水准网平差的最小二乘法定权法

水准网平差,通常一般都是采用与距离成反比确定观测值权的方法。但这个方法在水准测量误差理论上不够严密。本文通过水准测量误差理论介绍最小二乘法定权方法,制定更严密和更适宜的定权平差体系。     

最小二乘解的一种直接算法

提出一种最小二乘解的直接算法,它无需组成和解算法方程就可以求得问样的Ｌ和Ｘ。     

自由网平差的经典方法及扩展应用

采用经典的最小二乘参数平差结果为一个特解,进而以坐标系定位参数为参数求出自由网的最小范数解。之后,以若干工程实例列举了除变形监测网以外的扩展应用。     

基于改进LM-GN算法的磁性目标定位方法研究

利用三轴磁传感器阵列对水下磁性目标进行定位是典型的非线性最小二乘优化问题,传统高斯– 牛顿（GN）法和列文伯格–马夸尔特（LM）算法在求解该问题时具有初值敏感性问题。通过引入信赖域搜索技术,对 LM 算法进行改进,并基于改进的 LM 算法实现磁性目标定位,又通过设置判断阈值来评估迭代点与最优解的距离,提出一种结合改进 LM 算法和高斯–牛顿法特点的改进 LM-GN 算法,既降低了算法对初始值的依赖性,又提高了运行效率。仿真实验结果表明：该方法可以克服现有方法中受初始值影响较大的问题,对目标特征参数的估计更精确,且收敛速度快,具有一定的实际应用价值。     

利用GOCE和GRACE卫星观测数据确定静态重力场模型

高精度静态卫星重力场模型在全球海洋环流研究、全球/区域数字高程基准面确定等领域有重要应用,本文研究仅利用GOCE卫星和联合GRACE卫星观测数据确定高精度高阶次静态重力场模型.利用GOCE卫星全周期高精度引力梯度分量(V_xx、V_yy、V_zz和V_xz)观测值基于直接最小二乘法构建300阶次的SGG(Satellite Gravity Gradiometry)法方程,并利用卫星跟踪卫星观测值基于点域加速度法构建130阶SST(Satellite-to-Satellite Tracking)法方程,然后利用方差分量估计联合SGG和SST法方程确定300阶次纯GOCE卫星重力场模型GOSG02S.利用全周期GRACE观测数据由动力学方法解算了180阶次的SWPU-GRACE2021S模型,并将其对应法方程与GOCE卫星法方程联合解算了GRACE和GOCE的联合模型WHU-SWPU-GOGR2022S.分别基于XGM2019模型和GPS水准数据对本文解算的三个模型GOSG02S、SWPU-GRACE2021S...     

基于相对TV最小的CT图像重建算法

总变差（TV）最小算法是一种有效的CT图像重建算法,可以对稀疏或含噪投影数据进行高精度重建。然而,在某些情况下,TV算法会产生阶梯状伪影。在图像去噪领域,相对TV算法展现了优于TV算法的性能。鉴于此,将相对TV模型引入图像重建,提出相对TV最小优化模型,并在自适应梯度下降-投影到凸集（ASD-POCS）框架下设计对应的求解算法,以进一步提升重建精度。以Shepp-Logan、FORBILD及真实CT图像仿真模体进行重建实验,验证了该算法的正确性并评估了算法的稀疏重建能力和抗噪能力。实验结果表明,相对TV算法可以实现逆犯罪,可以对稀疏或含噪投影数据进行高精度重建,与TV算法相比,该算法可以取得更高的重建精度。      

潮流准调和分析方法探讨

潮汐和潮流的调和分析是海洋水文资料分析的基础方法,通常采用最小二乘法处理调和分析过程产生的矛盾方程,但以往受到计算能力和程序语言的限制,导致矛盾方程的求解方法较为复杂,不利于海洋科技工作者掌握和使用。本文以短周期观测潮流数据的准调和分析方法为例,探讨了潮流准调和分析方法中矛盾方程的解法,对以往的正规方程解法进行了推导和说明,同时,提出了更为简洁的矩阵表示方法,对2种方法的优劣及特点进行了分析,认为矩阵方法更适合程序化在计算机上进行分析计算;在此基础上采用江苏大丰附近海域观测的三周日潮流数据作为实例进行计算,运用矩阵解法求出其调和常数、椭圆要素以及余流,并对同时期潮流数据进行了预报,预报结果能很好地吻合原数据。     

