PIR传感网数据的几何代数建模与行为分析

现有基于PIR（Passive InfraRed）传感器数据的人体行为研究主要局限于运动时空分布、聚类等,对行为轨迹的重建和语义特征的解析相对较少,亟需发展新的建模与行为分析方法。本文尝试利用室内区域PIR传感器监测数据进行时空轨迹重构及其所揭示的运动语义特征研究。本文引入几何代数理论方法,构建传感器场景网络,实现了几何代数空间下动态网络的表达与路径计算,分析了人体运动特征及语义特征,建立最小语义单元,实现了空间数据到语义特征的转化,并可对个人和群体运动的空间区域特征和拓扑特征分析提供支撑。论文将传统PIR传感器网络分析从以几何、统计等为主的信号提取,转变为基于几何代数系统中不同类型代数结构的生成与转化问题,为诸如PIR传感网数据分析一类的非确定问题的求解提供了新的思路和数学基础,可为物联网GIS的构建提供借鉴。     

基于MAPGIS的西安地裂缝分析应用

地裂缝是西安市区较为严重的地质灾害,其影响因素有构造运动、地下水开采、地形地貌、地层条件等。本文将具有统一地理坐标和空间分析能力的MAPGIS地理信息系统应用于地裂缝活动强度评价,根据对地裂缝影响因素的分析,建立层次分析模型,计算每一影响因素的权重,确定在GIS支持下的地裂缝活动强度评价模型。再通过MAPGIS图形、图像处理等模块对各单因素专题层进行地图代数运算,得出地裂缝影响因素叠加图像并确定分区阈值,以此为依据对西安地裂缝活动强度进行分区,进而实现对地裂缝活动强度的预测。     

3个代数曲面的高光滑拼接

利用计算机代数方法，讨论3个代数曲面的高光滑拼接，并将其转化为求解齐次线性方程组的问题，从而给出3个代数曲面GC^2拼接的条件．在数学软件的辅助下，给出具体实例．     

海洋划界技术的发展与实践

分析了海洋划界的法理依据及特点,总结了国内外海洋划界技术的发展及应用现状,提出应当进一步加强多学科联合,充分利用计算机、3S、地图代数等前沿理论和技术开展海洋划界关键技术研究。     

基于LOG改进算子的边缘检测与面状特征提取

介绍了基于LOG改进算子的边缘检测方法,通过边界跟踪和边界代数,实现了面状特征的快速提取,试验表明,所使用的方法优于区域生长、多尺度分割等传统方法,具有较好地应用前景。     

基于MapReduce的地图代数并行计算方法

针对大规模栅格数据的空间分析,设计并实现了一种基于MapReduce架构的通用地图代数并行计算方法。该方法能将栅格像素矩阵按数据行分割为多个独立的子矩阵,并在并行节点上使用地图代数的四种算子对来自不同矩阵的像素进行分析计算。栅格数据叠加实验结果表明,该方法具备有效性和可靠性,能降低计算对硬件设备的要求,并提升了计算效率。     

空间实体的时态属性时间语义特征及代数表达框架

基于代数方法,建立了空间实体的时态属性与时间之间的函数关系——时态属性函数。分别从自变量、定义域、函数关系以及函数值四个方面对时态属性的时间语义特征进行了研究,并给出了时间语义特征的代数描述、分类和定义。在此基础上,提出了20种时态属性的时间特征类型,为进一步实现时态属性数据建模,研究时态属性操作,查询语言以及时态属性在时态GIS中的表达奠定了良好的基础。     

多维统一GIS构建与实现的几何代数方法

针对时空GIS发展所面临的时空表达不统一,高维扩展困难等问题,基于以多维统一和坐标无关为特征的几何代数理论,建立多维统一GIS构建的层次体系与方法。利用几何代数对象构造中几何维度与Grassmann维度的一致性,实现整合维度结构与几何关系的多维地理对象自适应表达。利用几何代数算子的特征内蕴与结构明晰特性,构建多维统一计算模型以及可支撑复杂地理计算的多维统一分析框架,进而建立基于几何代数的多维统一GIS系统架构与实现方案。对上述关键技术加以实现并进行了相关应用案例分析。结果显示,基于几何代数构建的多维统一GIS有望突破现有时空GIS的不足,可为以多维统一表达与运算为特征GIS的发展提供新的数学工具与实现途径。     

基于波前重建和李代数积分的地震波走时计算

地震波走时计算在数值模拟、层析反演和偏移成像中均有重要意义。将波前重建与李代数积分相结合,提出了一种新的适应横向变速介质的非对称走时算法,称之为wave-front construction-Lie algebra integral(WFC-LAI)算法。本算法利用一次波前重建计算成像射线走时进行坐标变换,将深度域单平方根算子透镜项转化为常数,在射线坐标系下计算李代数积分和指数映射,得到地震波走时的解析表达式。数值试验表明,该方法计算结果与线性横向变速介质中走时的理论值吻合。通过与波前重建结果对比,WFC-LAI算法对于求取横向变速介质中地震波走时是可行的,节省了存储空间,易于并行,有利于提高Kirchhoff积分叠前深度偏移的精度和效率。     

基于GIS的海洋划界技术方法研究

通过分析国内外基于矢量方式海洋划界技术实现原理和技术特点,认为传统划界技术存在着概念不严密、算法复杂、数据结构不统一及缺乏误差讨论等诸多问题,已无法满足当前高精度海洋划界技术要求。而地图代数理论和技术的发展,充分发挥矢量数据和栅格数据的优势,为高精度的海洋划界模型建立提供了新的解决思路。