一种改进投影系数计算的快速ART算法

代数重建(ART)是图像重建领域中的重要方法。为了提高ART算法的重建速度,本文提出了一个新的通过判别射线与网格的相交状况快速计算投影系数的算法。该算法主要使用简单的诸如加减法以及比较运算来计算投影系数。避免了传统算法中的求交排序计算,因而重建速度大大提升。仿真实验使用Shepp-Logan模型,实验结果显示该算法重建效率优于传统算法。     

面向智慧海洋的低复杂度方位估计技术

随着海洋开发与探索的增加,集成多种技术的用于智慧海洋研究的水下物联网（UIoT）掀起了研究的热潮,使用计算高效且具有普适性的算法来进行方位估计是当前的发展趋势。为了满足上述要求,提出了一种新颖且广泛应用的酉四元数（UQ）模型中心对称阵列,相应协方差矩阵的估计和分解可以在实数域中执行,而不是复数域中,因此实现计算的低复杂度。此外,我们分析了该模型的物理含义,并将其与新兴的基于四元数的姿态估计和控制相结合,揭示了UQ模型在UIoT中的潜在优势。在仿真实验中,我们在几个仿真的水下场景中测试了算法的性能,证明了UQ模型的灵活性和适用性。     

代数体函数对数导数增长的估计

本文给出了代数体函数对数导数在整个复平面上除去一些小测度集外的增长估计。这些结果是Gary G.Gundersen 关于亚纯函数结果的推广,但在证明中使用了不同的方法。     

空间数据问题与GIS发展的思考

讨论了GIS空间数据的几个理论问题:空间数据概念的完整性,空间数据量,面向多维空间、动态分析的空间数据结构,以及GIS空间数据的初始化和空间尺度等;深入探讨GIS在解决这些问题时所面临的困惑,并在分析了GIS所需的空间数据基础上定义了位、邻、近、势4类空间关系数据,由此探讨了地图代数作为一种解决思路的可行性及其若干特点。     

定性数学的若干基本特征

讨论了几个人工智能中的数学特征以及与传统数学的区别，给出了智能定性模拟的数学基础——定性数学的若干基本运算法则和常用表示方法，该方法对处理某些大气和海洋学问题具有广泛的应用前景     

地图投影计算机代数分析研究进展

地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐的数学分析过程,人工推导不但费时费力,而且容易出错,有时由于难以忍受的复杂性等各种原因,甚至根本无法实现。本文主要从椭球各纬度间正反解符号表达式、不同变形性质地图投影间的直接变换、高斯投影的复变函数表示、斜轴墨卡托投影数学分析、极区海图投影及变换等5个方面,论述了地图投影计算机代数分析取得的研究进展,讨论了该领域有待进一步解决的主要问题,对推动地图投影学的发展具有积极意义。     

线——线符号相关处理的交让运算

本文阐述了地图编绘过程中线状符号相关时,符号的交让原理以及采用计算机实现自动编绘线状符号的交让算法,并给出若干例图。     

具有给定超越整函数解的微分方程的唯一性

设n≥1为给定的某个自然数,pi(z)(i=1,2,3,4)是不恒为0的多项式,f(z)是1个超越整函数。如果f(z)是如下形式p1(z)[f(n)(z)]2 p2(z)f(n)(z)f(n-1)(z) p3(z)[f(n-1)(z)]2 p4(z)=0代数微分方程的解,证明如上的微分方程形式具有某种唯一性,即多项式pi(z)(i=1,2,3,4)是唯一确定的。     

一类缺项级数在超越点上值的代数无关性

本文讨论了一类缺项级数在超越点上值的代数无关性．推广了文献(2)中的结果．对Mahler在文献(3)中讨论的容许（admissible)级数。给出了相应的结果．     

一类模糊变换及其应用(英文)

本文定义了从X到Y的模糊变换σ_(g·f)和从Y到X的模糊变换σ_(g·f)~(-1)。当g(λ)=λ时这种变换便是查德提出的变换,即扩展原理。此外,还讨论了此变换的性质;指出其在代数系的同态,尤其是群同态方面的应用。并给出有关变换的唯一确定性定理。