2020年新疆伽师MS6.4地震震源区 微震检测与目录完备性分析

中强地震发生后,地震检测因受到尾波的干扰可能会遗漏部分微震事件,影响地震目录的完备性。文章利用波形模板匹配方法对2020年新疆伽师M_S6.4地震序列开展微震检测,相比原始的中国地震台网中心统一地震目录,新检测出1 756个微震事件,地震数量增加了1.3倍。基于检测后的余震目录计算最小完备震级为M_L1.2,地震活动性b值为0.76,较原始目录的M_L1.6和0.77均有所降低。通过伽师震源区地震序列活动特征分析,结果表明前震序列在主震前短时间内(前36小时)出现地震活动的密集增强,相应的b值显示为低值;主震发生后地震序列完备震级较高,随着时间的推移,完备震级缓慢降低并趋于稳定,并且呈周期性的波动。本研究提高了伽师震源区地震目录的完备性,为精细化描述该地区地震序列时空演化特征提供了关键数据基础。     

基于Remez迭代算法求解差分系数的双相介质自适应有限差分正演模拟

利用传统有限差分方法对基于Biot理论的双相介质波动方程进行数值求解时,由于慢纵波的存在,数值频散效应较为明显,影响模拟精度.相对于声学近似方程及普通弹性波方程,Biot双相介质波动方程在同等数值求解算法和精度要求条件下,其地震波场正演模拟需要更多的计算时间.本文针对Biot一阶速度-应力方程组发展了一种变阶数优化有限差分数值模拟方法,旨在同时提高其正演模拟的精度和效率.首先结合交错网格差分格式推导Biot方程的数值频散关系式.然后基于Remez迭代算法求取一阶空间偏导数的优化差分系数,并用于Biot方程的交错网格有限差分数值模拟.在此基础上把三类波的平均频散误差参数限制在给定的频散误差阈值和频率范围内,此时优化有限差分算子的长度就能自适应非均匀双相介质模型中的不同速度区间.数值频散曲线分析表明:基于Remez迭代算法的优化有限差分方法相较传统泰勒级数展开方法在大波数范围对频散误差的压制效果更明显;可变阶数的优化有限差分方法能取得与固定阶数优化有限差分方法相近的模拟精度.在均匀介质和河道模型的数值模拟实验中将本文变阶数优化有限差分算法与传统泰勒展开算法、最小二乘优化算法进行比较,进一步证明其在复杂地下介质中的有效性和适用性.     

地震多次波成像

地震资料含有各种类型多次波,而传统成像方法仅利用地震一次反射波成像,在地震成像前需将多次波去除.然而,多次波携带了丰富的地下结构信息,多次波偏移能够提供除反射波外的额外地下照明.修改传统逆时偏移方法,用包含一次反射波和多次波的原始记录代替震源子波,将SRME方法预测的表面多次波代替一次反射波作为输入数据,可将表面多次波成像.多次波成像的挑战和困难在于大量串扰噪声的产生,针对表面多次波成像中的成像噪声问题,将最小二乘逆时偏移方法与多次波分阶思想结合起来,发展可控阶数的表面多次波反演成像方法,有望初步实现高精度的表面多次波成像.在消除原始记录中的表面多次波后,通过逆散射级数方法预测得到层间多次波,将层间多次波作为逆时偏移方法的输入数据可将其准确归位到地下反射位置.数值实验表明,多次波成像能够有效地为地下提供额外照明,而可控阶表面多次波最小二乘逆时偏移成像方法几乎完全避免成像噪声.