算例,比较这种情况下半参数模型和拟合推估模型的效果.     

融合多源重力数据的Tikhonov正则化配置法

针对最小二乘配置法在融合处理多源重力数据过程中可能出现的病态性问题,特别引入Tikhonov正则化方法,对配置法计算模型进行正则化改造,建立了相应的正则化配置模型。使用EGM2008位模型模拟产生航空重力和海面船测重力数据进行了融合处理仿真实验,实际验证了正则化处理方法的有效性。     

岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法

岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数,利用配点法离散渗流问题的控制方程,将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散,通过置换方程法和附加方程法施加边界条件,利用正则区域上的重心插值配点法,通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。     

鱼眼相机检校的正则化方法比较分析

鱼眼相机因其成像视场极大而在全方位视觉、测量、工业制造等领域得到了广泛的应用,但在应用鱼眼相机之前需要对其进行检校。鱼眼相机参数包括畸变参数、内方位参数和外方位参数等,这些参数之间存在着很强的复共线性而使法方程呈现严重病态,导致参数解容易受到观测误差的影响,正则化方法恰好能够有效地解决方程病态的问题。针对鱼眼相机的特点,首次提出了鱼眼相机检校的正则化方法,介绍了基于半视场角约束的鱼眼相机检校方法,阐述了Tikhonov正则化方法和截断奇异值（TSVD）正则化方法的基本原理,探讨了求解正则化参数的L曲线法和广义交叉检验法（GCV）的特点,最后构建了5种不同的正则化方案对15组数据进行了分别处理,并对得到的相机参数的精度和准确度进行了比较分析。实验分析表明：各种正则化方案会引起相机内方位参数约为0.2像素的轻微偏移,但是相对于直接最小二乘解其精度至少提高了1000倍,能够极大地提高相机检校的抗干扰性。     

地基沉降预测模型的正则化算法

通过分析地基沉降预测模型,指出最小二乘的病态性会导致模型参数求解失败。应用正则化理论,基于矩阵求逆理论,提出了一种沉降预测模型参数的正则化无偏估计算法,说明了新算法的无偏性和方差最小性。在一定条件下,证明了新算法中正则参数的存在性,并给出了正则参数的计算公式。结合文献和工程实例进行的分析表明,新算法降低了矩阵条件数,减轻矩阵病态程度,能有效求得地基沉降预测模型参数。     

利用加速差分进化算法反演非均匀介质电磁成像

本文研究了差分进化算法在地球物理反演中的几种应用.利用双频电磁波电导率成像原理建立成像方程后,根据其严重病态性质,将Tikhonov正则化方法与差分进化算法结合,反演其成像方程.为加速差分进化算法的收敛速度,提出了将种群熵的自适应差分进化(ARDE)算法以及粒子群差分进化混合(PSODE)算法分别与Tikhonov正则化方法结合.在大型反演计算中,这两种方法可以在不影响反演效果的前提下,不同程度地提高收敛速度,降低时间成本.适宜于在正则化参数选取困难情况时的地球物理反演问题的求解.     

病态加权总体最小二乘靶向病灶的正则化方法

病态EIV模型的病灶源于设计矩阵的部分数据列之间存在复共线性关系。针对病灶特点制定正则化策略,在克服病态性的同时尽量减小正则化过程所引起的副作用,提出靶向病灶的正则化方法。通过数值试验,与总体最小二乘方法、病态总体正则化方法等进行比较,结果表明靶向病灶的正则化方法最优。     

利用GOCE卫星观测数据反演地球重力场模型

利用GOCE卫星约6个月的重力梯度数据和约1 a的几何轨道数据,联合解算250阶次的地球重力场模型TJGOCE01。GOCE重力梯度数据的低频误差采用ⅡR数字滤波器处理,粗差采用阀值法和移动窗口阀值法组合探测与剔除。直接在梯度仪坐标系中建立GOCE卫星的重力梯度观测方程,采用改进的短弧边值法建立几何轨道观测方程。两类观测值的权根据其先验精度确定,采用Kaula规则约束的正则化方法解算法方程。解算的TJGOCE01模型相对于EIGEN6C2模型在250阶次的大地水准面误差和大地水准面累积误差分别为19.4 mm和177.9 mm。北美地区GPS水准观测数据的检验结果表明,TJGOCE01模型的中误差为0.544 m,略优于欧空局公布的同阶次的第二代时域法和空域法解算的GOCE重力场模型。     

基于正则化的GPS/BDS单频单历元模糊度固定

针对单频单历元模糊度固定中的秩亏问题,给出一种基于双差载波系数阵奇异值分解的正则化方法。通过对坐标改正参数进行约束,改善法矩阵的病态性,并结合LAMBDA方法实现单历元模糊度固定。采用长度不同的两组GPS/BDS基线数据进行单频单历元模糊度解算,并与选权拟合法比较。结果表明,采用该方法,5.8 m基线BDS系统模糊度解算成功率提高17.61%,2.34 km基线GPS、BDS及GPS/BDS模糊度解算成功率分别提高4.67%、3.56%和3.63%。当截止高度角为10°时,E、N方向定位精度达到mm级,U方向达到mm至cm级。     

边值问题虚拟压缩恢复原理及其在Bjerhammar理论中的一个应用

在引力位虚拟压缩恢复法的基础上,进一步发展该法,使其适合于任意一个正则调和函数u.对于任意一个有限单连通形体Ω(其边界是简单封闭曲面),假如给定了边值u| ,并且假定u在上述形体的外部调和,在无穷远处正则,则可根据虚拟压缩恢复思想精确而严密地求出整个外部空间的u场.于是,可将虚拟压缩恢复法提升为虚拟压缩恢复原理.作为一个应用实例,本文简明地给出了Bierhammar理论所需要的虚拟重力异常.