不等式约束加权整体最小二乘的凝聚函数法

误差向量的方差-协方差阵是一般对称正定矩阵下的附不等式约束加权整体最小二乘平差模型,研究了其参数估计和精度评定问题。首先,将残差平方和极小化函数在整体最小二乘准则下转化为只包含模型参数的目标函数,同时将所有的不等式约束表示成一个等价的凝聚约束函数,并运用乘子罚函数策略将不等式约束加权整体最小二乘平差问题转化为相应的无约束最优化问题,并用BFGS方法求解。然后,将误差方程和约束函数线性展开,推导了最优解和观测量间的近似线性函数关系,运用方差-协方差传播律得到了最优解的近似方差。最后,用数值实例验证了方法的有效性和可行性。     

不同卫星定位加权方法的比较与分析

测量值随机误差加权模型是卫星定位的重要组成部分,它能够更加合理地分配各卫星在解算中所起的作用大小,并获得更高的定位精度。该文对目前基于卫星仰角与载噪比或信噪比两大影响因素的多种主流定权方法进行了系统阐述与讨论。通过GPS实测定位实验,对9种不同定权模型的效果进行了综合比较与分析。实验结果表明,各加权模型基本均能够在不同程度上提高定位精度,其中综合考虑仰角与载噪比或信噪比的加权模型具有最优的性能表现。另外,当定位条件较差时,由于测量值误差构成更为复杂,因此期待更加有效的加权模型与方法。     

拟牛顿修正法解算不等式约束加权总体最小二乘问题

根据总体最小二乘准则,可以将附有不等式约束的变量误差（errors-in-variables,EIV）模型转化为标准最优化问题,并运用有效集法、序列二次规划法等优化方法求解。已有算法在涉及计算目标函数的Hesse矩阵（二阶导数）时,存在计算量较大的缺陷。针对上述问题,利用基于拟牛顿法修正Hesse矩阵的序列二次规划算法解算附有不等式约束加权总体最小二乘问题,新算法减小了计算量,可以提高收敛速度。通过实例,证明了该算法具有很好的适用性和计算效率。     

多波束测深系统时延偏差探测及校正方法

在利用多波束测深系统进行高精度海底地形测量时,各传感器之间数据采集时间不同步的问题,即存在时延偏差,这将会直接影响多波束测深数据质量,为此提出了一种基于最小二乘原理的多波束测深时延偏差探测及校正方法,给出了时延偏差探测及校正计算模型,设计了时延偏差探测及校正流程,通过实例分析,验证了所提方法的适用性和有效性。     

中国雾霾分布及其组成相关性分析

雾霾天气由于其对人体健康及交通能见度的极大影响而受到广泛关注。在收集相关污染物与气象数据基础上,基于GIS技术及最小二乘法和地理加权回归模型分析了我国2014年1月雾霾空间分布特征及其组成要素的相关性。研究表明,2014年1月我国各省会城市基本都受到雾霾影响,其中华北地区最为显著,华东、华南沿海城市具有一定的相似性;西南部地区大部雾霾污染明显小于其他地区。从雾霾物质组成上看,PM_(2.5)与PM_(10)、CO、NO_2和SO_2之间存在微妙关系,随着其他污染物的增加,PM_(2.5)数值也会随之增大,其中PM_(10)和CO对PM2.5的影响是显著的。从研究方法上看,利用地理加权回归建模方法对雾霾及其组成成份相关性研究的效果(84%)略好于最小二乘法的分析效果(82.59%)。本研究可为了解雾霾空间分布特征及分析其相关影响因素提供参考。     

乐安河流域土壤重金属含量高光谱间接反演模型及其空间分布特征研究

选取江西省乐安河及其支流流域作为研究区域,探讨了使用土壤高光谱数据间接反演其重金属(Cu、Zn、Pb)含量的方法。选用偏最小二乘模型对土壤有机质含量进行高光谱反演,引入人工神经网络回归模型建立土壤有机质含量与重金属含量的相关关系,从而提取出土壤中痕量级的重金属元素,并针对其空间分布情况进行关联分析和对比分析。实验结果表明,此方法在反演Cu、Zn元素时可有效反映其空间分布特征,具有在类似泛滥平原区域推广的适宜性,也为该区域土壤及水文生态环境监测提供了相关参考。     

基于偏最小二乘法的土壤汞含量高光谱反演

采集新疆准东煤田典型土壤样品44个,在实验室测定风干后的土样汞含量和光谱反射率,经预处理后分析两者的相关性,运用偏最小二乘法(PLSR)建立土壤汞含量高光谱估算模型,由均方根误差RMSE和决定系数R2检验模型的预测能力和稳定性,并比较不同预处理方法的适用性。结果表明:反射率一阶微分光谱是估算土壤汞含量较好的指标,估算R2为0.77、RMSE为0.032。通过各种光谱预处理方法可提高土壤汞含量的估算精度,为研究区生态环境的恢复和评价提供依据。     

磁总场梯度数据三维反演方法及应用

磁总场三方位梯度数据相对于总场数据包含更丰富的异常信息,将梯度数据应用于三维磁化率反演中,可以更准确地描述异常体。本文采用最小模型结构反演方法进行三维磁化率反演成像,并采用对数障碍法对磁化率的反演取值范围进行约束。通过模型试验,对磁总场异常数据及其三轴梯度数据进行单独反演、联合反演,结果表明三轴梯度联合反演结果可以更好地刻画异常体形态,更有效地分辨邻近异常体,反演物性更合乎实际。将此反演技术应用于大冶铁矿高精度航磁数据反演解释,取得了较好的应用效果。     

改进的UKF在GPS/INS组合导航中的应用

在GPS/INS组合导航中,传统UKF(Unscented Kalman Filter)计算量大,无法满足实时性要求。而且当动力学模型受到异常扰动误差影响时,其精度与稳定性易受到影响。针对以上问题,利用最小偏度单形采样策略降低UKF计算量以提高精度;通过自适应调整过程噪声以降低动态异常扰动误差对UKF精度与稳定性的影响。由此提出了一种改进UKF算法,用于GPS/INS组合导航。仿真实验结果表明,改进UKF算法用于GPS/INS组合导航的精度要优于UKF算法。     

基于两步最小均方的宽带波束形成算法

针对空时二维滤波器结构,提出了修正两步最小均方波束形成算法,通过修正每次迭代运算中的期望阵列响应幅度和方向矩阵,显著地减少了矩阵运算量,达到快速准确求解期望方向图的相位和相应权矢量的目的。该算法在不改变天线阵元数的情况下,比传统空域滤波增加了时域处理维数,提高了波束形成质量,并利用了期望方向图相位的随机性,通过迭代更新期望方向图的相位和相应权矢量,实现了方向图的旁瓣控制,理论上可以形成任意控制的旁瓣波束,满足不同应用场合的需求。经计算机仿真实验,算法可以很好的收敛到期望的方向图,验证了该算法的有效性。该算法可广泛应用于多天线的GNSS导航接收机或抗干扰接收机中,在提高接收机在复杂环境下的可用性和灵敏度上具有重要的意义。