递推最小二乘方法用于形变时变模型的研究

递推最小二乘方法是以最小二乘算法为基础所建立的关于参数估计的一种递推式方法。它具有最小二乘估计所具有的一切特点,即参数估计具有无偏性、有效性和一致性。适合于形变动态模型的追踪。 本文研究了楚雄台水管观测和牛口峪水准观测模型随时间的变化。并讨论了模型参数的变化与地震孕育、发生之间可能存在的关系,发现地震前形变模型参数是有异常变化的。 本文亦对形变模型的物理意义进行了,必要的讨论。     

季节性水准测量的最小二乘平差

在1988年10月－1989年9月一年内对双色列北部（海法港东北）的11个控制点的季节性垂直位移进行了研究。本文的目的在于用以色列北部的若干水准环作为例子，对各种水准测量平差方法，即传统的最小方差估计、自由网平差法和最小二乘配置法之间的数学等价性进行比较。结果表明，自由网平差法与最小二乘配置法（LSC）之间没有显著的区别。秀自由网平差法和条件平差法计算的水准点之间的高差相同，但高程不同。尽管LSC方法较为复杂和费时，但它验证了基岩上点的稳定性和高压极上点的垂直位移。因此，自由网平差法或LSC法都可用于精密水准测量的数据处理。     

建立涌水量曲线方程的最小残差法

本文在综述了目前稳定流涌水量经验方程建立方法的基础上,根据最小二乘法原理,提出了一种新的方法—最小残差法,并给出了计算实例。计算表明,最小残差法是建立稳定法涌水量经验方程的一种较好方法,计算过程在微机上易于实现。     

基于S-RVoG模型的PolInSAR森林高度非线性复数最小二乘反演算法

针对经典的PolInSAR森林高度三阶段几何反演算法在单基线条件容易受到地体幅度比假设以及地形坡度影响的问题,从测量平差角度提出了基于S-RVoG模型的PolInSAR非线性复数最小二乘森林高度反演算法。该算法不再需要假设某一个极化通道地体幅度比为零,且采用考虑地形坡度影响的S-RVoG模型作为平差模型。为了验证算法,本文采用欧空局BioSAR2008项目提供的3景P波段极化干涉SAR数据进行两组单基线森林高度反演试验。结果表明,在单基线条件下,基于RVoG模型的非线性复数最小二乘算法反演结果优于三阶段几何反演算法,而基于S-RVoG模型的非线性复数最小二乘算法进一步提高反演精度,对于坡度较大区域（坡度>10°）,精度平均提高了18.48%。     

川滇地震科学实验场地震目录最小完整性震级分析

地震目录是地震监测预报、地震活动性等研究的重要资料.川滇地震科学实验场地区近几十年来积累了大量的地震记录,为实验场的地震科学研究提供了宝贵的数据.地震台网密度和仪器观测精度是逐步提高的,不同时期地震目录的完整性存在差异,因此进行现代仪器观测记录的地震目录最小完整性震级（M_C,Magnitude of Completeness）分析,对正确研究和认识该地区地震活动规律及其影响因素等具有重要意义.本文采用震级—序号方法、最大曲率法（MAXC,Maximum Curvature）和拟合度检测法（GFT,Goodness-of-Fit Test）分析了川滇地震科学实验场地区1970—2018年地震目录的最小完整性震级M_C值,得到了实验场地区及其内部各地震区（带）M_C值的时间演化特征和空间分布特征.结果表明,实验场地区及其内部各地震区（带）M_C值变化趋势大致为1970—1986年M_L2.0~2.6,1987—1999年M_L2.5~2.6,2000—2008年后M_L1.4~2.1,2009—2018年M_L1.2~1.9;实验场地区M_C值的空间分布大致呈现东北部和西南部较低、西北部和东南部较高的特征,其中云南最南端的澜沧—耿马区和思普区、四川西北部的理塘—木里区以及川藏交界处的金沙江带M_C值普遍较高,云南北部和四川南部的松潘—龙门山带、安宁河带、元谋区、楚雄—建水带和大理—丽江—盐源区M_C值普遍较低;强震会使M_C值出现突然升高、之后逐渐恢复的现象,其中M_C值升高程度与震级有一定相关性,并且强震导致的M_C值升高是M_C值空间和时间分布不均匀的原因之一.     

利用遗传算法和最小二乘联合反演共和地震位错参数

中国地震局第二地形变监测中心已监测到与1990年4月26日青海共和7.0级地震有关的大幅度隆起垂直形变资料．基于这些形变资料,本研究首先利用全局搜索性能优良的遗传算法和弹性半空间单一矩形均匀滑动模型,对该地震的震源位错参数进行了初步反演;然后以遗传算法的反演结果为初始值,利用拟牛顿阻尼最小二乘方法对该地震的震源位错参数进行了更精细的反演．结果表明,共和7.0级地震的发震断层为一走向NW60左右、倾向SW、倾角37左右的右旋走滑逆冲断层,同震断层破裂长度约37 km,宽度约6 km,错动幅度约2.7 m．反演结果还同时表明,遗传算法与最小二乘方法相结合是一种行之有效的联合反演方法,它既可以保证实现全局最优解,防止最小二乘方法的局部极值解问题,又可以有效地解决遗传算法达到全局最优解区域后收敛速度过慢的问题．      

GM(1,1)模型的遗传算法优化及效果检验

对平稳的数据和非平稳数据两种数据序列建立的GM（1，1）模型，分别用加速遗传算法（AGA）和最小二乘法（LSM）对模型参数求解。结果表明：对平稳变化数据序列，两种方法建立的预测模型的拟合优度和预测精度无显著差异；对变化幅度较大的非平稳数据序列，基于AGA的GM（1，1）模型的拟合优度和预测精度高于基于LSM的GM（1，1）模型的拟合优度和预测精度。     

偏最小二乘分光光度法同时测定铋、铜、钴和镍

3,5-Br2-PADAP在pH为3.2的甲酸-甲酸钠缓冲溶液中能与Bi(Ⅲ)、Cu(Ⅱ)、Co(Ⅱ)和Ni(Ⅱ)形成稳定的络合物。研究了Bi(Ⅲ)、Cu(Ⅱ)、Co(Ⅱ)、Ni(Ⅱ)-3,5-Br2-PADAP体系的显色条件,用偏最小二乘法处理所得数据,从而建立了分光光度法同时测定Bi(Ⅲ)、Cu(Ⅱ)、Co(Ⅱ)和Ni(Ⅱ)的方法。方法简便可靠,灵敏度高,选择性好。     

回归预测模型的稳健性讨论--以润扬大桥工程为例

经典的LS估计法(least squares estimation,LS estimation)是对每个观测数据都给予相同的权重,由此带来了对于异常值的处理不当,从而影响了回归模型的有效性,本文采用迭代加权最小二乘法来进行稳健估计(RobustEstimation),并基于MATLAB软件结合润扬大桥工程实例说明了此法的有效性。